Boîte à moustaches sur GeoGebra

Dans les représentations graphiques de données statistiques, la boîte à moustaches est un moyen rapide de figurer le profil essentiel d'une série statistique quantitative. Elle a été inventée en 1977 par John Tukey, statisticien américain du XXème siècle.

Les boîtes à moustaches sont actuellement en vogue dans l'enseignement français, puisqu'elles font partie des programmes de mathématiques en lycée. On les y désigne aussi sous le vocable de boîtes à pattes ainsi que Box Plot. Ce diagramme est utilisé principalement pour comparer un même caractère dans deux populations de tailles différentes.

La boîte à moustaches résume simplement quelques paramètres de position du caractère étudié :

Vocabulaire de stats :

• 1er quartile : nombre noté Q1 partageant les valeurs de la série en deux groupes tels que au moins 25% des valeurs de la série sont inférieures à Q1, et au moins 75% des valeurs lui sont supérieures.
• Médiane : nombre partageant les valeurs de la série en deux groupes tels que au moins 50% des valeurs de la série sont inférieures à Méd, et au moins 50% des valeurs lui sont supérieures. Pour déterminer ce nombre, on trie les valeurs de la série par ordre croissant. Si l'effectif est impair, Méd est la valeur du milieu de la série. Si l'effectif est pair, on peut prendre tout nombre situé entre les deux valeurs du milieu de la série, souvent on prend leur moyenne.
• 3ème quartile : nombre noté Q3 partageant les valeurs de la série en deux groupes tels que au moins 75% des valeurs de la série sont inférieures à Q3, et au moins 25% des valeurs lui sont supérieures.

Voici un exemple de représentation :

Les segments horizontaux sont les "pattes" de la boîte, les segments verticaux aux extrémités sont les "moustaches", celles-ci sont parfois mises aux 5ème et 95ème centiles.

Pour créer ces boîtes avec le logiciel GeoGebra, rien de plus simple ! Dans le champ de saisie, entrer l'instruction BoiteMoustaches[] et adaptez les arguments de cette fonction selon votre série. 

Pour calculer en même temps les paramètres => Exemple vert :

BoiteMoustache[ordonnée, demi-hauteur de la boîte, {valeurs de la série}]

Vous connaissez déjà les paramètres de la série => Exemple jaune :

BoiteMoustache[ordonnée, demi-hauteur de la boîte, minimum, Q1, M&diane, Q3, Maximum] 

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