Après les chroniques de Villani, voici une autre proposition radio sur l'histoire des maths, dans l'émission Cultures d'Islam :
Résumé :
L’histoire des mathématiques connaît
une diachronie commune qui associe Grecs, Arabes, Européens. Cette histoire est
à redéployer hors des séquences consacrées (Antiquité, Moyen Age, Temps
Modernes).
Il faut remonter certains des chapitres des mathématiques classiques
aussi loin que les mathématiques grecques.
Comme il en est de la géométrie
plane, de celle des coniques et de la géométrie sphérique. D’autres sont
enracinés dans les mathématiques arabes, comme les disciplines algébriques et
les transformations géométriques. D’autres enfin se développent au XVIIe siècle
en Europe comme le calcul infinitésimal.
Le trait distinctif de ces
mathématiques est qu’elles sont “algébriques et analytiques”. Or, ce trait qui
propose une nouvelle rationalité, s’est révélé et s’est méthodiquement
développé dans les mathématiques arabes (du IXe au XIVe siècle). D’autres
approfondissements suivront dans les mathématiques italiennes (comme
l’introduction des imaginaires). D’autres encore seront proposés par Viète et
Descartes (comme l’invention d’un véritable symbolisme). D’autres enfin
apparaîtront en ce même XVIIe siècle pour procéder à la libération de l’infini.
Nous focaliserons le propos sur les actes fondateurs de cette nouvelle
rationalité exprimée en langue arabe du IXe au XIVe siècle, qui ont été menés par des personnalités comme
al-Khwârizmi (l’inventeur de l’algèbre), Thâbit ibn Qurra, Banû Mûsa, al-
Karaji, al-Mahâni, al-Qûhi, Ibn Sahl, Ibn Sinân, al-Sijzi, Ibn al-Haytham,
al-Khujandi, al-Khâzin, Omar al-Khayyâm, Abû al-Jûd, al-Birûni, al-Samaw’al ibn
Yahya, ‘Abd al-Rahmân ibn Sayyid, Kamâl al-Dîn Fârisi, Kamal al-Dîn ibn Yûnus,
al-Abhari, Nâsir al-Dîn al-Tûsî, Sharaf al-Dîn al-Tûsi.
Tous ces noms parmi
tant d’autres ont participé à cette nouvelle rationalité qui a affranchi les
disciplines : ainsi leur fut-il possible d’appliquer l’arithmétique à
l’algèbre, l’algèbre à l’arithmétique, la géométrie à l’algèbre, l’algèbre à la
géométrie, l’algèbre à la trigonométrie…
Il faudra attendre l’école algébrique
italienne du XVIe siècle, la Géométrie de Descartes, l’analyse diophantienne de
Fermat ainsi que la géométrie infinitésimale du XVIIe siècle, pour que nous
assistions à d’autres actes fondateurs qui, ajoutés aux actes arabes, forment
les débuts modernes des mathématiques et participent de ce fait à la genèse de
la nouvelle rationalité.
Bibliographie :
Roshdi Rashed, D’al-Khwârizmî à Descartes, Études sur l’histoire des mathématiques
classiques, Hermann, 2011
Invité(s) : Roshdi Rashed, CNRS, université de Tokyo
Cédric Villani
est un des plus grands mathématiciens français. L’an dernier, il a
obtenu la médaille Fields, l’équivalent du prix Nobel. Il participe à
l’exposition qui s’ouvre à Paris à la Fondation Cartier :
"Mathématiques, un dépaysement soudain". Des scientifiques et des
artistes tels que David Lynch, Patti Smith et Raymond Depardon ont croisé leurs regards sur les maths.
Pour Cédric Villani, "les mathématiciens et les artistes ont beaucoup de points communs, ils recherchent la beauté, la vérité."
