1 mai 2019

Course aux nombres : les élèves de 6è composent un sujet d'entrainement

Avant les vacances, j'ai proposé aux élèves d'analyser la composition des sujets de La Course aux nombres que nous avions traités (en entrainement ou lors de l'épreuve). Nous avons abouti à ces idées :

Je leur ai ensuite proposé de réfléchir par groupe (3-4 élèves) à des questions susceptibles d'être posées lors d'une épreuve de 6è de la Course aux nombres, en leur imposant de produire 3 questions minimum et de les choisir dans des thématiques différentes, parmi celles proposées ci-dessus. La phase de recherche leur a bien plu 😊

Ils étaient tentés de poser des questions très difficiles ou au contraire très faciles ; j'ai rappelé à la majorité des groupes que l'objectif était de mettre en jeu des calculs astucieux ou permettant plusieurs approches, ou ressemblant aux questions déjà traitées. Comme nous n'avons pas encore abordé cette année spécifiquement la géométrie dans l'espace et les fractions (autres que décimales), ces thèmes ont été pas ou peu mobilisés dans les questions.



Un peu de tri de ma part sur leurs productions pour varier les questions et les ranger plus ou moins par difficulté croissante, et voilà leur proposition de sujet 😊 (à  imprimer en A4 recto-verso) :

 
(Mis à jour le 19/05/19 en ajoutant le symbole € qui manquait à la question des clous)

PS : Un merci particulier à Anne-France Acciari et Fatima Vilmen de l'académie de Strasbourg qui se sont intéressées à mon approche.

14 avril 2019

Les élèves montent en puissance(s)

Je vous ai présenté en octobre l'activité flash "Quel est l'intrus ?" que je propose en 4è dans chaque séquence. Pour le thème des puissances, ce sont les élèves eux-mêmes qui ont créé leur propre QELI (ou WODB en anglais) ; c'est amusant de voir comment ils se sont approprié le principe et la mise en forme. Certaines filles ont même passé du temps sur l'ordi familial pour avoir un visuel un peu "pro".

Voici quelques-unes de leurs propositions avant que j'annote, avec ou sans leurs réponses (cliquer sur les images pour zoomer) :











Et une petite maligne a visiblement été faire un tour sur ce blog pour récupérer le format que j'utilise en classe ;-)

20 mars 2019

Course aux nombres : un p'tit cube, deux p'tits cubes, c'est l'heure de compter les cubes !

Après avoir corrigé 130 copies de 6è de la course aux nombres jeudi dernier, je croise une collègue de 6è dans le couloir et je lui fais part de mon étonnement concernant la réponse à cette question dans l'épreuve de mars :


Rares sont les élèves qui ont trouvé "1023"... Plus d'une cinquantaine d'élèves a répondu "600" à cette question qui portait sur la représentation des nombres dans le système décimal. Ma collègue a fait le même constat dans ses deux classes, et ni l'une ni l'autre n'avions d'explication sur l'origine de cette réponse. 

J'attendais donc avec impatience de corriger en classe l'épreuve pour que les élèves m'expliquent leur raisonnement ; le voici :
- Sur la face du devant, je vois 10 lignes de 10 cubes, donc il y a 10×10 = 100 cubes sur chaque face.
- Je sais qu'un cube comporte 6 faces, donc il y a 6×100 = 600 cubes en tout.

Au passage, on notera que :
- Les deux lignes de cubes et les 3 cubes isolés sont complètement passés à la trappe, soit parce que les élèves se sont focalisés sur le gros cube et ont oublié de les ajouter à la fin de leur raisonnement, soit parce que certains élèves les ont pris pour des illustrations facilitant le comptage des cubes de la face avant du gros cube !
- Les élèves ne réalisent pas que certains cubes appartiennent à 2 faces, voire 3 faces pour les cubes des sommets.

Mes conclusions :
- Je trouve ça "épatant" qu'un aussi grand nombre d'élèves, sans se concerter, produise le même raisonnement erroné (qui me paraît très tordu). J'ai bien pris le temps de réexpliquer la réponse correcte.
- Les élèves n'ont pas aimé l'implicite de la représentation ; ils auraient attendu un commentaire du type "le cube est plein".
- En découvrant les sujets, je ne pensais pas que cette question poserait spécialement de problèmes, car j'étais persuadée que la grande majorité des professeurs des écoles utilisent des représentations visuelles du système décimal, comme par exemple avec la Méthode Heuristique Maths (utilitaires téléchargeables) ou même avec du matériel pédagogique pour manipuler (Cf. photo)... Apparemment, très peu de mes élèves ont visualisé ça ou manipulé ça en primaire.
- J'aimerais bien avoir des retours d'autres collègues de 6è (@claire_lomme par exemple) et que cette question soit analysée dans une prochaine "Gazette de la course aux nombres - cycle 3" ;-)