Première question : Un cycliste monte sur 1 km à une vitesse de 20 km/h, puis entame une descente de 1 km à une vitesse de 60 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne sur ce parcourt ?
Seconde partie : il va plus vite à la descente : 80 km/h. Calculer la vitesse moyenne.
On ne peut pas répondre à la première partie : il entame le second kilomètre à 60 km/h mais on ne sait pas combien de mètres il parcourt sur ce kilomètres ni à quelle vitesse il terminera ce kilomètre, ni même à quel moment il change de vitesse en cours de route.
RépondreSupprimerJe m'attaque à la deuxième partie.
Dans le doute, tu n'as qu'à le verbaliser !
RépondreSupprimerIl va à 6 km/h ou à 80 ? J'ai l'impression qu'il ressemble fort à l'illustration : il est complètement gâteux.
RépondreSupprimerBOn et si on considère que dans le premier exercice il va uniquement à 20km/h puis 60 km/h, cela donne une moyenne de 30 km/h. Et dans le deuxième exercice, s'il va à 20km/h puis à 80 km/h, cela donne une moyenne de 32 km/h. En effet on calcule ces moyennes rapportées non à la distance totale mais au temps total. Le genre de trucs qui me rendait fou au collège.
Je pense que Rubisco voulait dire : 1 km de montée et 1 km de descente (avec des vitesses différentes).
RépondreSupprimerEn effet, c'est ça.
RépondreSupprimerDésolé si je me suis mal exprimé.
Pour tous les petits malins qui on fait une moyenne algébrique au lieu d'une moyenne harmonique, vous êtes tombés dans le panneau ( réapprenez à faire du vélo ;) ) !
Mais Loïc n'est pas tombé dans le piège, bravo.
Maintenant, un volontaire pour donner l'expression de la moyenne harmonique ?
La vitesse moyenne globale sur l'ensemble de ce parcours est donnée par la formule :
RépondreSupprimerVm = 2xV1xV2/(V1+V2)
bon, c'est top tard, mais j'avais bien compté sur mes doigts, mm si 80km/h me semble déraisonnable !
RépondreSupprimerbravo pour le wikio !!!
En quelques minutes, je valide pour mon énoncé ta formule mathématique. Bravo Pi_R
RépondreSupprimerMaintenant, je parle d'une moyenne harmonique pondérée. La formule dont j'ai besoin doit pourvoir retomber sur ce résultat, mais aussi s'appliquer à n'importe quelle suite de n couple (valeur x, poids associé ω).
Je met en lien l'équation de la moyenne harmonique pondérée