Le Pentagone est un bâtiment qui se trouve à Arlington (Virginie), près de la capitale fédérale Washington, D.C. Cet édifice abrite le département de la Défense des États-Unis. Plus de 26 000 personnes y travaillent, parmi lesquelles des civils et des militaires. On lui donne ce nom en raison de sa forme de pentagone.
Cet immeuble de 5 étages, inauguré le 15 janvier 1943, est le plus vaste immeuble de bureaux du monde, avec ses 28 km de corridors. Constitué de 5 anneaux concentriques, il a été construit avec du béton renforcé par une armature d'acier. L'une des façades aurait été atteinte par un attentat le 11 septembre 2001.
Remarque mathématique :
Le pentagone est un polygone constructible à la règle et au compas. Il suffit de savoir créer un angle qui vaut 72° (soit 2Pi/5 radians).
Ceux qui connaissent les nombres complexes savent qu'on peut démontrer cette construction à l'aide des racines 5èmes de l'unité, quelques formules de trigonométrie, un petit changement de variable et une résolution d'équation du second degré...
Le pentagone est un polygone constructible à la règle et au compas. Il suffit de savoir créer un angle qui vaut 72° (soit 2Pi/5 radians).
Ceux qui connaissent les nombres complexes savent qu'on peut démontrer cette construction à l'aide des racines 5èmes de l'unité, quelques formules de trigonométrie, un petit changement de variable et une résolution d'équation du second degré...
Tous les matins, je construis des angles de 2Pi/5radians. Blague à part, il y a une méthode pour faire un angle de 72° ? De mon côté je pense à une Chrysler et ça donne quelque chose qui aurait pu plaire à G. Polya : "Parfaitement, Madame, ma figure est un pentagone régulier : ça se voit sur la figure."
RépondreSupprimerOui, c'est possible, il suffit d'aller voir ce lien :
RépondreSupprimerhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Construction_du_pentagone_r%C3%A9gulier_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas