Un jeu pour ces vacances

Il y a quelques temps, nous définissions l'expression "avoir le compas dans l'oeil".
Puisque nous sommes en vacances, aujourd'hui je vous propose de tester cette aptitude avec un jeu géométrique très simple : Eyeball.
Avec la souris, il s'agit de :

- placer le milieu d'un segment,
- placer le centre d'un cercle,
- placer le point de concours* de trois demi-droites (*leur intersection),
- placer le quatrième sommet d'un quadrilatère pour en faire un parallélogramme,
- placer une demi-droite pour former un angle droit,
- "bissecter" un angle (le partager en deux angles de même mesure),
- placer le point équidistant des côtés d'un triangle (c'est-à-dire le centre du cercle inscrit dans le triangle),

Attention, quand vous lâchez le "clic" de souris, le point est placé et votre score est attribué sans possibilité de changement. Soyez précis du 1er coup !

Plus votre score est bas, meilleur vous êtes, car il me semble que c'est une moyenne des distances en pixels entre votre réponse et la solution.
Le site peut retenir les 3 meilleurs derniers score réalisés sur votre ortdi, et les 500 meilleurs derniers score réalisés par les internautes.

J'ai joué 3 fois et ai obtenu dans l'ordre :
7,33
3,21
2,15 (ce qui me vaut temporairement de figurer dans le top 500) !

Et vous, sans tricher, que donnent vos premiers essais ?

And the winner is...

La méthode infaillible pour prédire le vainqueur des élections américaines :

Les sondeurs n'ont qu'à bien se tenir. Un système mathématique permet de prédire sans faillir le vainqueur des présidentielles américaines. C'est en tout cas ce qu'affirme son co-inventeur, Allan Lichtman, professeur d'histoire à l'American University. Basé sur l'analyse des présidentielles de 1860 à 1980, ce dispositif, baptisé "Les treize clés de la Maison-Blanche", a été mis au point en 1981 avec le mathématicien russe Volodia Keilis-Borok. Il a fait l'objet d'une communication dans les Annales de l'académie américaine des sciences (PNAS) et d'un livre publié en 1990. Concrètement, il comprend 13 variables ou "clés" qualifiées de "positives" ou "négatives".

D'après les deux scientifiques, le parti au pouvoir ne doit pas récolter plus de cinq clés négatives s'il veut l'emporter. Les 13 clés prennent en compte la situation économique, intérieure et mondiale, l'existence de troubles sociaux et d'un scandale frappant le président sortant. La formule ignore les sondages, la stratégie des candidats, les débats présidentiels et le choix des colistiers. "Ce système est fondé sur la théorie selon laquelle l'élection présidentielle est surtout un verdict des performances des sortants. C'est la raison pour laquelle on peut faire des prédictions avant même de connaître le nom du candidat", explique le Pr Lichtman.

Voici les réponses aux 13 clés pour 2008 :

1/ Après les dernières élections législatives, le Parti républicain a obtenu plus de sièges à la Chambre des représentants : Faux.
2/ John McCain a été investi par les républicains sans véritable bataille au sein du parti : Vrai.
3/ Le candidat du parti sortant est le président : Faux.
4/ Il n'y a pas de candidat indépendant significatif : Vrai.
5/ L'économie n'est pas en récession durant la campagne: ceci est théoriquement vrai mais la gravité de la crise financière est négative pour les républicains, relève Allan Lichtman.
6/ La conjoncture économique a été meilleure durant la présidence sortante que lors des deux précédents mandats : Faux.
7/ M. Bush a mis en oeuvre des politiques d'envergure ayant amélioré la vie des Américains : Faux.
8/ Il y a eu des troubles sociaux comme des émeutes durant le mandat de M. Bush : Faux.
9/ Un scandale a éclaboussé le président sortant : Faux.
10/ L'administration Bush n'a pas subi d'échec majeur en politique étrangère : Faux.
11/ M. Bush a obtenu un grand succès en politique étrangère : Faux.
12/ Le candidat du parti au pouvoir est charismatique ou un héros national : Faux. "John McCain n'est pas charismatique. Il est un héros à titre personnel mais pas pour ses actes en tant que chef", note Allan Lichtman.
13/ Le candidat d'opposition n'est pas charismatique : Faux.

Résultat, "on compte au moins neuf faux, ce qui fait que M. Obama remportera la Maison-Blanche", conclut l'historien, qui prévoit même un écart de huit points en faveur du démocrate.
Résultat mardi prochain.

Source Le Point

Amour et maths en chanson par Nana Mouskouri

Une petite chanson démodée pour les vacances :

Les mathématiques, de Nana Mouskouri

Nana Mouskouri

(cliquez sur play et patientez quelques secondes)

Dans nos coeurs, pas d'erreur
En amour, on compte vite
Adieu les mathématiques !
Plus question d'addition
De virgule ou de problèmes
Tout est simple quand on aime

{Refrain :}
Ton prénom et puis le mien
Ne font qu'un, c'est très logique
Pas besoin qu'on nous explique
Longtemps les mathématiques

Ton amour et puis le mien
Font toujours le même nombre
Entre le soleil et l'ombre,
Impossible de confondre

Et pourtant, aux enfants
A l'école, tu enseignes
Qu'un plus un font deux quand même,
Tu as tort et plus encore
Tu dois vite leur apprendre
Le refrain que j'aime entendre

{au Refrain}

Ton amour et puis le mien
Font toujours le même nombre
Entre le soleil et l'ombre
Impossible de confondre !

Lalala lala lala la...

Top 10 des noms d'écoles

J'ai fini par trouver le prétexte que je cherchais pour vous parler de l'émission Karambolage !
Il s'agit d'une émission de télévision franco-allemande de 12 minutes diffusée sur Arte le dimanche à 20h.

Grâce à une présentation ludique, l'émission nous fait nous passionner pour ce qui rapproche et éloigne les deux cultures française et allemande, tant du point de vue linguistique, (étymologies, onomatopées), que les petites habitudes de ces deux pays, ou bien des membres de leurs gouvernements respectifs. Regards croisés d'Allemands vers la France, et de Français vers l'Allemagne, avec une ouverture aux habitants d'origine étrangère (Maliens, Turcs etc.).

Vous voulez un exemple de sujet abordé pour vous mettre l'eau à la bouche ?

- La différence entre le Nutella français et le Nutella allemand !

Quel lien avec ce blog ? D'abord je trouve que cette émission est hautement pédagogique, ensuite elle est récréative, et enfin elle a abordé récemment le "Top 10 des noms propres les plus donnés dans les écoles" en France (émission du 24 août 2008) et en Allemagne (émission du 31 août 2008).

Selon vous, quelles personnalités sont dans le Top 10 ?

Beaucoup d'anciennes émissions sont visibles sur You Tube, ou Dailymotion, et le site d'Arte permet de visionner les plus récentes gratuitement.

BONUS : À chaque fin d'émission, une devinette sous la forme d'un film de 30 secondes est proposée. Le téléspectateur doit deviner où s'est tournée la scène, en Allemagne ou en France, en trouvant le détail qui l'atteste (enseigne de magasin, bouche de métro...), et peut envoyer sa réponse à l'émission. Dix personnes sont ensuite tirées au sort parmi les bonnes réponses pour recevoir un petit cadeau. Un joueur que je connais a gagné un "pique-oeuf" (accessoire typiquement allemand).

Future réforme du lycée : 2nde

Xavier Darcos, ministre de l'éducation, a présenté à la presse le 21 octobre 2008 un point d'étape sur la réforme du lycée. Dès la rentrée 2009, une nouvelle organisation du temps scolaire devrait s'appliquer à la classe de seconde.
- L'année scolaire sera articulée en 2 semestres.
- 4 conseils de classe permettront de faire le point sur les difficultés et l'orientation des élèves.
- Les enseignements de la nouvelle seconde seront organisés en modules : 21 heures d'enseignements généraux de tronc commun, 6 heures d'enseignements complémentaires et 3 heures d'accompagnement personnalisé. « Ce principe d'organisation en modules sera également au cœur de l'organisation des classes de première et de terminale à laquelle nous allons continuer de travailler » a déclaré le ministre.

Lire le discours

Nous vous tiendrons au courant des informations que nous recueillerons.

Une petite perle

En cours hier :
- Prenez vos cahiers de cours, on va écrire ce qu'on vient de découvrir : Théorème ......
- Madame, on peut mettre un autre prénom, à la place de Théorème ?

Vivent les 5ème, ils donnent une occasion de rire par jour !

Le sourire énigma(théma)tique de la Joconde

Mona Lisa a bien raison de sourire, elle est armée pour dessiner les plans des futures inventions de Léonard de Vinci ;-)
Une petite citation du maître italien au passage :
"Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable, si elle ne peut être démontrée mathématiquement."

(Cette image est téléchargeable sur le site Maths et tiques)

Calculatrice intégrée à Google

Volons au secours de celui dont la calculatrice n'a plus de piles, mais qui a un ordinateur connecté à Internet sous la main.

Pour utiliser la fonction de calculatrice intégrée de Google, entrez simplement le calcul souhaité dans la zone de recherche et appuyez sur la touche Entrée ou cliquez sur le bouton "Recherche Google". La calculatrice peut résoudre des problèmes mathématiques impliquant des calculs arithmétiques de base, des mathématiques plus complexes, des unités de mesure et des conversions, ainsi que des constantes physiques.


Syntaxe :
- Les quatre opérations : + - * /
- Exposants : on écrit 57^2 pour 57²
- Priorités : parenthèses classiques

Un exemple :


NB : On constate ci-dessus un défaut : le symbole qui précède le résultat est "=" alors que toute personne un peu sensée sait bien qu'il s'agit d'une valeur approchée...

Vous avez dit calculs ?

Citation de Karl Weierstrass

"Un mathématicien qui n'est pas aussi un peu poète ne sera jamais un mathématicien parfait."

Karl Weierstrass

Zo, on ne se moque pas...

Festival Pariscience

Le festival international du film scientifique Pariscience se déroule au Jardin des Plantes du 8 au 12 octobre.

Parmi la sélection de cette édition 2008, trois films ont des thèmes mathématiques et l'on peut visualiser des extraits sur le site du festival :

Achever l'inachevable :

Quand l'art rejoint les mathématiques, est-ce une émotion ou une théorie ?

Franchir le mur de l’infini : une fusion entre les formidables intuitions d’un artiste et d’un mathématicien…

En 1956, l’artiste hollandais Maurits C. Escher met les lois de la perspective au défi dans Exposition d’estampes, mais se heurte à un mur impossible… Ce chef-d’oeuvre inachevé devient vite la plus impénétrable énigme de l’art contemporain, tant pour les artistes que les scientifiques.

Un demi-siècle plus tard, le mathématicien Hendrik Lenstra surprend tout le monde en jetant un pont fantastique entre l’intuition de l’artiste et la sienne, fracassant le mur de l’infini! Assistez en direct à cette spectaculaire rencontre visuelle entre l’art et la science, au coeur de la magie de l’intuition humaine.

La malédiction de la conjecture de Poincaré :

Quelle est la forme de notre univers ?

La Conjecture de Poincaré, formulée en 1904 par le mathématicien et philosophe français Henri Poincaré, promettait d’éclairer cette question. Mais elle est restée sans solution pendant un siècle au cours duquel nombre de mathématiciens ont tenté et échoué de fournir une démonstration valable, en dépit de réels progrès. Certains ont consacré toute leur carrière à cette tentative et la frustration de l’échec en a conduit plus d’un au bord de la démence. Récemment, Grigori Perelman, un Russe génial et solitaire, a proposé une preuve novatrice qui a été confirmée par la suite. Toutefois, il a refusé la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques. Ayant quitté son institut de recherches, il a pratiquement disparu de la société et sa brillante solution a donc donné naissance à une énigme personnelle. Cette émission explore un siècle de combat intellectuel, une aventure faite d’échecs déchirants et de triomphes prodigieux.

Les secrets du Parthénon :

Comment les Grecs ont-ils construit le Parthénon sans une seule ligne droite et en 9 ans ?

Célébré comme un symbole de la beauté et de la perfection, le Parthénon a été bombardé, incendié, ébranlé par des tremblements de terre, mutilé, pillé de ses sculptures et défiguré par des rénovations catastrophiques. Pour le sauver de la destruction, une équipe d’architectes et de restaurateurs doit retrouver les secrets de sa construction.

Les Secrets du Parthénon, nous replonge dans cette période unique de l’histoire des hommes qui donna naissance à la philosophie, la tragédie, les mathématiques et à son monument le plus emblématique et le plus parfait : le Parthénon.

Toisez-moi

Qu'est-ce qu'une toise ?

Initialement, une toise était l'envergure des deux bras (distance entre les extrémités des deux mains d'un individu qui écarte les bras).

Cela a ensuite donné une unité de mesure dont le symbole est T, et qui vaut six pieds, c'est-à-dire 1,949 mètre (et qui n'est plus utilisée de nos jours).

Ce mot désigne également plusieurs instruments de mesure :

La toise est une règle fixe, dépliable ou télescopique permettant la mesure de longueur ou de hauteur.
En archéologie : c'est une barre graduée de 10 cm en 10 cm, fortement contrastée noire et blanche, pour donner l'ordre de grandeur sur les photos et mesurer les profondeurs des couches.
En sport : c'est un ensemble de tubes télescopiques. Graduée en mm, munie d'un niveau à bulle, elle permet la mesure des saut (en hauteur ou à la perche) et des lancers de marteau.
En confection : c'est une simple règle en bois d'un mètre pour mesurer les textiles, dont les bouts sont protégés par du métal pour éviter l'usure.

Le nom toise a produit le verbe "toiser" qui signifie au sens propre "mesurer à la toise" (comme chez le médecin), et au sens figuré "examiner avec une attention nuancée de dédain et parfois d’hostilité".

Le musée de fer forgé de Rouen, possède entre autres une collection de compas, de toises et toute sorte d'instruments de mesure. L'exemplaire de toise ci-dessous est gravé d'une phrase amusante qui nous rappelle que "C'est en forgeant qu'on devient forgeron" (et que c'est en sciant que Léonard devint scie) :

L'inscription est la suivante :
"JE PLUS dE SCIANCE dANS MA TETTE qUE dANS CELLE dE MON MAITRE. CI CELLE DE MON MAITRE ME CONDUIT PAS bIEN, LA MIENNE NE LUY SERT DE RIEN. NERON FECIT 1751"
(et tous les N sont à l'envers...)

Erratum

Zo nous fait part d'une faute de français dans l'article précédent. Il proposait que je corrige l'erreur dans l'article de Victoria, mais son explication est jolie et sera plus utile si elle est rendue publique !
La voici :

Tu ne peux pas écrire : "des défaillances auxquelles les grecs ont plus ou moins réussi à palier."
Tu dois écrire : "des défaillances que les grecs ont plus ou moins réussi à pallier."
En effet, contrairement à une idée largement répandue, le verbe pallier est transitif direct. Il signifie "recouvrir d'un pallium" ,c'est à dire d'une sorte de manteau.
Pallier un problème ou un manque, c'est plus le dissimuler que le résoudre. Ce verbe prend 2 ailes...

Merci, à Zo, presque voisin de palier !

Numérations => l'exemple grec

Bien avant 300 av JC, l'Homme avait trouvé de multiples façons de calculer, de tenir des comptes etc. Plusieurs systèmes de numération ont ainsi vu le jour tels que ceux des égyptiens, des sumériens, des babyloniens… Mais ces systèmes présentaient tous des défaillances auxquelles les grecs ont plus ou moins réussi à palier.

Il y a d’abord eu la numération additive, que l’on appelle « acrophonique ». Chaque chiffre possédait une valeur propre, indépendante de sa position dans les représentations. Il existait une notation particulière pour 1 ; 10 ; 100 ; 1000 ; 10.000 ... Pour tous les autres nombres, la notation était additive, c'est-à-dire que pour écrire 70 , on reproduisait 7 fois le symbole 10. Mais cette méthode n'était pas idéale pour réaliser des calculs longs et complexes. Les égyptiens utilisaient ce système de numération additive.

Puis est venu le premier système de numération dit de position qu'était celui des babyloniens. Ces derniers avaient un système qui avait une base de 60 et qui marchait par paquets. Ils se servaient de trois symboles pour écrire tous les nombres. Nous avions un système dit de position dans lequel la position d'un symbole changeait tout le sens d'un nombre.

Puis vint enfin le système grec, système simple, efficace et clair. Ces génies avaient tout simplement mis au point un système de numération de base 10 qui se servait de leur alphabet. Il suffisait de rajouter un accent près de la lettre pour comprendre qu'il ne s'agissait plus d'une lettre mais bien d'un chiffre. On gardait l'ordre alphabétique. Ils inventèrent trois signes supplémentaires :

Ce système marcha jusqu'en 600 av JC. Pour les milliers, on rajoutait un autre accent en bas à gauche de la lettre en plus de celui qu'il y avait à droite.

(Recherche réalisée et rédigée par Victoria, 1ère L spé maths)

Le magazine Tangente

Pour les lecteurs de lycée qui sont très intéressés par les maths, il existe un magazine appelé Tangente qui paraît un mois sur deux.

Chaque numéro contient un dossier principal et des articles annexes, des jeux de logique, des défis de constructions géométriques, des énigmes, des calendriers culturels d'expos ou de salons sur les maths, des conseils de lecture etc.

Des exemples de sujets abordés récemment ?

Les Maths du poker, Maths et écologie, Les Rubik'sCube, Les surfaces, Les mathématiciens précoces,

Il existe aussi des numéros hors-série thématiques : le triangle, l'histoire des maths, maths pour littéraires, maths et musique, maths et pholosophie etc.

Vous voulez vous faire une idée de cette revue ?

Elle est disponible au CDI de Paul Claudel !

Au passage, le mot Tangente vient du latin tangere, toucher. En géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est la droite qui « touche » la courbe en ce point et qui lui ressemble le plus au voisinage de ce point. En trigonométrie, dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle aigu est le rapport entre le côté opposé à cet angle et le côté adjacent à cet angle.
Si tout n'est pas limpide, attendez la classe de 3ème pour des précisions...