Maths et basketball

800ème post tout rond !
Je parlerai donc d'un ballon rond (mais pas celui du foot, qui n'est pas si rond que ça !) Petite nouvelle sportive trouvée sur MaxiSciences :

Selon des chercheurs américains, les joueurs de basketball hésiteraient bien trop souvent à lancer le ballon dans la panier. Ces scientifiques ont développé un modèle mathématique qui indiquerait aux joueurs le moment optimal pour tirer.
Passer le ballon ou shooter ? Voilà un choix auquel sont perpétuellement confrontés les joueurs de basketball pendant les matchs. Mais, défenseurs sur le chemin ou coéquipiers mal placés, la décision est souvent loin d'être facile à prendre. Un problème qui a suscité toute l'attention de chercheurs de l'université du Minnesota aux Etats-Unis qui publient aujourd'hui leurs travaux dans la revue PLoS One. Au cours de ces recherches, le physicien Brian Skinner et ses collègues sont en effet parvenus à concevoir un modèle mathématique pour solutionner la question. Celui-ci indique ainsi que les joueurs de basket hésiteraient bien trop souvent à tirer, préférant attendre une opportunité de qualité.

"Les décisions stratégiques en basketball sont depuis longtemps basées sur l'intuition de l'entraineur ou des joueurs, mais alors que le jeu fait de plus en plus l'objet d'analyses quantitatives avancées, il est devenu clair que beaucoup de ces idées intuitives et conventionnelles sont malavisées et peu optimales", écrit le Dr Brian Skinner, lui même fan de l'équipe de NBA des Minnesota Timberwolves. Toutefois, le modèle développé par les chercheurs est loin d'être évident.
Dans un email adressé à l'Huffington Post, Brian Skinner explique l'approche optimale : "Le principe est de dériver la fonction f(t) qui fournit une "limite inférieure optimale" pour la qualité du tir quand il reste exactement 't' secondes au chronomètre. Donc, quand une opportunité de tir surgit à 't' secondes restant à l'horloge, le joueur hypothétique dit évaluer dans sa tête si le tir va produire en moyenne plus de f(t) points. Si la réponse est oui, alors le joueur peut lancer le ballon. Sinon, ce joueur doit abandonner le tir et attendre que l'équipe ait une autre opportunité". Plus concrètement, l'étude a montré que la qualité des tirs diminuait au fur et à mesure que s'écoulaient les 24 secondes dont disposent les joueurs pour attaquer le panier.
Le sport, un "terrain de jeu" pour les mathématiques
Mais si cette approche semble déjà compliquée couchée sur le papier, elle parait encore plus difficile à appliquer pour les joueurs sur le terrain en plein match. Conscient du problème, Brian Skinner ajoute : "Les joueurs peuvent regarder les statistiques après le match, et en comparant les décisions de tir à celles théoriquement optimales, ils peuvent évaluer à quel point leur sélection de tir est juste". A titre d'exemple, le chercheur évoque le cas d'Al Jefferson, joueur dans l'équipe de NBA des Utah Jazz : Jefferson "a la terrible habitude de toujours attendre la dernière minute avant de tirer". Pourtant, d'après le chercheur, celui-ci pourrait éventuellement parvenir à réaliser le tir qu'il souhaite au moment optimal...
"Plus généralement, la question du comportement optimal en sport continue de fournir un terrain de jeu intéressant, original et parfaitement applicable pour les mathématiques et la mécanique statistique", précise encore le physicien.