"Aimer les maths" par Hugo Duminil-Copin et mes élèves

(c) Scienticfiz 2023

 

La dernière vidéo de Scienticfiz est une interview d'Hugo Duminil-Copin (médaillé Fields 2022), par les élèves du club maths d'Avoine. J'ai présenté cette chaîne YouTube ici.

Ce grand mathématicien est frappant de simplicité, d'accessibilité, d'humour. Il est un excellent ambassadeur pour notre discipline, comme en témoignent ses diverses interactions avec le grand public ou les enseignants :

• Rencontre Esprit Sorcier avec les collégiens de l’Essonne
• Pause mathématique pour les lycéens à l'IHÉS
  
• Podcast Tête-à-tête chercheuse(s) par l'enseignante-chercheuse Nathalie Ayi (épisode 1 ; épisode 2) 
• Conférence Canopé pour les enseignants "Du café aux mathématiques" (janvier 2023) :

Il a accepté de parrainer plusieurs événements : 24è Salon des maths ; festival Les Maths dans tous leurs états 2024 organisé par l'association Les Maths en Scène :

Bref, plus je l'écoute et plus je me dis qu'on a de la chance qu'il assume son statut de "rôle-modèle" contemporain.

Aujourd'hui, j'ai donc montré dans mes trois classes de 4è son interview sur Scienticfiz  "Pourquoi aimez-vous les maths ?" en demandant aux élèves ce qu'ils retenaient du point de vue d'Hugo D-C. Détail qui m'a surprise et en même temps réjouie : deux de mes classes ont spontanément applaudi la conclusion "Aimez les maths, qui que vous soyez" !

Les mots-clés que mes élèves ont relevé sont ceux-ci :

1. Créativité
2. Liberté
3. Collectif
4. Plaisir
5. Logique
6. Droit à l'erreur

Nous avons échangé sur ces mots que les élèves approuvent ou comprennent pour la plupart, mais ils ont tiqué sur "collectif". Cela me renvoie à mes pratiques en classe ; j'ai expliqué que le processus collectif c'est certes "travailler au sein d'un groupe" (ce que je fais, mais pas assez souvent au goût de mes élèves), mais qu'il s'agit aussi selon moi de "jouer collectif". S'entraider, patienter quand un élève pose une question, ne pas souffler de réponses, chercher pourquoi un(e) camarade s'est trompé(e) et ce qu'on peut faire pour l'aiguiller sans faire à sa place etc.

Dans la vidéo avec Hugo D-C. j'ai apprécié par ailleurs ses parallèles entre musique et maths (avec les langages qui peuvent paraître ardus, mais qui sont au service de la création) et sport et maths (se tromper, réessayer, progresser, réussir).

J'ai demandé aux élèves de partager ce qu'ils aiment dans les maths et pourquoi. Leurs propositions sont moins "méta" que celles de notre mathématicien de renommée internationale, car elles sont chevillées aux apprentissages scolaires (les notions par séquences), et beaucoup ne s'étaient jamais posé la question => Je me suis dit qu'il y avait quelque chose à creuser pour la rentrée de septembre 2024... 

 

Je vous livre leurs mots et quelques photos de leurs raisons d'aimer les maths en 4è :

 

- "J'aime la démonstration, car on raconte l'histoire d'une figure"  

=> j'adore cette manière poétique de le dire !

- "Ça m'aide à compter l'argent" 

=> mais pourquoi pas, après tout, c'est utile au quotidien !

- "J'aime démontrer, car on fait ce qu'on veut avec des éléments de base" 

=> les maths, c'est un peu comme jouer aux Lego, finalement

 

-  "C'est comme un jeu, le calcul mental"  

=> promis, je n'ai rien soufflé, mais j'approuve !

 

- "J'aime quand je fais travailler mon cerveau"  

=> Le goût de l'effort, ça c'est chouette...

- "J'aime les enchainements logique, c'est comme un puzzle, ça s'emboîte bien"

=> La logique est revenue dans de très nombreuses réponses. Je vais essayer d'orienter certaines activités sur ce thème  

 

 

Et pour conclure nos échanges, j'ai saisi la perche tendue par le tableau noir d'Hugo Duminil-Copin pour parler des fractales. 

 

Un seul élève sur 99 connaissait le mot et le concept. Nous avons alors admiré un chou romanesco, des côtes anglaises, un système sanguin pulmonaire ou des fougères glanées dans Google images, puis des arbres de Pythagore, un tapis et un tétraèdre de Sierpinski, des flocons de Von Koch... (souvenirs de l'expo fractales de mon collège en 2020).

 

Tout ceci leur a bien plu. Après tout, pourquoi attendre la semaine des maths pour se faire plaisir ? 

Merci Hugo et Gilles pour cette belle occasion de prendre du recul sur ce qui est beau, stimulant ou intéressant dans les maths ! 

PS : Nous avons aussi mentionné rapidement quelques éléments que nous n'aimions pas ; je leur ai dit que moi non plus je n'aime pas tout dans les maths, qu'il y a des choses qui m'émerveillent et d'autres qui m'ennuient ou que je trouve trop difficiles. Hugo D-C. le dit également dans un épisode de Tête-à-tête chercheuse(s), et Maryam Mirzakhani reconnaissait volontiers que son goût des maths est venu par la géométrie bien plus que par le calcul.

Et j'ai avoué que moi non plus, rédiger une démonstration que j'ai déjà organisé dans ma tête ou par oral de manière claire, cela me paraît contraignant de l'écrire... mais que c'est nécessaire pour la transmission, la trace pérenne, l'évaluation etc.

Scienticfiz : les maths qui pétillent

Hier est sortie la dernière petite pépite de la chaîne YouTube Scienticfiz (4700 abonnés !). Cette chaîne est animée par des élèves du collège d'Avoine, menés par Gilles Gourio, vous savez, cet enseignant de collège dont le portrait est mis à l'honneur dans le tout nouveau musée Maison Poincaré !

Depuis plusieurs années, ce prof de maths boulimique de projets anime un club maths dont l'une des activités principales est de tourner des capsules vidéos à destination du grand public sur les maths, et ceux qui font / ont fait les maths.

Que peut-on voir sur cette chaîne ? Je mets quelques exemples, mais la chaine est très foisonnante, avec 178 vidéos parues à ce jour :

• des curiosités : Le triangle de Penrose, Harry Potter et les nombres, Le ruban de Möbius, les flexagones etc.
  
• de l'histoire des maths : les maths au secours de Dreyfus, les 23 problèmes de Hilbert
• des démonstrations : la somme des cubes
  
• des interviews de chercheurs et d'enseignants : Étienne Ghys, Sylvie Benzoni, Mercedes Haiech, Alice Ernoult, Roger Mansuy et d'autres
• des interviews de vulgarisateurs : Mickaël Launay, le mathémagicien Dominique Souder entre autres
  
• des hommages aux mathématiciennes :  Emmy Noether une géante parmi les géants, Sophie Germain une femme parmi les hommes et d'autres pastilles pour expliquer l'effet Matilda ou encore présenter le livre Sophie Germain, la femme cachée des mathématiques de Sylvie Dodeller.
  
• des brèves "Pourquoi aimez-vous les maths ?"  avec nos stars des réseaux mathématiques Claire Lommé, Mathador ou encore Antoine Houlou-Garcia... et le médaillé Fields Hugo Diminil-Copin (j'y reviendrai très prochainement).
  

 Courez-y, abonnez-vous c'est vraiment chouette ! 

 

Par ailleurs, le club de Gilles a publié plusieurs numéros d'un magazine scolaire intitulé Le Petit Evariste (n°1 en ligne, n°2 en ligne, n°3 en ligne). Celui-ci est ouvert aux contributions extérieures à l'établissement, avis aux amatheurs qui ont la plume qui les démange !

 Compte Twitter de @Scienticfiz

 

L'île logique et Shtam !

Voilà bientôt deux ans que j'ai découvert la Compagnie l'île logique, dans l'excellent spectacle Galois, Poincaré, mythes et maths aux Journées Nationales de l'APMEP à Bourges.

J'avais vraiment passé un excellent moment en compagnie du duo Dudu (ça fait beaucoup de "du") et de quelques centaines d'autres collègues de maths. Le mélange subtil des jeux de mots, des jeux de scène et des maths m'avait vraiment séduite.

L'île-logique est une compagnie de théâtre burlesque et de clown qui s'est donné pour mission de vulgariser les sciences théoriques et spécifiquement des mathématiques, créée par Cédric Aubouy en 2006. Ses propositions balayent des publics très variés depuis les jeunes enfants jusqu’aux enseignants. Ces dernières années, la compagnie a également  développé des ateliers d’accompagnement à la préparation du Grand Oral en mathématiques, en s’appuyant sur les qualités mises en œuvre via le théâtre. La compagnie est désormais recensée dans les offres Pass Culture du portail Adage à destination des enseignants.

Ces artistes polyvalents ont lancé en 2021 leur chaîne YouTube « !shtaM » (c'est-à-dire Maths ! à rebrousse-poil). Ils proposent des petites clowneries mathématiques où deux personnages, prisonniers d’un étrange vaisseau, philosophent avec une fausse candeur, mais non sans malice, autour de concepts mathématiques variés, à la portée du grand public. Quelques exemples où l’imaginaire permet d'accéder à l’abstraction :

- La commutativité en essayant de permuter un cheval et son cavalier, 

- L'algo avec les boucles d’AdaLovelace, 

- L'infini avec les touristes réveillés en pleine nuit à l’hôtel de Hilbert

Certaines vidéos mettent particulièrement à l’honneur les femmes de sciences, par exemple Emmy Noether et ses invariants, ou les boules de Maryna Viazovska (l'une des médaillés Fields 2022).

Un code couleur permet de situer le niveau mathématique de chaque capsule vidéo. Les trois premières saisons s'intitulent portent les noms des premières lettres grecques, et les épisodes ont une numérotation tout à fait spéciale...

Cédric Aubouy m'a écrit pour me signaler un prestigieux invité dans les prochaines vidéos : un acteur passionné de maths : Thierry Lhermitte ! Incroyable duo en perspective...

Voici un extrait du communiqué de presse de la compagnie : 

 La Compagnie de théâtre L'île logique va diffuser début octobre plusieurs épisodes tournés début septembre avec le comédien Thierry Lhermitte à Grand-Champ.

Passionné de maths, Thierry Lhermitte  a découvert L'île Logique à l'occasion de sa lecture du livre à l'endroit de l'inversion écrit par Cédric Aubouy (préfacé par Cédric Villani) sur l'importance de la démarche clownesque lorsque l'on enseigne ou qu'on cherche en mathématiques.

L'acteur de cinéma et de théâtre est venu début septembre pour tourner plusieurs épisodes vidéos à Grand-Champ où se trouve le siège de la compagnie et qui seront diffusés sur la chaîne YouTube de notre compagnie : !shtaM. Outre les rencontres humaines avec cette personne généreuse, simple et adorable (comédien qui aime les maths) il s'est agi de parler des axiomes, ce qui mène à expliquer ce que veulent dire l'égalité, les opérations, les postulats de la géométrie euclidienne ou les ensembles... 

La première vidéo avec Thierry Lhermitte est ici et porte sur le concept d'égalité.

Pour l'occasion, l'acteur a endossé le costume que porte habituellement David Latini, ce qui peut expliquer l'étonnement de Cédric Aubouy devant l'identité de son comparse.

Tout savoir sur les activités de la Compagnie et dates de spectacles : https://ilelogique.fr/

Semaine du goût : Macarons et maths

(Mise à jour 04/09/23 : version corrigée et ajout de pointillés pour les réponses)

C'est la semaine du goût (bis)

Après la recette des 🍪 cookies 🍪 pour les 6è, voici celle des macarons dans le même esprit pour les 4è. Si ça plaît aux élèves, une version plastifiée sera sans doute glissée dans les sacamaths 😋

 

Conversions d'unités variées, multiplications astucieuses, carrés, relatifs et priorités, addition de fractions et pourcentage sont au menu des marmitons. Ca pourrait commencer à ressembler à un entrainement à la Course aux nombres 🏃🏻‍♀️🏃🏻‍♂️ !

Dans le coin supérieur droit de la fenêtre de visualisation, une flèche permet d'ouvrir le PDF et de le télécharger.

Les méthodes pour apprendre (efficacité prouvée)

Alerte pépite !

Le vulgarisateur David Louapre est l'animateur de la chaîne Youtube Science étonnante (plus d'un million d'abonnés !) et du blog Science étonnante. Il est directeur scientifique chez Ubisoft, une entreprise française de développement, d'édition et de distribution de jeux vidéo et également auteur de deux livres de vulgarisation :

Le premier Mais qui a attrapé le bison de Higgs ? présente une vingtaine de sujets scientifiques étonnants ou fascinants, en provenance de toutes les disciplines de la science.Je l'ai lu et l'ai trouvé accessible pour des lycéens.

Le deuxième Insoluble mais vrai ! porte sur les plus grandes questions encore non-résolues en maths, physique, biologie…

En 2016, David Louapre a reçu le Prix Jean-Perrin créé par le Conseil de la Société française de physique et destiné à récompenser un effort particulièrement réussi de vulgarisation de la science. 

Grâce à mon frère, je suis me abonnée à sa chaîne YouTube il y a déjà plusieurs années et je la recommandais à mes élèves de lycée. Je n'ai pas tout visionné, car la physique n'est pas tout à fait ma matière de prédilection, mais les partages de David Louapre couvrent des domaines scientifiques variés. Je vous recommande par exemple la playlist "Plutôt maths" qui aborde notamment :

• Le théorème des 4 couleurs,
• La fourmi de Langton, 
• L'infini et l'hôtel de Hilbert, 
• Le Jeu de la vie de Conway, 
• Les codes secrets, 
• Le mode de scrutin à la présidentielle,
  
• Parcoursup et les algorithmes de mariage stable,
  
• Le paradoxe de Simpson, 
• Le deep learning,
  
• Les nombres premiers,
• L'hypothèse de Riemann
  
• etc.
  

Bref, hier est sortie sa nouvelle vidéo MIEUX APPRENDRE & ÉTUDIER : les (vraies) techniques scientifiques.

Je me suis précipitée pour la regarder et je la conseille très vivement à tous les enseignants, aux parents qui accompagnent leurs enfants dans les apprentissages et aux élèves à partir du collège (on peut aussi montrer des extraits en vie de classe, en AP etc.).

Cette vidéo de David Louapre reprend exactement les fondamentaux enseignés par Franck Ramus, dans le module "Mémoire" du MOOC la psychologie pour les enseignants par l'université PSL et Canopé (toujours ouvert aux inscriptions) que j'ai validé cet été :

• Mémoire de travail et mémoire à long terme 
• Encodage et récupération en mémoire
  
• Courbe de l'oubli d'Ebbinghaus et répétition espacée
• Cumuler des modalités d'apprentissage (vue, ouïe, toucher etc.)
  
• Auto-tests (et surtout pas la relecture en boucle ni les fiches exhaustives)
  
• Cartes flash et boîte de Leitner
• Apprentissage génératif et cartes mentales

Ce que j'apprécie dans ces deux ressources, le MOOC et cette vidéo, c'est que les conseils sont basés sur des expériences scientifiques menées sur des publics variés, dans des disciplines variées, avec des modalités de tests variés, des groupes témoins etc. Ce n'est pas l'avis de tel ou tel gourou à la mode, c'est validé statistiquement. La convergence de ces deux contenus que j'ai absorbés dans un laps de temps assez concentré est vraiment satisfaisante et la bonne nouvelle c'est que ça rejoint mes pratiques (voir mon post sur les cartes flash en 6è et 4è)

Le clin d’œil amusant c'est que pour notre 1ère journée de pré-rentrée jeudi, j'ai animé un atelier pour une vingtaine de mes collègues intitulé "Mémoire(s) & mémorisation efficace" dont voici quelques diapos (la vidéo de Science étonnante est sortie 24 h trop tard... mais je vais la transmettre à mes collègues rapidement, pour leur première réactivation de mon topo 😉).

Cartes flash pour mémoriser activement (flashcards 6è et 4è)

dernière mise à jour 02/09/2023

Avant de lire cet article, je vous conseille celui-ci sur les méthodes d'apprentissage efficace.

 

C'est en discutant en 2019 avec ma collègue d'histoire-géo Caroline que j'ai eu envie de me lancer dans les "Cartes-flash" pour aider les élèves de 6è à apprendre de manière autonome et efficace. 

J'ai testé pendant 2 ans la création des cartes par les élèves eux-mêmes, mais un certain nombre de leurs cartes étaient trop longues / fausses / incomplètes, et je ne pouvais pas toutes les vérifier, ce qui était contre-productif. 

 

En 2021-2022 j'ai créé un pack de 100 cartes à mettre à leur disposition. J'ai imprimé et plastifié ces cartes pour les utiliser en classe afin d'interroger les élèves comme ils doivent le faire à la maison... vertu de l'exemple :-)
Je mettais les cartes au fur et à mesure dans le cloud de l'ENT de la classe. Il suffisait aux familles de les imprimer (ou recopier) en recto simple, d'enduire le verso de colle, de plier en deux pour que la question se colle sur la réponse et de découper entre les questions.

 

Durant l'été 2022, nous avons échangé avec quelques collègues de Twitter, sur ce thème. Agnès :o) , Jean-Claude Lhote et Lydie El Halougi sont partisans d'Anki. J'ai fait quelques essais avec mes cartes et les leurs, mais cela ne correspond pas à ma manière de travailler, je trouve l'interface un peu "lourde". Marc Weber m'a alors suggéré d'utiliser deux excellents outils de La Digitale. Ces outils libres pour l'éducation sont épurés et vont à l'essentiel, ce que je recherchais. Ils ne nécessitent pas de compte pour les élèves, ni d'installation d'application, tout se passe en consultant une page web.

- Digiflashcards : Création de cartes flash (image ou audio). Au recto la question, au verso la réponse. Ordre aléatoire possible. Validation d'une carte mémorisée. Pour créer mes cartes, j'ai travaillé sur Word puis créé chaque carte par une capture d'écran. Exemple de rendu :

 

- Digibunch : Création d'un bouquet de lien vers toutes les cartes virtuelles. Exemple de rendu :

 

En 2022-2023, j'ai pratiqué cet outil en ligne en commençant très souvent mes séances de cours de 6è par la projection des cartes. Lorsque je donne le travail, je note par exemple "Cours : CF 1 à 4" en plus des exercices.

 

En juillet 2023 j'ai suivi et validé le MOOC de Franck Ramus et son équipe "La psychologie pour les enseignants" (ouvert jusqu'en avril 2024). Le premier module sur la mémoire m'a passionnée, et a conforté ma pratique des cartes flash. Cela m'a convaincue qu'il était utile d'en fabriquer aussi pour les 4è. Et voici mes productions :

Cartes flash 6è   et    Cartes flash 4è

 

En classe, je présente aux élèves le principe de la répétition espacée qui permet de contrer la courbe de l'oubli, et la nécessité d'une mémorisation active :

Courbe de l'oubli - Adrien Moyaux — CC BY-SA 4.0

 

NB : Une flèche en haut à droite du PDF ci-dessous permet de le télécharger.

Notice simplifiée affichée en classe, créée par Émilien Ponçon :

 

 NB : Mes supports ne prétendent pas être parfaits et le contenu dépend de ce que nous avons fixé comme progression en équipe avec mes collègues entre les niveaux. Les retours des élèves et des parents qui les mettent en pratique à la maison sont unanimes : c'est efficace et je le mesure en interrogeant les élèves en début de cours.

Ressources numériques maths 6e, 5è, 4è (2023-2024)

Mises à jour :

- Fiche 4è pour 2023-2024 : màj le 27/08/2023 (ajout de la Course aux nombres, correction d'une icône)

- Fiche 6è pour 2023-2024 : màj le 27/08/2023 (nouvelle fiche) 

- Fiche 5è : créée à l'été 2022, non mise à jour (je n'aurai pas de 5è cette année).

La liste des sites et applis n'est pas exhaustive, mais elle suffit à couvrir les besoins :-)

Je mets à disposition le PDF avec liens cliquables sur l'ENT et je distribue aux élèves la version papier à coller en tout début de cahier, pour le retrouver facilement. Nous pratiquons régulièrement en classe les sites ou applis proposés, pour inciter les élèves à prolonger ce travail à la maison.

Si vous placez la souris dans le coin supérieur droit du PDF, vous avez la possibilité d'ouvrir le PDF dans une nouvelle fenêtre et de le télécharger.

Fiche 6è

Fiche 5è

Fiche 4è

Et si on allait plus loin, après la lecture ?

Aurélie se lance dans les Sacamaths et m'a demandé via Twitter de partager les fiches que j'ai collées dans certains des livres que je prête dans les sacs ou dans les bibliothèques de classe. Il s'agit de proposer via des QR codes des ressources supplémentaires autour de la mathématicienne, du mathématicien, du thème mathématique abordé(es) dans le livre.

 

Cela fait longtemps que je n'ai pas créé de fiches car ma bibliothèque a crû trop vite par rapport au temps disponible, donc il y a peu de fiches, mais je les partage bien volontiers (docx et PDF) pour ceux qui y trouveraient un intérêt. Les dimensions des cadres à imprimer varient d'un document à l'autre car je me suis assurée que ça tenait sans plier la feuille sur une page du livre en question, quitte à la coller en "diagonale".

Accès au dossier des fiches de QR codes