30 juin 2010

Comment extraire une racine carrée ?

En guise d'intro, une petite citation :

Les racines des mots sont-elles carrées ?
Eugène Ionesco, La Leçon

  • Première méthode d'extraction d'une racine carrée : il vous faut du papier, un crayon, et un peu d'humour...
Prêt ? alors faites démarrer la vidéo !



  • Deuxième méthode d'extraction : il vous faut du papier, un crayon et beaucoup de patience...
Prêt ? alors cliquez ici.
Ou bien encore lisez ceci (extrait de cette bonne petite revue Accromaths dont je parlais il y a moins d'une semaine)

Diplôme National du Brevet 2010 : Sujet de mathématiques


Téléchargez le sujet de métropole 2010.
Un sujet particulièrement inintéressant et inoffensif.
Je verrai bien ce que ça donne demain, dans les copies des élèves que je corrigerai...
Bon courage à tous les candidats de ma connaissance, surtout Le Nain "grand" visiteur d'Algorythmes ;-)

28 juin 2010

Addition spéciale en VF et VOSTFR

51 + 11 – 6 = 101 + 15 – 60

Et alors ?!
Eh bien cette égalité est doublement vraie !

*   D'une part, si vous effectuez les calculs, vous trouvez le même nombre dans les deux membres (je vous laisse me dire lequel)
*   D'autre part, si vous transcrivez les nombres en lettres, vous obtenez ceci :
CINQUANTE ET UN + ONZE – SIX = CENT UN + QUINZE – SOIXANTE, 

qu'on peut aussi écrire :
CINQUANTEETUNPLUSONZEMOINSSIX
CENTUNPLUSQUINZEMOINSSOIXANTE

Amis oulipiens, ces "mots" sont des anagrammes !

Et maintenant, passons en VO : qui me donnera le second membre de l'égalité suivante ?

ELEVEN + TWO =  ? ? ?

Pour les fous furieux, il existe plusieurs autres propositions en VF sur ce site

26 juin 2010

Pour bien remplir vos chèques

Petit rappel élémentaire sur l'écriture littérale des nombres

Zéro peut être un nom, il prend alors un 's' au pluriel :
  • "En chiffres, mille s'écrit avec trois zéros"
Vingt et cent s'accordent quand ils sont multipliés sans être suivis par un autre
  • 400 : Les quatre cents coups
  • 203 : Deux cent trois dalmatiens (... ils ont fait des petits, depuis que le Walt Disney est sorti)
  • 80 : Quatre-vingts (ou l'hôpital des Quinze-Vingts, qui tire son nom du système vicésimal signifiant qu'il y avait 15x20, c'est-à-dire 300 lits))
  • 83 : Quatre-vingt-trois est un bon millésime
Mille est toujours invariable (historiquement, mille était le pluriel de mil) mais millier, million et milliard sont des noms, ils s'accordent donc naturellement :
Le pluriel commence à partir de 2 :
  • 1,99 euro
  • 2 euros
Tous les nombres composés sont reliés par un trait d'union, mais cette règle ne s'applique pas, bien sûr, aux noms comme millier, million, milliard
  • Charles Martel fit son malin en" huit-cent-trente-deux moins cent"
  • Au 1er janvier 2010, la population française était estimée à soixante-cinq millions quatre-cent-quarante-sept-mille-trois-cent-soixante-quatorze personnes. Et là, on se dit qu'on fait bien d'utiliser des chiffres plutôt que des lettres...

24 juin 2010

Hallucination en noir et blanc

Cette petite vidéo n'a l'air de rien, mais elle vous jouera un drôle de tour. Pour que l'illusion d'optique fonctionne, il faut regarder fixement le centre de l'image jusqu'à ce qu'une inscription vous dise de regarder ailleurs (fixez alors votre attention sur un texte). Le temps peut paraître un peu long, mais ça marche bien !




22 juin 2010

Daltoniens, à vous de jouer avec ce test d'Ishihara !


Dans un article précédent, nous jouions avec les couleurs dans une grille de Sudoku.
Cette fois-ci, l'exercice est plus simple : il s'agit de ranger par ordre croissant les nombres ci-dessous. Pour les lecteurs daltoniens de ce blog, l'interprétation de vos erreurs se trouve sur ce site-là.

(cliquez pour zoomer)

21 juin 2010

Le début de la fin

Le professeur Timothy Salthouse de l'Université de Virginie a soumis 2000 patients en bonne santé âgés de 18 à 60 ans à des petits tests d’agilité mentale (de ceux que l’on vend aux seniors sur consoles de poche) pendant sept années.
Ses conclusions sont publiées dans le numéro 30 de la revue Neurobiology of Aging (février 2009). Elles sont sans appel. Dès 27 ans, le cerveau humain commence à ramollir, irrémédiablement.

Les capacités mentales de qualité et de rapidité de raisonnement, ou encore de visualisation spatiale, perdent de leur vigueur beaucoup plus tôt qu’on ne l’imaginait.
D’autres tests réalisés dans le cadre de la recherche contre la maladie d’Alzheimer aboutissent au même résultat : en essayant de détecter des signes de démence le plus tôt possible, le docteur Rebecca Wood a constaté qu’à 22 ans, l’homme est au top de sa forme intellectuelle, puis il stagne pendant 5 ans avant d'intellorabougrir. La mémoire tient bon jusqu’à 37 ans en moyenne, et tout ce qui relève du savoir accumulé résiste jusqu’à la soixantaine. Mais le déclin cognitif frappe, très tôt.

Info ou intox ?
En tous cas c'est officiel, à partir d'aujourd'hui, je suis excusée si mon cerveau se transforme progressivement en shamallow !

20 juin 2010

Jouez au Colordoku !

Le ColorDoku discrimine sans doute un peu les daltoniens (je m'excuse auprès de ceux que je connais) mais ils n'ont qu'à s'en tenir à la version classique du Sudoku, avec les chiffres de 1 à 9.
Ici, il s'agit de compléter des grilles avec la même règle qu'au Sudoku : 9 couleurs différentes par carré, par ligne et par colonne. Un exemple (fixe) :


Pour jouer en ligne, suivez ce lien.

18 juin 2010

Design et maths : le tetraèdre à infuser


Au moins deux marques de produits alimentaires ont développé une gamme d'infusion dans des sachets de forme pyramidale, ou plus précisément des sachets en tétraèdres réguliers. Je suppose que ses sachets permettent aux herbes, aux épices et aux morceaux de fruits de se sentir plus à leur aise (moins à l'étroit que dans un sachet classique) et d'exhaler tous leurs arômes... C'est sans doute aussi un moyen de vendre de plus grosses boites avec moins de sachets dedans !
La marque à l'éléphant joue sur le côté mystérieux des pyramides pour faire un parallèle avec les parfums exotiques de ses infusions :


Mon avis : ces sachets sont plus esthétiques que les classiques, mais plus encombrants. La marque Teastar a eu l'idée de regrouper ces sachets pour former une déco en étoile à suspendre au sapin !



Alors, le tétraèdre à infuser, vraie création ou gadget marketing ?

16 juin 2010

Brochure Onisep : Les métiers des maths

Les maths sont partout, et sont utiles ! Une brochure de l'Onisep, parue en 2006 mais toujours d'actualité, vous présente des métiers où les maths interviennent. De quoi scotcher la bouche à ceux qui demandent sans relâche "A quoi ça sert ?"
Vous y découvrirez des domaines techniques pointus ou prestigieux, ainsi que les parcours d'études permettant d'accéder aux métiers concernés.

Les secteurs où on les attend...
Plus de la moitié des diplômés de mathématiques sont dans la fonction publique. Parmi ceux-ci, trois sur quatre sont enseignants ; les autres ont choisi la recherche ou ont intégré l’administration à des postes divers.
Savez-vous que les mathématiciens ont aussi investi l’industrie et les services ? On estime que les différents types d’emplois qu’ils occupent sont passés d’une centaine à deux mille en vingt ans. Sont en particulier concernés les secteurs banques-finance-assurances, météorologie et espace, transports, médecine et pharmacie.

Les secteurs où elles s’invitent...
Dès qu’il s’agit de protection des données (sécurité-cryptographie), de fiabilité-qualité, de transmission d’informations, d’aide à la décision, on fait appel à des mathématiciens. On en rencontre aussi dans des secteurs aussi divers que la communication, les arts, pour des enquêtes policières, ou dans le sport (optimisation des performances des sportifs de haut niveau).


14 juin 2010

Coupe du monde de foot : quels polygones sur le ballon ?


Michèle Audin, nous a écrit un article intitulé "Ballon rond" sur le site Images des Mathématiques du CNRS. 


Nature by numbers : film et décryptage

Toujours autour de Fibonacci un petit bijou d'animation pour se représenter le nombre d'or dans la nature :




Sur ce site, vous trouverez le décryptage technico-mathématique du film.

12 juin 2010

Fibonacci nous invite à la poésie : c'est le fibbing

Le Fib est une forme de poésie s'appuyant sur la suite de Fibonacci et ressemblant au haïku. C'est un poème composé de 6 vers et totalisant 20 syllabes, chacun des vers comptant autant de syllabes que chaque ligne correspondante de la séquence de Fibonacci, soit 1 / 1 / 2 / 3 / 5 / 8.
Voici un exemple d'un fib classique écrit par Gregory K. Pincus qui a remis au goût du jour ces poèmes (GottaBook) :

One
Small,
Precise,
Poetic,
Spiraling mixture:
Math plus poetry yields the Fib.


Ce qui est amusant, c'est que fib signifie "mensonge" en anglais. Autrement dit, le fibbing pourrait être une affabulation.

Voici un lien vers le site d'un fibbeur actif : Marc Lebel

Autre présence de la suite de Fibonacci : le numéro de compte de Saunière, dans la Banque de dépôt de Zurich, dans le célèbre Da Vinci Code de Dan Brown (voir pp 72-73 et 102 dans l'édition Pocket).

10 juin 2010

Retour des grilles de Ken-Ken !

Vous êtes toujours aussi nombreux à chercher des grillles de Ken-Ken gratuites.
voici donc un site qui fera plaisir aux accros :


Le site existes dans de nombreuses langues, les grilles sont interactives (et chronométrées), et il y en a de toutes les tailles (donc de tous les niveaux de difficulté). Amusez-vous bien !

Spirale logarithmique de Fibonacci

La recette est connue... Pour mettre en appétit le client, et lui vendre n'importe quoi, proposer la photo d'une créature de rêve ! Voici donc, messieurs, sous vos yeux ébahis, la (pseudo-) spirale de Fibonacci !!


Et maintenant la version acidue accessible à tous via GeoGebra (en construisant des quarts de cercle dont les rayons successifs sont égaux aux termes de la suite de Fibonacci définie il y a deux jours sur ce blog) :

Cliquez pour l'afficher en grand

Voilà, c'est tout pour aujourd'hui ! Rendez-vous au prochain numéro :-)

8 juin 2010

Bibliographie non exhaustive sur l'autorité

Suite à l'intérêt de quelques visiteuses au sujet de l'autorité, je viens de m'enquérir de quelques titres d'ouvrages sur ce thème. Merci à ma directrice pour ses conseils de saines lectures  :
  • Je t'aime donc je ne cèderai pasEtty Buzyn (psychanalyste). Albin Michel 2009.
  • A quoi sert l'autorité ? S'affirmer, respecter, coopérer. Véronique Guérin (psychosociologue). Chroniques sociales 2008. 
  • L' autorité sans fessées. Edwige Antier. Robert Laffont 2010
  • Vos enfants ne sont pas des grandes personnes.. Béatrice Copper Royer. Albin Michel 2010.
  • Enfant roi, enfant sans loi : apprenons à dire non. Martine Robustelli Neu. Res publica éditeur 2010.
Et un certain nombre d'autres...
Bonne lecture !

Quand Fibonacci nous pose un lapin... (ou plusieurs)


Il me semble n'avoir jamais présenté la suite de Fibonacci dans ce blog. Honte à moi !

Il s'agit d'une suite de nombres très connue qui doit son nom au mathématicien italien du XIIIème siècle, Leonardo Fibonacci. Ce brave Fibonacci s'intéressa un jour à la croissance d'une population de lapins, et voici le problème posé :
Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ?
 Ce problème est à l'origine de la suite dont le n-ème terme correspond au nombre de paires de lapins au n-ème mois. Dans cette population (idéale), on suppose que :
  • Au (début du) premier mois, il y a juste une paire de lapereaux ;
  • Les lapereaux ne procréent qu'à partir du (début du) troisième mois ;
  • Chaque (début de) mois, toute paire susceptible de procréer engendre effectivement une nouvelle paire de lapereaux ;
  • Les lapins ne meurent jamais (donc la suite de Fibonacci est strictement croissante).
Si l'on note F(n) le nombre de couples de lapins au début du n-ème mois, les premiers termes de la suite sont les suivants  :
F(1) = 1
F(2) =1
F(3) = 2
F(4) = 3
F(5) = 5
F(6) = 8
F(7) = 13
etc.
Comme les lapins ne meurent pas, on additionne les lapins qui naissent aux lapins existants, en tenant compte du fait qu'à partir d'un certains âge, ces lapins procréent eux-mêmes ! Et finalement, on a :
F(n)  = F(n-1) + F(n-2)

Voici la représentation de l'évolution du nombre de couples de lapins au cours de la 1ère année de l'expérience (cliquer pour zoomer) :

Et quand on calcule le quotient F(n+1)/F(n), le nombre se rapproche de plus en plus de... de... ? Je vous laisse reconnaître seuls ce nombre (ou je vous invite à cliquer là) :

A tous ceux qui s'intéressent à l'élevage de lapins, je recommande le film Jean de Florette d'après l'oeuvre de Marcel Pagnol, et magistralement interprété par Gérard Depardieu.

C'est tout pour aujourd'hui ! La suite au prochain numéro :-)

6 juin 2010

06/06 : petit jeu autour du 6

Nous sommes le 06/06, il est 06h06 à l'heure où paraît ce post, je vous propose donc un petit jeu de calcul.
La règle est simple :

Complétez les égalités ci-dessous pour obtenir 6 comme résultat  (vous pouvez utiliser les quatre opérations et les opérateurs connus au lycée).

Exemple : 2   2   2 = 6   est en fait : 2 + 2 + 2 = 6

A votre tour maintenant :
  • 1   1   1 = 6
  • 2   2   2 = 6
  • 3   3   3 = 6
  • 4   4   4 = 6
  • 5   5   5 = 6
  • 6   6   6 = 6
  • 7   7   7 = 6
  • 8   8   8 = 6
  • 9   9   9 = 6

4 juin 2010

Rubik's cubes à croquer !

Un grand cube, des p'tits cubes, il y en a pour tous les goûts !





2 juin 2010

Entre parents et enseignants, un délicat partage de l'autorité

Cliquez pour lire le dossier du journal La Croix de ce jour sur l'autorité.

Design et maths : emballages de lait

Le lait est généralement commercialisé sous trois versions :
- Écrémé,
- Demi-écrémé
- Entier
Les designers israéliens Yael Mer & Shay Alkalay se sont demandé comment adapter les emballages de lait pour qu'un volume standard (1L) suggère la différenciation selon le pourcentage de matière grasse contenu dans la brique de lait.

Le résultat est très sympa, je trouve, et la brique reste maniable :

1 juin 2010

Les adolescents demandeurs de plus d'autorité (sondage/reportage)

  • Merci à Marin pour le tuyau sur l'article du Monde ci-dessous, dans lequel la directrice de mon établissement s'exprime sur le rapport des jeunes à l'autorité.
  • Sur le même thème : cliquez là pour télécharger un reportage de RTL sur l'autorité réalisé au collège-lycée Paul Claudel (...à l'heure où je poste, je n'ai pas encore eu le temps d'écouter).
 A l'école et à la maison, les ados veulent plus d'autorité. C'est ce qui ressort d'un sondage qui casse les clichés. Les adolescents, qu'on dit dans l'opposition systématique, seraient surtout demandeurs de cadrage et d'autorité. Le sondage CSA réalisé à la demande de l'APEL, l'Association des parents d'élèves de l'enseignement libre, qui organise son colloque,  du 4 au 6 juin à Montpellier, sur le thème de l'autorité, propose un regard croisé des parents et des enfants au sujet de l'autorité.



Le résultat est édifiant : loin d'être en lutte contre l'autorité, 79 % des jeunes évoquent un sentiment positif à son égard (alors que seuls 66 % des parents ont fait la même réponse). Et plus inattendu encore, ils sont plus de 6 sur 10 à juger cette autorité insuffisante que ce soit dans la sphère privée comme à l'école.

"STRUCTURATION"
"Dans cette période de transformations très anxiogène, l'adolescent cherche des personnes qui le rassurent, qui l'accompagnent, explique Jean-Luc Aubert, psychologue spécialiste de l'enfant et de l'adolescent. L'autorité n'est pas perçue comme une injonction utilitaire mais serait bienveillante. C'est une structuration qui aide à la recherche d'identité."
La notion d'autorité est alors intimement liée à la confiance et à la sécurité. "Le vide d'autorité est une situation très angoissante", note Etty Buzyn, psychanalyste et auteure de Je t'aime donc je ne cèderai pas (Albin Michel, coll. "Questions de parents", 2009).
Les adultes sont d'ailleurs tout à fait conscients des difficultés à s'affirmer face à leur progéniture : 82% des parents d'enfants scolarisés déclarent que l'autorité fait défaut aux autres parents comme aux enseignants. "Les parents viennent de plus en plus tôt pour me consulter au sujet d'un enfant de 3 ou 4 ans qui leur tient tête en serinant 'c'est moi qui décide', souligne Etty Buzyn. Aujourd'hui, les enfants sont mis sur un piédestal. Les parents qui sont pour la plupart issus de la génération Mai-68 sont beaucoup plus permissifs. Avant on imposait, maintenant, on propose."
Mais le passage aux aveux n'est pas aisé, surtout lorsqu'il s'agit de juger de ses propres difficultés : plus de 86% des parents comme des enfants estiment que l'autorité est savamment dosée dans leur foyer. Les lacunes étant surtout le fait de l'autre. La parent d'à côté ou l'enseignant.

"ÉVITER UN CONFLIT"
Les enseignants sont eux aussi confrontés au problème de l'autorité. 65 % des jeunes et 66 % des parents pensent que les professeurs ont du mal à affirmer leur autorité sur leurs élèves. Une situation largement aggravée par le fait que 65 % des parents ne reconnaissent ni ne défendent cette autorité.
"Une des grandes difficultés de l'éducation, c'est la manque de cohérence des codes dans les différents espaces de vie : école, famille, amis… Les parents soutiennent souvent leurs enfants simplement pour éviter un conflit", souligne Isabelle de Nanteuil, directrice du lycée Paul Claudel situé dans le 7e arrondissement de Paris.
Pour expliquer ces difficultés des professeurs à se faire obéir, l'ensemble des sondés évoquent prioritairement les classes surchargées. Un argument peu crédible pour Isabelle de Nanteuil : "L'autorité n'a rien à voir avec le nombre d'élèves présents dans la salle, mais est fonction de la personnalité de l'enseignant, de son positionnement. Sa capacité à se faire obéir sera la même face à un ou trente-six enfants."
En fait, ils sont face au même problème "sociétal" que les parents. L'éclatement de la cellule familiale (divorce, monoparentalité, recomposition…) est le premier argument avancé par les parents, comme par les enfants, pour expliquer les failles de cette autorité. Reste qu'un tiers des adolescents estiment aussi de leur côté que leurs parents ne savent tout simplement pas "dire non", et qu'ils sont "débordés". "Si les parents ne parviennent pas à se mettre d'accord, l'enfant prend le pouvoir", rappelle Etty Buzyn.
Pourtant, selon Jean-Luc Aubert, les parents tentent de se montrer plus fermes, emboîtant le pas d'un mouvement pris par l'ensemble de la société. "Depuis trois ou quatre ans, on revient vers un certain autoritarisme. On délaisse l'idée, née en mai 1968, d'une éducation égalitaire basée sur le dialogue, car trop difficile à mettre en place. Aujourd'hui c'est le mot fessée qui fait son grand retour." Mais autorité et autoritarisme ne sont pourtant pas synonyme. C'est là tout le problème des retours de balanciers.

Sondage CSA-APEL-LA CROIX réalisé auprès d'un échantillon de 659 parents d'enfants scolarisés et 319 jeunes âgés de 15 à 24 ans, à l'occasion du Congrès de l'APEL "Autoriser l'autorité" qui se tiendra à Montpellier les 4, 5 et 6 juin.

Julie Brafman
Source : le Monde.fr