tag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post3586590387911551859..comments2024-03-24T10:55:34.774+01:00Comments on AlgoRythmes: Nombres oblongs (ou "proniques" ou "hétéroméciques")Soniahttp://www.blogger.com/profile/15888291896790174402noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-34961870664925297722011-03-30T23:06:08.263+02:002011-03-30T23:06:08.263+02:00@Olivier :
Les résolutions d'équations sont un...@Olivier :<br />Les résolutions d'équations sont une bonne idée (je suis justement dans le chapitre 2nd degré avec les élèves). Il faut tout de même préciser "résoudre dans <b>N</b>"Sonia Marichalhttps://www.blogger.com/profile/03443186069760770709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-15224919500836671022011-03-30T19:32:15.687+02:002011-03-30T19:32:15.687+02:00je ne connaissais pas cette catégorie de nombres ....je ne connaissais pas cette catégorie de nombres .<br />Pour trouver le nombre de nombres oblongs inférieurs à 100 , on peut aussi résoudre deux inéquations du second degré .<br />n² + n >= 0 et n²+n <= 100 .<br />Ce qui donne les résultats annoncés dans les deux messages précédents .olivierhttp://bidouillesetmathscollege.blogspot.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-9070000493048925722011-03-30T17:48:48.917+02:002011-03-30T17:48:48.917+02:00Je confirme la réponse de kamaradclimber
Démonstr...Je confirme la réponse de kamaradclimber<br /><br /><b>Démonstration</b> :<br /> Soit u(n)=n(n+1) sur ℕ⁺<br />n et n+1 sont positifs, donc u(n)≥0<br />1<2 ⇔ n+1<n+2 ⇔ n(n+1)<(n+1)(n+2)<br />car 0<1 ⇔ n<n+1<br />on obtient u(n)<u(n+1), donc la suite est croissante.<br />u(0)=0*1=1<br />u(1)=1*2=2<br />u(2)=2*3=6<br />u(3)=3*4=12<br />u(4)=4*5=20<br />u(5)=5*6=30<br />u(6)=6*7=42<br />u(7)=7*8=56<br />u(8)=8*9=72<br />u(9)=9*10=90<br />u(10)=10*11=110<br /> or comme u(n) est croissante, on a seulement 10 nombres oblongsRuBisCOnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-1038048487045197612011-03-30T08:21:14.639+02:002011-03-30T08:21:14.639+02:00interessants ces nombres au long nez :-)
et je di...interessants ces nombres au long nez :-)<br /><br />et je dirais bien qu'il y a 10 nombres oblongs ( n(n+1) pour n=0 à 9 )kamaradclimberhttps://www.blogger.com/profile/06426560225246736504noreply@blogger.com