tag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post6754476418813096579..comments2024-03-24T10:55:34.774+01:00Comments on AlgoRythmes: Nombres premiers jumeaux, cousins ou... sexy !Soniahttp://www.blogger.com/profile/15888291896790174402noreply@blogger.comBlogger13125tag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-39336704194891961392020-11-14T16:54:55.183+01:002020-11-14T16:54:55.183+01:00Établir un algorithme pour les nombre cousin 13et1...Établir un algorithme pour les nombre cousin 13et17Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/13176511155106679303noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-63348524990988364942011-04-22T15:21:17.893+02:002011-04-22T15:21:17.893+02:00Bonjour, le terme jumeaux me semble inapproprié ; ...Bonjour, le terme jumeaux me semble inapproprié ; j'aurais préféré "couples premiers" ou pourquoi pas "bînômes premiers"<br /><br /> De plus, ils bornent des nombres pairs qui sont peut-être une suite qui recèle donc une qualité encore insoupçonnée de vrais jumeaux ou peut-être pas.<br /><br />4 6 12 18 30 42 <br /><br />2 6 6 12 12 <br /><br /> 1 n'étant pas nombre premier, il n'y a donc pas de "jumeaux" bornés entre 1 3 pour 2 comme c'est le cas pour 6 6 puis 12 12 sinon cela aurait fait un début parfait, etc.....les vrais jumeaux sont des valeurs d'intervales intercalées entre ces nombres premiers.<br /><br /> Les nombres carrés ont leur forme géométrique générique<br /> Les nombres cubiques aussi<br /> Les nombres dits triangulaires également<br /><br />Quelle forme géométrique de base pour les nombres premiers ?<br /><br />Le nombre cercle et / ou les nombres cercles existent-t'ils ?<br /><br />Etc....Nicolashttp://pi.hautetfort.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-84588848855629187442011-03-08T06:58:29.144+01:002011-03-08T06:58:29.144+01:00Coder le nombre de nombres premiers avec un écart ...Coder le nombre de nombres premiers avec un écart impair n'a pas grand intérêt puisque seul deux est pair, il y aura donc au maximum un couple (si n-2 est premier).<br />La conjecture de Goldbach émet l'hypothèse qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux, pour les cousins/sexys, cela me semble être le même résultat, mais encore une fois rien n'a été prouvé :/Firebladenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-27759418569765900872011-03-07T16:39:22.696+01:002011-03-07T16:39:22.696+01:00Merci pour ces infos :-)
Pour le démonstrations, o...Merci pour ces infos :-)<br />Pour le démonstrations, on doit pouvoir trouver sur internet (éventuellement en anglais). J'avoue que je n'ai pas le temps de creuser la question.Sonia Marichalhttps://www.blogger.com/profile/03443186069760770709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-69621118579589167082011-03-07T14:06:19.553+01:002011-03-07T14:06:19.553+01:00Hélas, j'ai codé ça en Java rapidement. En pse...Hélas, j'ai codé ça en Java rapidement. En pseudo-langage, ça donne ceci :<br /><br /> pour tous les $ecart de [2, 1000] {<br /> nbCouple($ecart)<br /> }<br /> <br /> fonction nbCouple($ecart) {<br /> $compteur = 0;<br /> pour tous les $i de [2, 1000] {<br /> si (estPremier($i) ET estPremier($i + $ecart)) {<br /> $compteur = $compteur + 1;<br /> }<br /> }<br /> retourner $compteur;<br /> }<br /> <br /> fonction estPremier($nombre) {<br /> si ($nombre < 0)<br /> retourner VRAI<br /> sinon<br /> si ($nombre != 0 ET $nombre != 1) {<br /> pour tous les $i de [2, n/2] {<br /> si ($nombre != $i ET $nombre modulo $i == 0) {<br /> retourner VRAI<br /> } <br /> }<br /> }<br /> retourner FAUX<br /> }<br /><br />En améliorant le code, on peut trouver les couples de 3 nombre premier tq : n, n+2, n+6 par exemple :<br />voici les 3 premiers : (5, 7, 11), (11, 13, 17), (17, 19, 23)<br /><br />Après, je ne suis pas assez doué en maths pour trouver les démonstrations mathématiques.Benjaminhttps://www.blogger.com/profile/09188184370418034740noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-82043159918755743762011-03-07T11:55:57.854+01:002011-03-07T11:55:57.854+01:00Intéressant, cette approche algorithmique. Si c...Intéressant, cette approche algorithmique. Si c'est sur CALCULATRICE, avez-vous la possibilité de nous donner le code (ou bien l'algo en langage naturel) ?Sonia Marichalhttps://www.blogger.com/profile/03443186069760770709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-51634812462248944202011-03-07T10:45:17.567+01:002011-03-07T10:45:17.567+01:00Désolé pour le spam, mais voici l'appel de mon...Désolé pour le spam, mais voici l'appel de mon programme pour un écart variant de 2 à 30 :<br /><br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 2 => 35<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 3 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 4 => 41<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 5 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 6 => 74<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 7 => 0<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 8 => 38<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 9 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 10 => 51<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 11 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 12 => 70<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 13 => 0<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 14 => 48<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 15 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 16 => 39<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 17 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 18 => 74<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 19 => 0<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 20 => 48<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 21 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 22 => 41<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 23 => 0<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 24 => 79<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 25 => 0<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 26 => 42<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 27 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 28 => 41<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 29 => 1<br />Nb couples (entre 2 et 1000) pour écart = 30 => 99<br /><br />Dur de trouver un logique à partir de l'analyse de cette liste. Qu'en pensez-vous ?Benjaminhttps://www.blogger.com/profile/09188184370418034740noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-10203947057741362352011-03-07T10:16:57.936+01:002011-03-07T10:16:57.936+01:00Je viens de coder un petit programme qui remonte t...Je viens de coder un petit programme qui remonte tous les couples de nombres premier (jusqu'à 1000) avec comme distance 2, 4, et 6 pour les nombres sexys.<br /><br />Par curiosité, j'ai lancé le programme pour un écart :<br />- de 3 : 1 seul couple remonté : (2,5)<br />- de 5 : 1 seul couple remonté : (2,7)<br />- de 7 : Aucun couple remonté<br />- de 8 : Plus d'une 20 de couples<br />- de 9 : 1 seul couple remonté : (2,11)<br />- de 10 : Plus d'une 20 de couples<br />- de 11 : 1 seul couple remonté : (2,13)<br /><br />Existe-t-il une règle afin de prévoir tout ceci ?Benjaminhttps://www.blogger.com/profile/09188184370418034740noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-17527907653623528072011-03-06T19:58:11.197+01:002011-03-06T19:58:11.197+01:00Nombres premiers sexys : 5 et 11, 7 et 13...
Mont...Nombres premiers sexys : 5 et 11, 7 et 13... <br />Montrons que n, n+2 et n+4 ne sont pas premiers simultanément, on distingue trois cas :<br />soit n=3k, alors n n'est pas premier<br />soit n=3k+1, alors n+2=3(k+1) n'est pas premier<br />soit n=3k+2, alors n+4=3(k+2) n'est pas premier<br /><br />Attention si k=1 dans le premier cas, alors n=3 est premier.<br />On remarque donc que 3,5 et 7 sont certes un cas particulier mais un triplet n, n+2, n+4 tous premiers!<br />(mais dans TOUS les autres cas, cela est impossible)Firebladenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-30001648167119725182011-03-06T17:46:12.519+01:002011-03-06T17:46:12.519+01:00Kamaradclimber, si je te dis (3,5,7), tu peux en c...Kamaradclimber, si je te dis (3,5,7), tu peux en conclure quoi sur ta théorie des nombres premiers triplés ? Je suis sur que à part ce couple, il doit pas en rester des masses (voir pas du tout).<br />En nombres premiers sexys, je te propose les porte-bonheurs(7,13).RuBisCOnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-41583920824081233302011-03-06T10:03:52.145+01:002011-03-06T10:03:52.145+01:00Bien, bien, cher ami !
D'autres peuvent contin...Bien, bien, cher ami !<br />D'autres peuvent continuer la liste.Sonia Marichalhttps://www.blogger.com/profile/03443186069760770709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-11313158935913029672011-03-06T08:42:45.605+01:002011-03-06T08:42:45.605+01:00on peut ensuite se poser une nouvelle question :
...on peut ensuite se poser une nouvelle question : <br /><br />peut-avoir des nombres triplés ? <br />(3 nombres premiers n, n+2 et n+4)<br /><br />(la réponse est non mais il faut expliquer pourquoi !)kamaradclimberhttps://www.blogger.com/profile/06426560225246736504noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7170062817138287405.post-6499605716694589662011-03-06T08:33:45.889+01:002011-03-06T08:33:45.889+01:00je suis flatté que ce blog me donne des petits déf...je suis flatté que ce blog me donne des petits défis :-) <br /><br />11,13 et 17,19 ou bien 29,31 pour les nombres jumeaux<br />1,5 3,7 ... 8863,8867 pour des couples cousins<br /><br />En ce qui concerne les nombre à 2 cousins : 3,7,11 sont des bons candidats :-)<br /><br />quant aux nombres sexys, c'est un peu hot pour moi :Pkamaradclimberhttps://www.blogger.com/profile/06426560225246736504noreply@blogger.com