Une minute de 61 secondes cette nuit !

Le 1er janvier 2009, il s’écoulera 61 secondes dans la minute séparant 0h59 de 1h00.

Les scientifiques de l’Observatoire de Paris donnent en effet de temps en temps un coup de pouce à l’heure légale.
De nombreuses activités humaines reposent sur la connaissance précise de l’heure, à la seconde près. Or, celle-ci est traditionnellement conditionnée par la rotation de la Terre par rapport à un référentiel fixe, c’est-à-dire aux étoiles. Tout irait bien dans le meilleur des mondes si ce mouvement n’était perturbé par plusieurs facteurs.
En effet, notre planète ralentit en perdant de façon continue une infime partie de son énergie cinétique, notamment par effet de dissipation dans les phénomènes de marées. Mesurée avec précision, on constate que la vitesse de rotation terrestre oscille autour d’une moyenne, ne cessant de s’accélérer et de ralentir. Toutefois, à longue échéance, le ralentissement est prépondérant.
En pratique, une seconde est ajoutée lorsque la différence entre l’observation et l’heure théorique atteint 0,6 seconde, ce qui permet de rattraper l’écart. Oui, mais quand l’insérer ?
Arbitrairement, les dates butoir ont été fixées aux 30 juin et 31 décembre de chaque année. Lorsque les conditions le requièrent, 23:59:59 est suivi d’un 23:60:00 avant de passer à 24:00:00. Dans ce cas, la durée de la journée est de 86.401 secondes au lieu des 86.400 habituelles. Notons que pour des raisons de synchronisation, ce passage est programmé au même instant pour le monde entier. C’est pour cela qu’en Suisse, dont l'heure d'hiver est décalée d'une heure par rapport au Temps Universel (on dit « TU + 1 ;», voir plus bas), cette seconde est intercalée entre 00:59:00 et 01:00:00.

Et si le mouvement s'inverse ?

Dans l’éventualité où la rotation de la Terre s’accélérerait, cette seconde pourrait être retranchée et on passerait ainsi directement de 23:59:58 à 00:00:00. Mais ce cas ne s’est encore jamais produit depuis la mise en application de ce principe en 1972. De même, si le ralentissement s’emballait, il est prévu d’introduire une seconde intercalaire supplémentaire le 31 mars ou le 30 septembre, car un accord international signé en 1972 stipule qu’en raison de certaines applications pratiques (le GPS entre autres), la différence ne doit jamais dépasser une seconde.
La responsabilité de l’ajout (ou du retrait) de cette seconde intercalaire repose sur le département Systèmes de Référence Temps-Espace (SyRTE), un département de l'Observatoire de Paris qui exerce spécialement ses activités dans les domaines de la mesure de la rotation de la Terre et de la métrologie du temps. La prédiction et l'annonce de ces secondes intercalaires est à charge du Service International de la Rotation Terrestre et des Systèmes de Référence (IERS), implanté au SyRTE, dont les décisions sont ensuite mises en application par les organismes nationaux et internationaux responsables de la diffusion du temps.

Le temps, une affaire internationale

Un autre organisme, le LNE-SYRTE, "fabrique" le Temps Universel Coordonné (TUC, ou UTC, souvent abrégé UT, ou TU). C’est celui que vous pouvez consulter via l’horloge parlante, après y avoir ajouté ou retranché l’écart correspondant à votre fuseau horaire.
Mentionnons ici une erreur aussi lamentable que récurrente à propos de l'heure GMT (Greenwich Mean Time). Historiquement, elle correspond au méridien de Greenwich alors que le temps UTC correspond à ce méridien zéro mais avec un décalage de 12 heures. Ainsi, le 31 décembre à 14:00 TU il sera 15:00 à Paris, alors que selon la définition originelle du temps GMT, nous serons déjà le 1er janvier de l’année suivante à 02:00 GMT. Rappelons que l’Union Astronomique Internationale prohibe l’usage de l’heure GMT... depuis 1928.

Enfin, tout ceci ne doit pas vous faire oublier que la prochaine seconde intercalaire sera introduite pendant la nuit de la Saint-Sylvestre. Le 1er janvier à 01:00:00, vous devrez donc interrompre vos activités et retarder vos montres d’une seconde…

Sources : Futura-sciences, Obesrvatoire de Paris

Partager une tarte équitablement

C'est la période des fêtes de Noël, alors ne niez pas, c'est festin à chaque repas. Nous autres mathématiciens savons que la difficulté n'est pas dans le partage de la bûche, mais bien plutôt dans le partage équitable d'une tarte...

Wikipédia vous propose des méthodes selon le nombre de convives. Sachez que tous les partages équitables ne sont pas possibles avec la règle et le compas seul.

PS1 : J'ai un petit faible pour le partage en 6 qui utilise le cosinus de l'angle 60°, et pour le partage en 5 qui m'a valu d'avoir une bonne note au premier oral du CAPES.

PS2 : En réalité, je préconise plutôt que chacun des convives se coupe sa part, proportionnelle à son appétit, et inversement proportionnelle à son égoïsme ;-)

PS3 : Obélix, on avait dit 3 parts !

Spirale fractale

Nous avons déjà présenté les fractales il y a quelques temps.
En voici un joli spécimen :

Cadeau de Noël ? Les Simpson et la science

Présentation de l'éditeur :
A tous ceux que la science ne laisse pas indifférents - qu'ils soient profanes ou savants - Marco Malaspina propose de redécouvrir les grands problème scientifiques d'aujourd'hui avec humour... dans le canapé des Simpson ! Au programme : le nucléaire, les OGM, la querelle du créationnisme et bien d'autres questions que nous pose très sérieusement la science au quotidien. En zappant entre les meilleurs épisodes - dont les dialogues irrévérencieux et sarcastiques sont fidèlement restitués - l'auteur met en lumière le regard critique que porte sur la science la célèbre série télévisée. Pour tous les fans qui veulent redécouvrir leur dessin animé fétiche sous l'angle de la vulgarisation scientifique, mais aussi pour tous ceux qui recherchent une approche non académique de la science, ce livre est un guide sans équivalent. Il permet de saisir toute la modernité de la série et la pertinence de son regard su la société occidentale. C'est en effet nos valeurs et notre mode de vie qui, par l'intermédiaire de cette famille américaine moyenne, sont auscultés et critiqués.

Biographie de l'auteur :
Chercheur de formation, Marco Malaspina travaille à l'Institut italien d'astrophysique. Il est aussi chroniqueur scientifique pour le magazine Oggi et animateur d'une émission de vulgarisation scientifique à la radio.

Schnapszahl, was ist das ?!

Qu'est-ce qu'il y a de commun à 11, 22, 777 ou encore 444 444 ?
Ce sont des nombres uniformes, c'est-à-dire composés d'un seul chiffre répété plusieurs fois.
Nos amis allemands appellent chacun d'eux un Schnapszahl, littéralement un "nombre d'eau-de-vie" car il est bien connu que l'on voit double lorsque l'on a trop bu !

L'un des nombres uniformes les plus connus est 666, qui est le nombre de la Bête (le nombre du diable) dans l'Apocalyse de Saint Jean dans la Bible.

Devenez dingues des DINGBATS !

Pour les vacances de Noël nos journalistes de 1ère L, Lucille et Victoria, vous proposent de découvrir les DINGBATS. Nous en publierons quelques-uns au fil de l'année. Toutes ces devinettes n'ont pas forcément de lien avec les maths, mais il s'agit d'avoir un peu de culture générale et de logique !

Les dingbats sont des rébus de lettres illustrés dont il faut deviner la signification. On les classe dans les jeux d'esprits. Cela peut être des phrases, des dessins, des onomatopées, une image. Tous les sujets sont possibles, noms communs, professions, expressions. Les indices peuvent être nombreux et tout est permis pour trouver la solution !
Retournez-les, comptez-les, interprétez !!! Faites attention au graphisme, à la forme, aux positions, à la phonétique… C'est évidemment un jeu de réflexion pas toujours évident et qui mérite... toute notre estime !

Voici quelques exemples :
1) AUBERONGE : On n'est pas sorti de l'auberge

2) PEAMEINE : Avoir l'âme en peine

3) A=K : A vaut K... C'est un avocat !

4) cou rant : Coupure de courant

A vous, petits audacieux ! Donnez vos réponses en commentaires pour les 3 dingbats ci-dessous...

Le cauchemar

Un film amusant, où le héros du cauchemar n'est pas forcément celui qu'on croit... Voilà qui va venger des générations d'élèves !

Merci à Missmath pour le code.

Réforme de 2nde reportée

J'avais promis de vous tenir au courant... l'info est toute chaude !

Le projet de réforme de la seconde devait être finalisé demain. Mais un communiqué du ministère de l'Education explique que "Xavier Darcos a décidé de laisser plus de temps pour la mise en œuvre de la réforme de la classe de seconde initialement prévue à la rentrée 2009".
Xavier Darcos, ministre de l'Education nationale - AFP/Gérard Cerles


Donner du temps au temps... Alors que la colère gronde du côté des lycéens et des enseignants, le ministre de l'Education nationale marque le pas dans sa volonté de réformer le lycée. Ce lundi matin, Xavier Darcos a annoncé ce lundi matin sa décision de reporter l'entrée en vigueur de la réforme de la classe de seconde, souhaitant "prolonger les discussions" sur le dossier. Il a annulé en conséquence la conférence de presse prévue mardi au cours de laquelle il devait détailler la nouvelle seconde.

"Xavier Darcos a décidé de laisser plus de temps pour la mise en oeuvre de la réforme de la classe de seconde initialement prévue à la rentrée 2009 dans le cadre de la réforme du lycée", explique un communiqué du ministère. Conséquence, confirmée par le ministère : c'est l'ensemble de la réforme du lycée qui est reportée d'un an. La nouvelle seconde entrera donc en vigueur à la rentrée 2010, la nouvelle première un an plus tard, et la nouvelle terminale à la rentrée 2012.

Dans son communiqué, le ministre explique vouloir "prolonger les discussions sur le lycée, en abordant sans tabou tous les sujets, qu'il s'agisse de la place des enseignants dans ce futur lycée ou de l'équilibre respectif des disciplines". "Ces équilibres devront faire l'objet d'une large concertation avec les représentants des enseignants, des lycéens et des familles", poursuit-il. "On n'est pas à un an près", veut relativiser Xavier Darcos, persuadé de n'avoir pas "le sentiment d'avoir reculé".
L'Union nationale lycéenne maintient son appel à la mobilisation pour le 18 décembre

La décision intervient alors que le ministère a déjà cherché à calmer le jeu au cours des dernières semaines, avec des moutures moins audacieuses qu'envisagé au départ. Les observateurs ne manquent par ailleurs pas de souligner que, depuis une semaine, le ministère garde un oeil sur les événements de Grèce.

Le ministre rappelle que "la réforme dont il a présenté les contours le 21 octobre dernier est bâtie sur un très large consensus des lycées, des enseignants et des familles". Quoi qu'il en soit, elle continue de rencontrer de fortes oppositions et, la semaine dernière, plusieurs manifestations de lycéens ont été hier émaillées d'incidents dans les départements de l"Ouest.

Le sort réservé aux classes de premières et terminale, qui ne doit être connu que début 2009, fait encore l'objet d'interrogations. Le ministre a pour l'instant annoncé qu'il ne prévoyait pas de "de mutation brutale".

L'UNL (Union nationale lycéenne), principale organisation lycéenne, a décidé de maintenir son appel à la mobilisation le jeudi 18 décembre, tout en considérant le report de la réforme de la seconde comme "une avancée", selon les propos de la présidente Lucie Bousser. "Malgré tout, nous n'avons pas de garanties, il faut que les lycéens restent mobilisés. On garde l'appel à la manifestation du 18, et après les vacances, on continue la mobilisation. Il y aura une lettre ouverte des lycéens à (Xavier) Darcos pour demander le maintien de la qualité de l'éducation" a ajouté la représentante des lycéens. "Nous voulons une réforme du lycée, mais pour cela il faut prendre du temps" estime Lucie Bousser, en réclamant par ailleurs un "arrêt des suppressions de postes" d'enseignants. "S'il n'y a pas de prise en compte de nos revendications, l'hiver sera chaud", a prévenu de son côté le secrétaire général de l'UNL, Antoine Evennou.

L'Union nationale lycéenne avait lancé un appel à une journée de manifestations jeudi, tandis que l'autre organisation, la Fidl, prévoit des mobilisations mardi et jeudi.

Source : Les Echos, avec AFP

Citation de Jacques Prévert

Tout le monde connaît le dicton "il n'y a pas de problèmes, il n'y a que des solutions".
La version de Prévert serait-elle un peu plus réaliste ?

Il n'y a pas de problèmes, il n'y a que des professeurs.

Perspective paradoxale selon Escher

Maurits Cornelis Escher (17 juin 1898 - 27 mars 1972) est un artiste néerlandais, connu pour ses gravures sur bois, lithographies et mezzotintos, qui représentent des constructions impossibles, l'exploration de l'infini, et des combinaisons de motifs qui se transforment graduellement en des formes totalement différentes.

Le travail d'Escher possède une importante composante mathématique, telle que le ruban de Möbius, et nombre des mondes qu'il a dessinés sont articulés autour d'objets impossibles tel que le cube de Necker et le triangle de Penrose. Sa rencontre et son amitié pour le mathématicien britannique Roger Penrose furent décisives dans ses apports aux arts graphiques.

Il effectue également des travaux sur la perspective cylindrique. Il démontre simplement avec l'exemple d'un homme allongé sous un double fil électrique que la perspective avec des droites partant vers un point de fuite est fausse. Les lignes sont en effet courbes, puisqu'elles se croisent d'un coté comme de l'autre de l'observateur en tendant vers l'infini.

La marque allemande Audi s'est très largement inspirée de son œuvre pour réaliser le scénatro de son spot publicitaire.

Ouvrez l'œil !

Trois fois rien

Un extrait de texte de Raymond Devos (1922 −2006) :

Parler pour ne rien dire

Mesdames et messieurs..., je vous signale que je vais parler pour ne rien dire. (...)
Mais, me direz-vous, si on parle pour ne rien dire, de quoi allons-nous parler ?
Eh bien de rien ! De rien !
Car rien... ce n'est pas rien !
La preuve, c'est qu'on peut le soustraire. Exemple : Rien moins rien = moins que rien !
Si l'on peut trouver moins que rien, c'est que rien vaut déjà quelque chose !
On peut acheter quelque chose avec rien !
En le multipliant ! Une fois rien... c'est rien ! Deux fois rien... ce n'est pas beaucoup ! Mais trois fois rien !... Pour trois fois rien, on peut déjà acheter quelque chose... et pour pas cher !
Maintenant, si vous multipliez trois fois rien par trois fois rien : Rien multiplié par rien = rien. Trois multiplié par trois = neuf. Cela fait : rien de neuf.
Oui... Ce n'est pas la peine d'en parler !

Maths et architecture : pyramides

Les pyramides des pharaons égyptiens Khéops(*), Khéphren, et Mykérinos furent construites à Gizeh au Caire vers -2573 à -2454 :

Le secret de la construction des pyramides enfin découvert ?
Voilà une vidéo du possible scénario proposé par l'architecte Jean-Pierre Houdin ; cet événement donne lieu à un film 3D à la géode, en partenariat avec Dassault Systèmes :



La Pyramide du Louvre est une pyramide de verre et de métal, située au milieu de la cour Napoléon du Musée du Louvre :

(*)Anecdote historique :

Diogène Laërce, dans Vies, Doctrines et sentences des philosophes illustres, vol. 1, précise que Hiéronyme dit que Thalès mesura les pyramides d'Égypte en calculant le rapport entre leur ombre et celle de notre corps. Le pharaon Amasis aurait mis ses connaissances à l'épreuve en lui disant que personne n'était en mesure de savoir quelle était la hauteur de la pyramide de Khéops. Thalès partit simplement du principe qu'à un certain moment de la journée, l'ombre de tout objet devient égale à sa hauteur. Il ne lui restait qu'à déterminer le moment exact. Il devait également pour cela tenir compte de ce que les rayons du soleil devaient être perpendiculaires avec l'un de ses côtés, ce qui ne se produisait que deux fois par année (21 novembre et le 20 janvier). La raison de cela est que la pyramide de Khéops se trouve à Guizeh (30° de latitude nord) et pour que l'ombre soit égale à l'objet, il faut que les rayons solaires soient inclinés à 45°. De plus, pour que l'ombre soit perpendiculaire à la base, elle doit être orientée nord-sud. Par la suite, Thalès se servit de sa propre taille comme unité de mesure. Il obtint les résultats suivants : "18 thalès" pour l'ombre, puis il mesura le côté de la base qu'il divisa par deux et obtint "67 thalès" ; la pyramide de Khéops mesure alors "85 Thalès". Or en mesure locale, le "thalès" valait 3,25 coudées égyptiennes, ce qui fait 276,25 coudées au total. Nous savons aujourd'hui que la hauteur réelle de Khéops est 280 coudées soit 147 mètres. Ainsi la mesure de Thalès était déjà vraiment précise. Impressionnés par ce calcul, les prêtres lui donnèrent accès à la bibliothèque où il put consulter de nombreux ouvrages d'astronomie.

Brève de comptoir

Le Chat de Geluck :

Lexique pour ceux qui ne saisiraient pas tout :
- un demi : une bière de 25 cL,
- un tiers : quelqu'un d'autre,
- quatre-quarts et mille-feuilles : gâteaux,
- à la six-quatre-deux : à la va-vite, négligemment,

La géométrie de Kandinsky

Wassily Kandinsky (1866-1944) est un peintre Russe et théoricien de l'art.

Considéré comme l’un des artistes les plus importants du XX^e siècle aux côtés notamment de Picasso et de Matisse, il est le fondateur de l'art abstrait : il est généralement considéré comme étant l’auteur de la première œuvre non figurative de l’histoire de l’art moderne, une aquarelle de 1910 qui sera dite "abstraite".
Dans les années 10, des peintres d'inspiration expressionniste se regroupent pour fonder Der Blaue Reiter (le cavalier bleu). Leurs toiles comportent de grandes masses colorées très expressives qui évoluent indépendamment des formes et des lignes qui ne servent plus à les délimiter ou à les mettre en valeur mais qui se combinent avec elles, se superposent et se chevauchent de façon très libre pour former des œuvres d’une force extraordinaire.
Dans les années 20, Kandinsky enseigne dans le cadre de l'école architecturale novatrice du Bauhaus, qui a pour objectif de fusionner les arts plastiques et les arts appliqués.

Les éléments géométriques prennent dans son enseignement comme dans sa peinture une importance grandissante, en particulier le cercle, le demi-cercle, l’angle et les lignes droites ou courbes. Cette période est pour lui une période d’intense production.

Voici quelques unes de ses œuvres très "géométriques" qui illustrent que l'on peut "créer du beau" avec des cercles, des segments, des droites parallèles, des polygones, des courbes noires et des jeux de transparence avec quelques couleurs.
A vos palettes !

Ce dernier tableau, détonne un peu, par son choix du noir et blanc. Il est intitulé "Trente", je vous laisse deviner pourquoi...Des animations vidéo sont visibles sur You Tube.

Histoire folle à écouter

Des papous dans la tête" animée le dimanche de 12h45 à 14h par Françoise Treussard.

Maths et architecture : sphères (2)

(Suite de l'architecture des sphères)

Le Globen (Le Globe) est une salle omnisports située à Stockholm, en Suède. C'est actuellement le plus grand bâtiment sphérique du monde. Il a un diamètre de 110 mètres et une hauteur intérieure de 85 mètres. Son volume est de 600 000 mètres cubes.

Il a été inauguré en 1989 et fut d'abord utilisé pour abriter des matchs de hockey sur glace de clubs locaux. Il est censé représenter le soleil dans la représentations du système solaire à la plus grande échelle réalisée sur terre.

La quarante-cinquième édition du Concours Eurovision de la chanson y eut lieu le 13 mai 2000 devant 14 000 spectateurs. En 2003 il a été l'hôte de matchs du championnat d'Europe de basket-ball (2003) et a reçu deux championnats du monde de hockey sur glace en 1989 (il avait été construit pour) et en 1995, ainsi que la coupe du monde de hockey (1996 - 2004). Globen a également accueilli le pape Jean-Paul II en 2003, le Dalaï Lama ou encore Nelson Mandela pour des meetings. Des artistes tels que Bob Dylan, Bruce Springsteen, Luciano Pavarotti, Deep Purple, Black Sabbath, U2, Metallica et bien d'autres s'y sont produits.

Sa particularité est de ne pas avoir de structure à base de triangles, mais de quadrilatères incurvés.

Globen, de jour :

Globen, de nuit :

En 1960, à Paris, le Palais des Sports est inauguré en remplacement du vieux Vel' d'Hiv démoli, à la Porte de Versailles. À cette époque, c'est la seule salle de la capitale pouvant accueillir jusqu'à 4 500 spectateurs. Composé de 1 100 panneaux d'aluminium, son dôme représente une véritable prouesse technique, les architectes et ingénieurs étant parvenus à réaliser le plus grand dôme autoportant en alliage léger existant au monde ! Dès sa première saison, le Palais des Sports accueille les plus grands spectacles, et bien sûr les combats de boxe qui en feront en quelques mois l'un des principaux pôles d'attraction de la boxe mondiale.

Exercices de style de Queneau

Exercices de style est un livre où Raymond Queneau raconte de 99 façons différentes une petite scène du quotidien qui se passe à Paris. Parmi ces variations, il en existe qui sont liées aux maths.

L'histoire : Un voyageur attend le bus et remarque un jeune homme avec un long cou et un chapeau bizarre entouré d'un galon. Le jeune homme se dispute avec un passager qui lui reproche de lui marcher sur les pieds à chaque fois que quelqu'un monte ou descend, puis il va s'asseoir. Un quart d'heure plus tard, le voyageur revoit le jeune homme devant St-Lazare, discutant avec un ami à propos d'un bouton de manteau.

Le texte original : Dans l'S, à une heure d'affluence. Un type dans les vingt-six ans, chapeau mou avec cordon remplaçant le ruban, cou trop long comme si on lui avait tiré dessus. Les gens descendent. Le type en question s'irrite contre un voisin. Il lui reproche de le bousculer chaque fois qu'il passe quelqu'un. Ton pleurnichard qui se veut méchant. Comme il voit une place libre, il se précipite dessus.

Variation numérique : A 1h17 dans un autobus de la ligne S, long de 10 mètres, large de 2m1, haut de 3m5, à 3km600 de son point de départ, alors qu'il était chargé de 48 personnes, un individu de sexe masculin, agé de 27 ans 3 mois 8 jours, taille 1m72 et pesant 65 kg et portant sur la tête un chapeau haut de 17 centimètres dont la calotte était entourée d'un ruban long de 35 centimètres interpelle un homme âgé de 48 ans 4 mois trois jours, taille 1m68 et pesant 77 kg au moyen de 14 mots dont l'énonciation dura 5 secondes et qui faisaient allusion à des déplacements involontaires de 15 à 20 millimètres. Il va ensuite s'asseoir à quelques 2m10 de là. 118 minutes plus tard, il se trouvait à 10 mètres de la gare Saint Lazare, entrée banlieue, et se promenait de long en large sur un trajet de 30 mètres avec un camarade âgé de 28 ans, taille 1m70 et pesant 71 kg qui lui conseilla en 15 mots de déplacer de 5 centimètres, dans la direction du zénith, un bouton de 3 centimètres de diamètre.

Variation géométrique : Dans un parallélépipède rectangle se déplaçant le long d'une ligne droite d'équation 84x+S=y, un homoïde A présentant une calotte sphérique entourée de deux sinusoïdes,au-dessus d'une partie cylindrique de longueur l>n, présente un point de contact avec un homoïde trivial B. Démontrer que ce point de contact est un point de rebroussement.

Si l'homoïde A rencontre un homoïde analogue C, alors le point de contact est un disque de rayon R>1. Déterminer la hauteur h de ce point de contact par rapport à l'axe vertical de l'homoïde A...

Variation ensembliste : Dans un autobus S considérons l'ensemble A des voyageurs assis, et l'ensemble D des voyageurs debout. A un certain arrêt, se trouve l'ensemble P des personnes qui attendent. Soit C l'ensemble des voyageurs qui montent; c'est un sous-ensemble de P et il est lui-même l'union de C' ensemble des voyageurs qui restent sur la plate-forme et de C'' l'ensemble des voyageurs qui vont s'asseoir. Démontrer que l'ensemble C'' est vide.
Z étant l'ensemble des zazous, et {z} l'intersection de Z et de C', réduite à un seul élément. A la suite de la surjection des pieds de z sur ceux de y (élément quelconque de C différent de z), il se produit un ensemble M de mots prononcés par l'élément z. L'ensemble C'' étant devenu non vide, démontrer qu'il se décompose de l'unique élément z...

Citation de Goethe

Les mathématiciens sont comme les Français, quoique vous leur dites, ils le traduisent dans leur propre langue et le transforment en quelque chose de totalement différent.
Johann Wilfried von Goethe

Chanson des Mathematical Brothas : Ma thématique à moi

Avis aux amateurs de rap et de slam, ce texte est un bijou du genre, et qui a une richesse de vocabulaire mathématique incroyable ! Il est probable que la moitié des clins d'oeil vous échappent si vous êtes collégien.

Bonne écoute de ce clip des Mathematical Brothas :

Perles de substantifs

Cours de 4ème, on est en train de montrer que les deux fractions que nous avons sous le nez ne peuvent pas être égales, car lorsque l'on calcule les produits croisés, l'un est pair et l'autre impair.
Je conclus : Ces deux produits n'ont pas la même parité donc les fractions sont différentes.
Une élève : Madame, ça veut dire quoi "parité" ?
Réponse : C'est un substantif qui qualifie le nombre. Vous voyez, on a par exemple le mot "maternité" qui désigne le fait d'être mère, hé bien la parité c'est le fait d'être pair.

Comme les plus malins se mettent à rire, je réalise que ce n'était peut-être pas le meilleur exemple à choisir... Je me rattrape comme je peux :

- On a aussi la crudité, pour le fait d'être cru, la méchanceté pour être méchant etc.
Un autre élève : Et pour le fait d'être mort, c'est la mortalité ?
Réponse : Moi je dirais bien... l'éternité !


Les maths permettent de manipuler d'autres substantifs et parfois d'en détourner le sens par rapport au français :
- bornitude (être borné),
- finitude (contenir un ensemble fini d'éléments),
- clôture (être algébriquement clos, pour le corps des nombres complexes par exemple)
- sommation (faire une somme, et non pas faire un somme)
- rationalité (pouvoir s'écrire comme un quotient d'entiers)
- identité (application qui à un objet mathématique associe ce même objet identique)
- Et plus si affinité (transformation géométrique de la famille des applications affines) !

Copies non conformes

La fin du trimestre approche sérieusement, et avec elle d'inévitables et interminables corrections de copies. Qui a dit que le métier de prof était cool ?

Jurons mathématiques...

Un précédent article portait sur l'âge du capitaine, intéressons-nous aujourd'hui à l'un des jurons préférés du Capitaine Haddock dans les aventures de Tintin.

Le sabord est un terme d'architecture navale désignant une ouverture dans le flanc d'un navire, par laquelle passent les fûts de canons.

Petit exercice pour ceux qui ont un niveau 4ème ou plus : traduire "Mille milliards de mille sabords !" avec une puissance de 10.

Réponse : 1.000 x 1.000.000.000 x 1.000 sabords = 10^15 sabords.

Comme on dispose des préfixes suivants :

- kilo 10^3
- méga 10^6
- giga 10^9
- téra 10^12
- péta 10^15
alors mille milliards de mille sabords vaut 1 Péta-Sabords.

Vous n'aviez pas réussi l'exercice précédent ? Retentez votre chance avec cette illustration d'une variante du juron du Capitaine Haddock et postez votre réponse en commentaire.

Tournis ?

Êtes-vous facilement sujet au mal de mer ?
Pour le savoir, cliquez sur l'image pour l'agrandir...

L'âge du capitaine

Cette question "Quel est l'âge du capitaine ?" provient d'un problème posé par l’écrivain normand Gustave Flaubert (1821-1880) dans une lettre à sa sœur Caroline en 1843 :

Puisque tu fais de la géométrie et de la trigonométrie, je vais te donner un problème : un navire est en mer, il est parti de Boston chargé de coton, il jauge 200 tonneaux, il fait voile vers Le Havre, le grand mât est cassé, il y a un mousse sur le gaillard d'avant, les passagers sont au nombre de douze, le vent souffle N-NE, l'horloge marque trois heures un quart de l'après-midi, on est au mois de mai... On demande l'âge du capitaine.

Ce problème contient des données qui ont plus ou moins de liens entre elles et pose une interrogation sans aucun lien avec les données. Quand on paraphrase ce problème, peu importe les données présentées, le problème se termine la plupart du temps par la question : Quel est l’âge du capitaine ? Cela indique que ce problème est sans solution avec les éléments donnés.

Fête de la science

Du 14 au 23 novembre 2008, c'est la 17ème Fête de la science !

Pourquoi fêter la science ?

• Pour partager les savoirs, mieux comprendre le monde qui nous entoure, débattre des enjeux de notre société et repousser les frontières de l’inconnu... Pouvez-vous imaginer notre monde sans technologie, sans science, sans recherche ? Chacun de nous bénéficie au quotidien des avancées de la science et appelle de ses vœux d'autres progrès, d'autres innovations, d'autres technologies.

• Pour comprendre son environnement et construire un avenir meilleur, il faut pouvoir accéder à l’information scientifique, connaître les enjeux associés aux résultats de la recherche, échanger avec les chercheurs et les membres de la société civile, transmettre aux plus jeunes la curiosité pour ce qui fera le monde de demain…

• Pour agir et faire des choix, individuels et collectifs ; pour apporter une contribution aux débats qui traversent notre société en perpétuelle évolution.

Comment fêter la science ?

• Tout est permis pour transmettre aux autres notre savoir aussi bien que nos interrogations, si l’on respecte les règles du jeu : l'information scientifique est validée, sa transmission est adaptée au public que l’on rencontre, le cadre est convivial... • Ateliers • Expositions • Visites de laboratoires, de sites naturels et industriels • Rencontres entre jeunes et chercheurs • Cafés des sciences • Débats • Conférences • Spectacles vivants...

• Pour tous les domaines des sciences, de la vie, et de la santé, de la matière, de la terre et de l'univers, des hommes et du patrimoine, des mathématiques, de la physique et de la chimique; des technologies et des communications, des sciences humaines et sociales, des sciences de l’environnement, des nouvelles technologies...

Où fêter la science ?

• Partout près de chez vous, grâce à l'implication des bénévoles sur l'ensemble des territoires français, au fort investissement des collectivités territoriales, à la mobilisation des communautés scientifiques et éducatives, du monde culturel et des entreprises, à la curiosité des visiteurs...

• En Europe aussi, où un pas de plus est fait pour mettre en commun les ressources allouées à la recherche et au développement des technologies, grâces aux nouveaux acteurs culturels de l'espace européen et à la libre circulation des informations, des idées et des hommes.

Le programme pour les maths à Paris, c'est ici.

Il y a notamment au CNAM une conférence tous public le samedi 22 novembre après-midi sur la mathématique du Chat de Geluck (un livre que j'avais présenté à la rentrée).

Accueil du site officiel : http://www.fetedelascience.fr/

Maths et architecture : sphères (1)

La construction de sphères (généralement tronquées) est extrêmement difficile à réaliser. En réalité, la forme géométrique du bâtiment est un icosaèdre, c’est-à-dire un volume dont les 20 faces sont des triangles équilatéraux identiques. Pour être en mesure d’obtenir une forme sphérique et non anguleuse, chacune de ces 20 faces est divisée en de nombreux triangles plus petits dont les angles ont été légèrement modifiés afin d’en arriver à une surface courbe.

La Biosphère est un musée de l'environnement situé à Montréal, dans l'ancien pavillon des Etats-Unis de l'Expo 67. Cette prouesse technique a été conçue par l'Américain Buckminster Fuller (1895-1983). Le musée, inauguré en 1995, présente des activités interactives et des expositions sur les grands enjeux environnementaux reliés à l'eau, aux changements climatiques, au développement durable et à la consommation responsable. La Biosphère offre également un programme jeunesse aux groupes scolaires et parascolaires, composé d’activités éducatives pouvant être réalisées sur les lieux, en classe, en milieu naturel ou à distance.



La Géode constitue un bâtiment séparé derrière la Cité des sciences et de l'industrie (Parc de la Villette, Paris 19°) Il s'agit d'une sphère de 36 mètres de diamètre, composée de 6 433 triangles sphériques équilatéraux en acier qui réfléchissent la lumière, un peu à la manière d'un miroir. La Géode est également une salle de cinéma où des films sont projetés au format IMAX sur un écran hémisphérique géant de 26 m de diamètre et de 1 000 m² de superficie.




L’Atomium de Bruxelles doit son nom au fait qu'il représente la maille élémentaire du cristal de fer (cubique centré) agrandie 165 milliards de fois. C’était aussi une référence aux neuf provinces belges de l’époque (qui sont aujourd’hui dix avec la scission du Brabant). Il a été conçue et réalisée par André Waterkeyn , André et Jean Polack pour l’Expo ’58. L'édifice culmine à 102 m, les sphères ont un diamètre de 18 m et pèsent chacune environ 250 tonnes . Six des neuf boules sont rendues accessibles au public : Expositions historiques ou temporaires, organisation de différentes animations culturelles, ateliers pédagogiques, bar et la sphère supérieure en plus du panorama, contient le seul restaurant à proposer une cuisine belge sans frites… (raisons de sécurité !)

Gad Elmaleh et les maths

Extrait de spectacle de Gad Elmaleh :

gad et les maths from cmambourg on Vimeo.

"Tiens ce soir si je vous dis racine carrée de 25 ?"

Le public : 5 !

Ouais, et alors ? Ca t’a déjà sorti d’une galère ce truc ?
Tu t’es déjà dit en sortant d’une soirée : Heureusement qu’on la connaissait cette racine sinon on était dans la merde ?!
T’es déjà sorti d’un appartement que t’as visité en disant à l’agent immobilier : Écoutez on l’aime bien mais on l’trouve un peu isocèle quand même...
Attends est-ce que depuis que t’es sorti de l’école t’as déjà réutilisé dans ta vie un compas ! Le compas ! Sortez tous vos compas !!

Et en plus les exercices, regarde avec quoi tu commences ta vie, quand t’es môme tu commences ta vie avec des exercices qui s’appellent des problèmes ! Des problèmes, c’est comme ça que tu apprends l’éducation de base ! Le prof il rentre dans la salle : Allez sortez vos cahiers on va commencer les problèmes ! […] Mon fils c’était quoi le problème ? Alors là c’est superbe :
Une baignoire se remplissant à 4L d’eau toutes les 47s, si je commence à remplir ma « bainéhuhoire » à 19h12 sachant qu’il y a un trou dans ma bainéhuhoire laissant échapper 9L d’eau toutes les 9s, si je fais une interruption de remplissage de ma baignoire à 20h16 que je reprends à 20h19, tout en sachant que pendant les 4 dernières minutes de remplissage j’ai essayé de boucher le trou avec la moitié de mon doigt, à quelle heure aurais-je 29L d’eau dans ma bainéhuhoire ?
- Ah ouais et toi chéri qu’est ce que t’as répondu ?
- J’ai dit je prends la douche !

Citation de Blaise Pascal

La vie n'est bonne qu'à étudier et enseigner les mathématiques
Blaise Pascal

L'épopée de l'invention du zéro

Zéro est un livre de Denis Guedj. (Editeur : Pocket, sept 2007 - 323 pages)

De la lointaine Uruk à la merveilleuse Babylone, de la légendaire Ur à la riche Bagdad, les villes des vallées du Tigre et de l'Euphrate sont le berceau de la civilisation. Là, éleveurs et marchands ont inventé l'écriture et le calcul, affinant siècle après siècle la science des mathématiques jusqu'à imaginer un nombre qui n'en est pas un : le zéro. A chaque époque, une femme, Aémer, est le témoin récurrent de ces découvertes, mais aussi du tumulte de l'histoire. Ses destinées successives symbolisent alors une quête millénaire : boucler la boucle, combler l'absence, donner un nom au vide. Et faire du zéro une réalité.

Ce livre est recommandé aux bons lecteurs parmi les lycéens.

Citation de Leopold Sédar Senghor

Poète, écrivain et homme politique sénégalais du XXème siècle, Leopold Sédar Senghor fut le premier président du Sénégal et le premier Africain à siéger à l'académie française.

Aussi, quand il dit :
"Les mathématiques sont la poésie des sciences"
on peut le croire !

Un jeu pour ces vacances

Il y a quelques temps, nous définissions l'expression "avoir le compas dans l'oeil".
Puisque nous sommes en vacances, aujourd'hui je vous propose de tester cette aptitude avec un jeu géométrique très simple : Eyeball.
Avec la souris, il s'agit de :

- placer le milieu d'un segment,
- placer le centre d'un cercle,
- placer le point de concours* de trois demi-droites (*leur intersection),
- placer le quatrième sommet d'un quadrilatère pour en faire un parallélogramme,
- placer une demi-droite pour former un angle droit,
- "bissecter" un angle (le partager en deux angles de même mesure),
- placer le point équidistant des côtés d'un triangle (c'est-à-dire le centre du cercle inscrit dans le triangle),

Attention, quand vous lâchez le "clic" de souris, le point est placé et votre score est attribué sans possibilité de changement. Soyez précis du 1er coup !

Plus votre score est bas, meilleur vous êtes, car il me semble que c'est une moyenne des distances en pixels entre votre réponse et la solution.
Le site peut retenir les 3 meilleurs derniers score réalisés sur votre ortdi, et les 500 meilleurs derniers score réalisés par les internautes.

J'ai joué 3 fois et ai obtenu dans l'ordre :
7,33
3,21
2,15 (ce qui me vaut temporairement de figurer dans le top 500) !

Et vous, sans tricher, que donnent vos premiers essais ?

And the winner is...

La méthode infaillible pour prédire le vainqueur des élections américaines :

Les sondeurs n'ont qu'à bien se tenir. Un système mathématique permet de prédire sans faillir le vainqueur des présidentielles américaines. C'est en tout cas ce qu'affirme son co-inventeur, Allan Lichtman, professeur d'histoire à l'American University. Basé sur l'analyse des présidentielles de 1860 à 1980, ce dispositif, baptisé "Les treize clés de la Maison-Blanche", a été mis au point en 1981 avec le mathématicien russe Volodia Keilis-Borok. Il a fait l'objet d'une communication dans les Annales de l'académie américaine des sciences (PNAS) et d'un livre publié en 1990. Concrètement, il comprend 13 variables ou "clés" qualifiées de "positives" ou "négatives".

D'après les deux scientifiques, le parti au pouvoir ne doit pas récolter plus de cinq clés négatives s'il veut l'emporter. Les 13 clés prennent en compte la situation économique, intérieure et mondiale, l'existence de troubles sociaux et d'un scandale frappant le président sortant. La formule ignore les sondages, la stratégie des candidats, les débats présidentiels et le choix des colistiers. "Ce système est fondé sur la théorie selon laquelle l'élection présidentielle est surtout un verdict des performances des sortants. C'est la raison pour laquelle on peut faire des prédictions avant même de connaître le nom du candidat", explique le Pr Lichtman.

Voici les réponses aux 13 clés pour 2008 :

1/ Après les dernières élections législatives, le Parti républicain a obtenu plus de sièges à la Chambre des représentants : Faux.
2/ John McCain a été investi par les républicains sans véritable bataille au sein du parti : Vrai.
3/ Le candidat du parti sortant est le président : Faux.
4/ Il n'y a pas de candidat indépendant significatif : Vrai.
5/ L'économie n'est pas en récession durant la campagne: ceci est théoriquement vrai mais la gravité de la crise financière est négative pour les républicains, relève Allan Lichtman.
6/ La conjoncture économique a été meilleure durant la présidence sortante que lors des deux précédents mandats : Faux.
7/ M. Bush a mis en oeuvre des politiques d'envergure ayant amélioré la vie des Américains : Faux.
8/ Il y a eu des troubles sociaux comme des émeutes durant le mandat de M. Bush : Faux.
9/ Un scandale a éclaboussé le président sortant : Faux.
10/ L'administration Bush n'a pas subi d'échec majeur en politique étrangère : Faux.
11/ M. Bush a obtenu un grand succès en politique étrangère : Faux.
12/ Le candidat du parti au pouvoir est charismatique ou un héros national : Faux. "John McCain n'est pas charismatique. Il est un héros à titre personnel mais pas pour ses actes en tant que chef", note Allan Lichtman.
13/ Le candidat d'opposition n'est pas charismatique : Faux.

Résultat, "on compte au moins neuf faux, ce qui fait que M. Obama remportera la Maison-Blanche", conclut l'historien, qui prévoit même un écart de huit points en faveur du démocrate.
Résultat mardi prochain.

Source Le Point

Amour et maths en chanson par Nana Mouskouri

Une petite chanson démodée pour les vacances :

Les mathématiques, de Nana Mouskouri

Nana Mouskouri

(cliquez sur play et patientez quelques secondes)

Dans nos coeurs, pas d'erreur
En amour, on compte vite
Adieu les mathématiques !
Plus question d'addition
De virgule ou de problèmes
Tout est simple quand on aime

{Refrain :}
Ton prénom et puis le mien
Ne font qu'un, c'est très logique
Pas besoin qu'on nous explique
Longtemps les mathématiques

Ton amour et puis le mien
Font toujours le même nombre
Entre le soleil et l'ombre,
Impossible de confondre

Et pourtant, aux enfants
A l'école, tu enseignes
Qu'un plus un font deux quand même,
Tu as tort et plus encore
Tu dois vite leur apprendre
Le refrain que j'aime entendre

{au Refrain}

Ton amour et puis le mien
Font toujours le même nombre
Entre le soleil et l'ombre
Impossible de confondre !

Lalala lala lala la...

Top 10 des noms d'écoles

J'ai fini par trouver le prétexte que je cherchais pour vous parler de l'émission Karambolage !
Il s'agit d'une émission de télévision franco-allemande de 12 minutes diffusée sur Arte le dimanche à 20h.

Grâce à une présentation ludique, l'émission nous fait nous passionner pour ce qui rapproche et éloigne les deux cultures française et allemande, tant du point de vue linguistique, (étymologies, onomatopées), que les petites habitudes de ces deux pays, ou bien des membres de leurs gouvernements respectifs. Regards croisés d'Allemands vers la France, et de Français vers l'Allemagne, avec une ouverture aux habitants d'origine étrangère (Maliens, Turcs etc.).

Vous voulez un exemple de sujet abordé pour vous mettre l'eau à la bouche ?

- La différence entre le Nutella français et le Nutella allemand !

Quel lien avec ce blog ? D'abord je trouve que cette émission est hautement pédagogique, ensuite elle est récréative, et enfin elle a abordé récemment le "Top 10 des noms propres les plus donnés dans les écoles" en France (émission du 24 août 2008) et en Allemagne (émission du 31 août 2008).

Selon vous, quelles personnalités sont dans le Top 10 ?

Beaucoup d'anciennes émissions sont visibles sur You Tube, ou Dailymotion, et le site d'Arte permet de visionner les plus récentes gratuitement.

BONUS : À chaque fin d'émission, une devinette sous la forme d'un film de 30 secondes est proposée. Le téléspectateur doit deviner où s'est tournée la scène, en Allemagne ou en France, en trouvant le détail qui l'atteste (enseigne de magasin, bouche de métro...), et peut envoyer sa réponse à l'émission. Dix personnes sont ensuite tirées au sort parmi les bonnes réponses pour recevoir un petit cadeau. Un joueur que je connais a gagné un "pique-oeuf" (accessoire typiquement allemand).

Future réforme du lycée : 2nde

Xavier Darcos, ministre de l'éducation, a présenté à la presse le 21 octobre 2008 un point d'étape sur la réforme du lycée. Dès la rentrée 2009, une nouvelle organisation du temps scolaire devrait s'appliquer à la classe de seconde.
- L'année scolaire sera articulée en 2 semestres.
- 4 conseils de classe permettront de faire le point sur les difficultés et l'orientation des élèves.
- Les enseignements de la nouvelle seconde seront organisés en modules : 21 heures d'enseignements généraux de tronc commun, 6 heures d'enseignements complémentaires et 3 heures d'accompagnement personnalisé. « Ce principe d'organisation en modules sera également au cœur de l'organisation des classes de première et de terminale à laquelle nous allons continuer de travailler » a déclaré le ministre.

Lire le discours

Nous vous tiendrons au courant des informations que nous recueillerons.

Une petite perle

En cours hier :
- Prenez vos cahiers de cours, on va écrire ce qu'on vient de découvrir : Théorème ......
- Madame, on peut mettre un autre prénom, à la place de Théorème ?

Vivent les 5ème, ils donnent une occasion de rire par jour !

Le sourire énigma(théma)tique de la Joconde

Mona Lisa a bien raison de sourire, elle est armée pour dessiner les plans des futures inventions de Léonard de Vinci ;-)
Une petite citation du maître italien au passage :
"Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable, si elle ne peut être démontrée mathématiquement."

(Cette image est téléchargeable sur le site Maths et tiques)

Calculatrice intégrée à Google

Volons au secours de celui dont la calculatrice n'a plus de piles, mais qui a un ordinateur connecté à Internet sous la main.

Pour utiliser la fonction de calculatrice intégrée de Google, entrez simplement le calcul souhaité dans la zone de recherche et appuyez sur la touche Entrée ou cliquez sur le bouton "Recherche Google". La calculatrice peut résoudre des problèmes mathématiques impliquant des calculs arithmétiques de base, des mathématiques plus complexes, des unités de mesure et des conversions, ainsi que des constantes physiques.


Syntaxe :
- Les quatre opérations : + - * /
- Exposants : on écrit 57^2 pour 57²
- Priorités : parenthèses classiques

Un exemple :


NB : On constate ci-dessus un défaut : le symbole qui précède le résultat est "=" alors que toute personne un peu sensée sait bien qu'il s'agit d'une valeur approchée...

Vous avez dit calculs ?