Histoire folle à écouter

Des papous dans la tête" animée le dimanche de 12h45 à 14h par Françoise Treussard.

Maths et architecture : sphères (2)

(Suite de l'architecture des sphères)

Le Globen (Le Globe) est une salle omnisports située à Stockholm, en Suède. C'est actuellement le plus grand bâtiment sphérique du monde. Il a un diamètre de 110 mètres et une hauteur intérieure de 85 mètres. Son volume est de 600 000 mètres cubes.

Il a été inauguré en 1989 et fut d'abord utilisé pour abriter des matchs de hockey sur glace de clubs locaux. Il est censé représenter le soleil dans la représentations du système solaire à la plus grande échelle réalisée sur terre.

La quarante-cinquième édition du Concours Eurovision de la chanson y eut lieu le 13 mai 2000 devant 14 000 spectateurs. En 2003 il a été l'hôte de matchs du championnat d'Europe de basket-ball (2003) et a reçu deux championnats du monde de hockey sur glace en 1989 (il avait été construit pour) et en 1995, ainsi que la coupe du monde de hockey (1996 - 2004). Globen a également accueilli le pape Jean-Paul II en 2003, le Dalaï Lama ou encore Nelson Mandela pour des meetings. Des artistes tels que Bob Dylan, Bruce Springsteen, Luciano Pavarotti, Deep Purple, Black Sabbath, U2, Metallica et bien d'autres s'y sont produits.

Sa particularité est de ne pas avoir de structure à base de triangles, mais de quadrilatères incurvés.

Globen, de jour :

Globen, de nuit :

En 1960, à Paris, le Palais des Sports est inauguré en remplacement du vieux Vel' d'Hiv démoli, à la Porte de Versailles. À cette époque, c'est la seule salle de la capitale pouvant accueillir jusqu'à 4 500 spectateurs. Composé de 1 100 panneaux d'aluminium, son dôme représente une véritable prouesse technique, les architectes et ingénieurs étant parvenus à réaliser le plus grand dôme autoportant en alliage léger existant au monde ! Dès sa première saison, le Palais des Sports accueille les plus grands spectacles, et bien sûr les combats de boxe qui en feront en quelques mois l'un des principaux pôles d'attraction de la boxe mondiale.

Exercices de style de Queneau

Exercices de style est un livre où Raymond Queneau raconte de 99 façons différentes une petite scène du quotidien qui se passe à Paris. Parmi ces variations, il en existe qui sont liées aux maths.

L'histoire : Un voyageur attend le bus et remarque un jeune homme avec un long cou et un chapeau bizarre entouré d'un galon. Le jeune homme se dispute avec un passager qui lui reproche de lui marcher sur les pieds à chaque fois que quelqu'un monte ou descend, puis il va s'asseoir. Un quart d'heure plus tard, le voyageur revoit le jeune homme devant St-Lazare, discutant avec un ami à propos d'un bouton de manteau.

Le texte original : Dans l'S, à une heure d'affluence. Un type dans les vingt-six ans, chapeau mou avec cordon remplaçant le ruban, cou trop long comme si on lui avait tiré dessus. Les gens descendent. Le type en question s'irrite contre un voisin. Il lui reproche de le bousculer chaque fois qu'il passe quelqu'un. Ton pleurnichard qui se veut méchant. Comme il voit une place libre, il se précipite dessus.

Variation numérique : A 1h17 dans un autobus de la ligne S, long de 10 mètres, large de 2m1, haut de 3m5, à 3km600 de son point de départ, alors qu'il était chargé de 48 personnes, un individu de sexe masculin, agé de 27 ans 3 mois 8 jours, taille 1m72 et pesant 65 kg et portant sur la tête un chapeau haut de 17 centimètres dont la calotte était entourée d'un ruban long de 35 centimètres interpelle un homme âgé de 48 ans 4 mois trois jours, taille 1m68 et pesant 77 kg au moyen de 14 mots dont l'énonciation dura 5 secondes et qui faisaient allusion à des déplacements involontaires de 15 à 20 millimètres. Il va ensuite s'asseoir à quelques 2m10 de là. 118 minutes plus tard, il se trouvait à 10 mètres de la gare Saint Lazare, entrée banlieue, et se promenait de long en large sur un trajet de 30 mètres avec un camarade âgé de 28 ans, taille 1m70 et pesant 71 kg qui lui conseilla en 15 mots de déplacer de 5 centimètres, dans la direction du zénith, un bouton de 3 centimètres de diamètre.

Variation géométrique : Dans un parallélépipède rectangle se déplaçant le long d'une ligne droite d'équation 84x+S=y, un homoïde A présentant une calotte sphérique entourée de deux sinusoïdes,au-dessus d'une partie cylindrique de longueur l>n, présente un point de contact avec un homoïde trivial B. Démontrer que ce point de contact est un point de rebroussement.

Si l'homoïde A rencontre un homoïde analogue C, alors le point de contact est un disque de rayon R>1. Déterminer la hauteur h de ce point de contact par rapport à l'axe vertical de l'homoïde A...

Variation ensembliste : Dans un autobus S considérons l'ensemble A des voyageurs assis, et l'ensemble D des voyageurs debout. A un certain arrêt, se trouve l'ensemble P des personnes qui attendent. Soit C l'ensemble des voyageurs qui montent; c'est un sous-ensemble de P et il est lui-même l'union de C' ensemble des voyageurs qui restent sur la plate-forme et de C'' l'ensemble des voyageurs qui vont s'asseoir. Démontrer que l'ensemble C'' est vide.
Z étant l'ensemble des zazous, et {z} l'intersection de Z et de C', réduite à un seul élément. A la suite de la surjection des pieds de z sur ceux de y (élément quelconque de C différent de z), il se produit un ensemble M de mots prononcés par l'élément z. L'ensemble C'' étant devenu non vide, démontrer qu'il se décompose de l'unique élément z...

Citation de Goethe

Les mathématiciens sont comme les Français, quoique vous leur dites, ils le traduisent dans leur propre langue et le transforment en quelque chose de totalement différent.
Johann Wilfried von Goethe

Chanson des Mathematical Brothas : Ma thématique à moi

Avis aux amateurs de rap et de slam, ce texte est un bijou du genre, et qui a une richesse de vocabulaire mathématique incroyable ! Il est probable que la moitié des clins d'oeil vous échappent si vous êtes collégien.

Bonne écoute de ce clip des Mathematical Brothas :

Perles de substantifs

Cours de 4ème, on est en train de montrer que les deux fractions que nous avons sous le nez ne peuvent pas être égales, car lorsque l'on calcule les produits croisés, l'un est pair et l'autre impair.
Je conclus : Ces deux produits n'ont pas la même parité donc les fractions sont différentes.
Une élève : Madame, ça veut dire quoi "parité" ?
Réponse : C'est un substantif qui qualifie le nombre. Vous voyez, on a par exemple le mot "maternité" qui désigne le fait d'être mère, hé bien la parité c'est le fait d'être pair.

Comme les plus malins se mettent à rire, je réalise que ce n'était peut-être pas le meilleur exemple à choisir... Je me rattrape comme je peux :

- On a aussi la crudité, pour le fait d'être cru, la méchanceté pour être méchant etc.
Un autre élève : Et pour le fait d'être mort, c'est la mortalité ?
Réponse : Moi je dirais bien... l'éternité !


Les maths permettent de manipuler d'autres substantifs et parfois d'en détourner le sens par rapport au français :
- bornitude (être borné),
- finitude (contenir un ensemble fini d'éléments),
- clôture (être algébriquement clos, pour le corps des nombres complexes par exemple)
- sommation (faire une somme, et non pas faire un somme)
- rationalité (pouvoir s'écrire comme un quotient d'entiers)
- identité (application qui à un objet mathématique associe ce même objet identique)
- Et plus si affinité (transformation géométrique de la famille des applications affines) !

Copies non conformes

La fin du trimestre approche sérieusement, et avec elle d'inévitables et interminables corrections de copies. Qui a dit que le métier de prof était cool ?

Jurons mathématiques...

Un précédent article portait sur l'âge du capitaine, intéressons-nous aujourd'hui à l'un des jurons préférés du Capitaine Haddock dans les aventures de Tintin.

Le sabord est un terme d'architecture navale désignant une ouverture dans le flanc d'un navire, par laquelle passent les fûts de canons.

Petit exercice pour ceux qui ont un niveau 4ème ou plus : traduire "Mille milliards de mille sabords !" avec une puissance de 10.

Réponse : 1.000 x 1.000.000.000 x 1.000 sabords = 10^15 sabords.

Comme on dispose des préfixes suivants :

- kilo 10^3
- méga 10^6
- giga 10^9
- téra 10^12
- péta 10^15
alors mille milliards de mille sabords vaut 1 Péta-Sabords.

Vous n'aviez pas réussi l'exercice précédent ? Retentez votre chance avec cette illustration d'une variante du juron du Capitaine Haddock et postez votre réponse en commentaire.

Tournis ?

Êtes-vous facilement sujet au mal de mer ?
Pour le savoir, cliquez sur l'image pour l'agrandir...

L'âge du capitaine

Cette question "Quel est l'âge du capitaine ?" provient d'un problème posé par l’écrivain normand Gustave Flaubert (1821-1880) dans une lettre à sa sœur Caroline en 1843 :

Puisque tu fais de la géométrie et de la trigonométrie, je vais te donner un problème : un navire est en mer, il est parti de Boston chargé de coton, il jauge 200 tonneaux, il fait voile vers Le Havre, le grand mât est cassé, il y a un mousse sur le gaillard d'avant, les passagers sont au nombre de douze, le vent souffle N-NE, l'horloge marque trois heures un quart de l'après-midi, on est au mois de mai... On demande l'âge du capitaine.

Ce problème contient des données qui ont plus ou moins de liens entre elles et pose une interrogation sans aucun lien avec les données. Quand on paraphrase ce problème, peu importe les données présentées, le problème se termine la plupart du temps par la question : Quel est l’âge du capitaine ? Cela indique que ce problème est sans solution avec les éléments donnés.

Fête de la science

Du 14 au 23 novembre 2008, c'est la 17ème Fête de la science !

Pourquoi fêter la science ?

• Pour partager les savoirs, mieux comprendre le monde qui nous entoure, débattre des enjeux de notre société et repousser les frontières de l’inconnu... Pouvez-vous imaginer notre monde sans technologie, sans science, sans recherche ? Chacun de nous bénéficie au quotidien des avancées de la science et appelle de ses vœux d'autres progrès, d'autres innovations, d'autres technologies.

• Pour comprendre son environnement et construire un avenir meilleur, il faut pouvoir accéder à l’information scientifique, connaître les enjeux associés aux résultats de la recherche, échanger avec les chercheurs et les membres de la société civile, transmettre aux plus jeunes la curiosité pour ce qui fera le monde de demain…

• Pour agir et faire des choix, individuels et collectifs ; pour apporter une contribution aux débats qui traversent notre société en perpétuelle évolution.

Comment fêter la science ?

• Tout est permis pour transmettre aux autres notre savoir aussi bien que nos interrogations, si l’on respecte les règles du jeu : l'information scientifique est validée, sa transmission est adaptée au public que l’on rencontre, le cadre est convivial... • Ateliers • Expositions • Visites de laboratoires, de sites naturels et industriels • Rencontres entre jeunes et chercheurs • Cafés des sciences • Débats • Conférences • Spectacles vivants...

• Pour tous les domaines des sciences, de la vie, et de la santé, de la matière, de la terre et de l'univers, des hommes et du patrimoine, des mathématiques, de la physique et de la chimique; des technologies et des communications, des sciences humaines et sociales, des sciences de l’environnement, des nouvelles technologies...

Où fêter la science ?

• Partout près de chez vous, grâce à l'implication des bénévoles sur l'ensemble des territoires français, au fort investissement des collectivités territoriales, à la mobilisation des communautés scientifiques et éducatives, du monde culturel et des entreprises, à la curiosité des visiteurs...

• En Europe aussi, où un pas de plus est fait pour mettre en commun les ressources allouées à la recherche et au développement des technologies, grâces aux nouveaux acteurs culturels de l'espace européen et à la libre circulation des informations, des idées et des hommes.

Le programme pour les maths à Paris, c'est ici.

Il y a notamment au CNAM une conférence tous public le samedi 22 novembre après-midi sur la mathématique du Chat de Geluck (un livre que j'avais présenté à la rentrée).

Accueil du site officiel : http://www.fetedelascience.fr/

Maths et architecture : sphères (1)

La construction de sphères (généralement tronquées) est extrêmement difficile à réaliser. En réalité, la forme géométrique du bâtiment est un icosaèdre, c’est-à-dire un volume dont les 20 faces sont des triangles équilatéraux identiques. Pour être en mesure d’obtenir une forme sphérique et non anguleuse, chacune de ces 20 faces est divisée en de nombreux triangles plus petits dont les angles ont été légèrement modifiés afin d’en arriver à une surface courbe.

La Biosphère est un musée de l'environnement situé à Montréal, dans l'ancien pavillon des Etats-Unis de l'Expo 67. Cette prouesse technique a été conçue par l'Américain Buckminster Fuller (1895-1983). Le musée, inauguré en 1995, présente des activités interactives et des expositions sur les grands enjeux environnementaux reliés à l'eau, aux changements climatiques, au développement durable et à la consommation responsable. La Biosphère offre également un programme jeunesse aux groupes scolaires et parascolaires, composé d’activités éducatives pouvant être réalisées sur les lieux, en classe, en milieu naturel ou à distance.



La Géode constitue un bâtiment séparé derrière la Cité des sciences et de l'industrie (Parc de la Villette, Paris 19°) Il s'agit d'une sphère de 36 mètres de diamètre, composée de 6 433 triangles sphériques équilatéraux en acier qui réfléchissent la lumière, un peu à la manière d'un miroir. La Géode est également une salle de cinéma où des films sont projetés au format IMAX sur un écran hémisphérique géant de 26 m de diamètre et de 1 000 m² de superficie.




L’Atomium de Bruxelles doit son nom au fait qu'il représente la maille élémentaire du cristal de fer (cubique centré) agrandie 165 milliards de fois. C’était aussi une référence aux neuf provinces belges de l’époque (qui sont aujourd’hui dix avec la scission du Brabant). Il a été conçue et réalisée par André Waterkeyn , André et Jean Polack pour l’Expo ’58. L'édifice culmine à 102 m, les sphères ont un diamètre de 18 m et pèsent chacune environ 250 tonnes . Six des neuf boules sont rendues accessibles au public : Expositions historiques ou temporaires, organisation de différentes animations culturelles, ateliers pédagogiques, bar et la sphère supérieure en plus du panorama, contient le seul restaurant à proposer une cuisine belge sans frites… (raisons de sécurité !)

Gad Elmaleh et les maths

Extrait de spectacle de Gad Elmaleh :

gad et les maths from cmambourg on Vimeo.

"Tiens ce soir si je vous dis racine carrée de 25 ?"

Le public : 5 !

Ouais, et alors ? Ca t’a déjà sorti d’une galère ce truc ?
Tu t’es déjà dit en sortant d’une soirée : Heureusement qu’on la connaissait cette racine sinon on était dans la merde ?!
T’es déjà sorti d’un appartement que t’as visité en disant à l’agent immobilier : Écoutez on l’aime bien mais on l’trouve un peu isocèle quand même...
Attends est-ce que depuis que t’es sorti de l’école t’as déjà réutilisé dans ta vie un compas ! Le compas ! Sortez tous vos compas !!

Et en plus les exercices, regarde avec quoi tu commences ta vie, quand t’es môme tu commences ta vie avec des exercices qui s’appellent des problèmes ! Des problèmes, c’est comme ça que tu apprends l’éducation de base ! Le prof il rentre dans la salle : Allez sortez vos cahiers on va commencer les problèmes ! […] Mon fils c’était quoi le problème ? Alors là c’est superbe :
Une baignoire se remplissant à 4L d’eau toutes les 47s, si je commence à remplir ma « bainéhuhoire » à 19h12 sachant qu’il y a un trou dans ma bainéhuhoire laissant échapper 9L d’eau toutes les 9s, si je fais une interruption de remplissage de ma baignoire à 20h16 que je reprends à 20h19, tout en sachant que pendant les 4 dernières minutes de remplissage j’ai essayé de boucher le trou avec la moitié de mon doigt, à quelle heure aurais-je 29L d’eau dans ma bainéhuhoire ?
- Ah ouais et toi chéri qu’est ce que t’as répondu ?
- J’ai dit je prends la douche !

Citation de Blaise Pascal

La vie n'est bonne qu'à étudier et enseigner les mathématiques
Blaise Pascal

L'épopée de l'invention du zéro

Zéro est un livre de Denis Guedj. (Editeur : Pocket, sept 2007 - 323 pages)

De la lointaine Uruk à la merveilleuse Babylone, de la légendaire Ur à la riche Bagdad, les villes des vallées du Tigre et de l'Euphrate sont le berceau de la civilisation. Là, éleveurs et marchands ont inventé l'écriture et le calcul, affinant siècle après siècle la science des mathématiques jusqu'à imaginer un nombre qui n'en est pas un : le zéro. A chaque époque, une femme, Aémer, est le témoin récurrent de ces découvertes, mais aussi du tumulte de l'histoire. Ses destinées successives symbolisent alors une quête millénaire : boucler la boucle, combler l'absence, donner un nom au vide. Et faire du zéro une réalité.

Ce livre est recommandé aux bons lecteurs parmi les lycéens.

Citation de Leopold Sédar Senghor

Poète, écrivain et homme politique sénégalais du XXème siècle, Leopold Sédar Senghor fut le premier président du Sénégal et le premier Africain à siéger à l'académie française.

Aussi, quand il dit :
"Les mathématiques sont la poésie des sciences"
on peut le croire !