27 décembre 2010

Lire avec plaisir autour des maths


J'ai présenté déjà quelques livres sur ce site, mais certains lecteurs sont voraces. L'académie de Bordeaux a constitué une petite bibliographie autour des maths avec des rubriques selon le niveau de culture mathématique du lecteur (collégien / lycéen / prof).


Quelques titres en vrac :
Le démon des maths, L'empire des nombres, la géométrie pour le plaisir, Mathémagie des pliages, Le monde des pavages, Maths en jeux, One Zéro Show, Les maths et la plume, Le singe et la calculatrice, Les cheveux de Bérénice, Le fascinant nombre Pi, Histoire des codes secrets, Apprivoiser l'infini, La méridienne etc.

25 décembre 2010

24 décembre 2010

Un nouveau santon indispensable à la crèche...

JOYEUX NOËL A TOUS !
Et n'oubliez pas de mettre à côté de Jésus votre santon "prof de maths" ;-)

(trouvaille faite au marché de Noël de la Place Carnot à Lyon)

Dates du brevet et du bac (session 2011)

  • BREVET :
Les épreuves écrites du diplôme national du brevet communes à tous les candidats auront lieu les mardi 28 et mercredi 29 juin 2011 pour la session normale.

  • BACCALAURÉAT :
Les épreuves écrites du premier groupe sont fixées les jeudi 16, vendredi 17, lundi 20, mardi 21 et mercredi 22 juin 2011 pour le baccalauréat général et le baccalauréat technologique dans l'ordre et selon les horaires définis en annexes IV, V et VI.
Les épreuves écrites anticipées, qu'elles soient subies au titre de la session 2011 ou par anticipation au titre de la session 2012, auront lieu respectivement :
- le vendredi 17 juin 2011 après midi pour celle de mathématiques-informatique ;
- le lundi 20 juin 2011 pour celles de français et celle de français et littérature ;
- le mercredi 22 juin 2011 matin pour celles d'enseignement scientifique.
 Les résultats du bac 2011 seront communiqués à compter du mardi 5 juillet 2011 (bacs général, technologique et professionnel).

22 décembre 2010

Le théorème de Bennequin

J'ai déjà parlé à plusieurs reprises du blog Images des maths du CNRS.
Ce matin, une drôle de surprise au rendez-vous : le thème est le théorème de Bennequin. Je serais bien incapable d'expliquer les tenants et les aboutissants, je vous dis seulement qu'il s'agit de topologie et de géométrie. Regardez les vidéos de l'article pour espérer comprendre quelques micro-bribes.

Pourquoi je vous en parle ?
Il se trouve que Daniel Bennequin est l'un de mes formateurs dans le cadre de la prépa agreg avec l'université Paris 7 ! Je ne savais pas que c'était une pointure dans son domaine. Pour nous, il se charge du calcul différentiel et des aspects géométriques associés.


Pour en savoir plus : Wikipédia est là avec son article sur la géométrie de contact.
En tous cas, je trouve les illustrations de cet article assez en accord avec la saison : on dirait des flocons de neige !
Ajout du 22 décembre :
Lire le deuxième article du blog Image des maths, "le théorème de Bennequin II"



20 décembre 2010

Nombres parasites, nombres circulaires

Un nombre parasite est un entier naturel qui, lorsqu'il est multiplié par un certain nombre entier n compris entre 2 et 9, voit sa représentation décimale inchangée, excepté pour le chiffre des unités qui est déplacé en début d'écriture. Un tel nombre est dit « n-parasite » ou circulaire.

Exemples :
102 564  est 4-parasite et 105 263 157 894 736 842 est 2-parasite. En effet :
        4 * 102 564 = 410 256
        2 * 105 263 157 894 736 842  = 210 526 315 789 473 684

Il existe une méthode pour créer des nombres parasites, elle utilise les congruences et est donc compréhensible pour un très bon élève de terminale S ou L ayant suivi l'enseignement de spécialité.

Saurez-vous me dire la particularité du parasitisme du nombre 142 857 ? 

Un parasite (qui, je l'espère ne se multiplie pas chez moi...)

19 décembre 2010

Message aux futurs collègues de maths : recrutements 2011

Chers étudiants qui venez de passer l'écrit du CAPES ou du CAFEP de mathématiques, persévérez !
La mauvaise nouvelle pour le système scolaire, que le ministère nous révèle ci-dessous, est une bonne aubaine pour vous :-) Bon courage pour préparer les oraux.

Communiqué de presse de Luc Chatel (16/12/10)
Premières analyses suite aux épreuves écrites des concours enseignants depuis la mise en place de la réforme

Les premières épreuves écrites des concours enseignants, suite à la mise en place de la réforme du recrutement et de la formation des enseignants, viennent de se dérouler.
Bien qu’alimentée par le même vivier d’étudiants la deuxième vague de concours de recrutement d’enseignants, dont les épreuves d’admissibilité se sont terminées fin novembre, a mobilisé un peu plus de 18 000 candidats pour le concours de professeur des écoles et près de 21 000 candidats pour les concours externes du second degré (hors agrégation dont les épreuves auront lieu en avril 2011).
La participation des candidats inscrits aux épreuves des Capes, Capet, Capeps, CAPLP, CPE et concours de recrutement de professeur des écoles, dépasse 45% de taux de présence tous concours confondus.
Cette proportion globale de candidats, par rapport au nombre de postes proposés, garantit l’exigence de qualité de ce recrutement, avec cependant quelques disparités entre disciplines, allant de 14 candidats présents pour 1 poste en philosophie, à moins de 2 candidats présents pour 1 poste pour les disciplines lettres classiques ou mathématiques.
Des points d’inquiétude persistent, notamment pour les mathématiques et les sciences physiques, pour lesquelles le nombre de candidats est en baisse constante depuis 2006.
Conformément aux nouvelles modalités mises en œuvre pour la formation et le recrutement, les candidats présents aux épreuves connaîtront le résultat de leurs écrits avant la mi-janvier 2011.
 Source : Education.gouv.fr

Bonnes vacances de Noël, geekez bien !

envoyé par ExcentricPT

18 décembre 2010

Citation de Simone Weil (philosophe)

"L'algèbre et l'argent sont essentiellement des niveleurs ; le premier intellectuellement, et le second en pratique."

Simone WEIL (1909-1943)
soeur du mathématicien André Weil

16 décembre 2010

Chanson d'Aldebert : Carpe Diem

Petit retour en enfance avec Aldebert qui chante un amour de collège et de l'univers qui va avec :




Le Cercle des Poètes Disparus"
Passant la veille sur la troisième chaîne
Elle avait écrit au correcteur sur sa trousse en daim
Carpe Diem
Je me souviens de celle qui m'avait fait changer de place et apprendre l'humilité
Qui à l'élection des délégués de classe
Aurait fait l'unanimité

Mais c'était la nouvelle qui débarque au beau milieu de l'année scolaire
Fatale
Parce que ses parents ont du déménager
Quitter leur Finistère natal
Elle s'appelait Marie, Martine, Isabelle ou Solange
Avec un drôle d'accent, des expressions étranges
La fille qui venait de loin, on ne peut plus exotique
Avait sur la 3e5 semé la panique

C'est un amour de collège un fantôme du passé
Qui vous r'vient au p'tit dej, une icône du lycée
Le temps fait des siennes et reprend ce qu'il sème
Carpe Diem

Avec mon coeur d'artichaut, et mes comédons sur le front
J'essayais tant bien que mal
De la jouer sentimental,
Les hormones en ébullition
Je me revois en sueur, sous mon anorak, à l'aise comme un poisson dans l'air
Lorque je déclamais tel Cyrano vert de trac
"Tu peux m'prêter ton blanc s'te plaît?"

Alors je m'étais lancé, je l'avais invitée
Dans le meilleur Quick de la région
A boire en grand seigneur un milk shake à la banane
Dans des grands verres en carton
Sur le disque du Grand Bleu, la serrer dans mes bras
Scène ultime de la boum : Sophie Marceau et moi
La divine bretonne, vénusté absolue
Avait sur ma personne jeté son dévolu

C'est un amour de collège un fantôme du passé
Qui vous r'vient au p'tit dej, une icône du lycée
Le temps fait des siennes et reprend ce qu'il sème
Carpe Diem

Combien de fois je m'étais fait ce film
Projetant au plafond ma vie en l'an 2000
J'me vois bien designer ou alors musicien
Elle serait avocate, et puis aussi mannequin
Dans une vaste maison vitrée au bord de l'eau
Avec un grand bouvier bernois un peu pataud
Des enfants à boucles d'or qui courent dans le jardin
Un genre de famille Ignals mais en moins américain

... Et en beaucoup plus bien
Ouais
Et en beaucoup plus bien!

C'est un amour de collège un fantôme du passé
Qui vous r'vient au p'tit dej, une icône du lycée
Le temps fait des siennes et reprend ceux qui s'aiment
Carpe Diem

14 décembre 2010

Petite perle : Corruption

Hier, j'ai "emprunté" le carnet de liaison d'une élève de 2nde pour mettre une observation dans les pages réservées au travail non fait.
Je l'ouvre et je tombe sur... un billet de 5€ !
"Marion, 5€, ça ne sera pas suffisant pour me faire changer d'avis !"

Hélas, ce billet n'était pas là pour moi, mais pour régler une sortie de classe :-(

13 décembre 2010

Petite perle : Comment faire sursauter une élève sans le faire exprès ?

Petite anecdote vécue dans ma classe de 2nde ce matin :

Moi : "Bon, qu'est-ce qu'on va bien pouvoir faire avec ce vecteur MA ?"

Et une seconde après j'entends à ma grande surprise la voix d'Emma qui répond un peu gênée : "Ben, j'ai pas trop réussi cette question..."

Méthodes mathématiques pour capturer un lion dans la savane

Toutes les captures proposées ne sont pas du même niveau (mathématique) ; comprenne qui peut. Si vous avez d'autres méthodes, n'hésitez pas à les proposer en commentaires ;-)
1 - MÉTHODE DE LA GÉOMÉTRIE INVERSIVE :
Placer une cage sphérique dans la brousse et entrer à l'intérieur.
Prendre la fonction inverse du problème par rapport à la cage.
Le lion se trouvera alors à l'intérieur, et vous, à l'extérieur de la cage.

2 - MÉTHODE THÉORIQUE RÉSOLUE :
La brousse est un espace géométrique séparable. Il contient donc un ensemble dense dénombrable de points, à partir desquels on peut extraire une suite admettant le lion comme limite. Nous approchons ainsi furtivement le lion qui ne peut s'enfuir.

3 - MÉTHODE DOUCE :
Apprivoiser un lion sauvage dès sa naissance, vous n'aurez, ensuite, aucune difficulté pour l'attraper.

4 - MÉTHODE THERMODYNAMIQUE :
Construire une membrane semi-perméable qui est perméable à tout, excepté aux lions. Puis balayer la savane avec.

5 - MÉTHODE TOPOLOGIQUE :
Sachant que le lion a une connectivité inférieure à celle d'un tore : si on transpose la savane à un espace à quatre dimensions, on peut alors définir une transposition inverse, de façon à ce que le lion se trouve sur un nœud. Le lion est alors neutralisé.

6 - MÉTHODE DE SCHRÖDINGER :
A tout instant, le lion a une certaine probabilité de se trouver dans la cage. S'asseoir devant la cage, et attendre l'instant T.

7 - MÉTHODE D'HEISENBERG :
Sachant que la simple observation du lion le perturbe, il faut le capturer les yeux fermés.

8 - MÉTHODE DE LA RELATIVITÉ :
Courir dans la direction opposée à celle du lion. Sa vitesse relative augmentant, sa masse fera de même. Il se sentira donc très fatigué et finira par s'endormir profondément.

9 - MÉTHODE NEWTONIENNE :
Laisser le lion vous sauter dessus (tout en restant en vie, toutefois).
D'après la loi de l'action/réaction, considérer que vous l'avez capturé.

10 - MÉTHODE CARTÉSIENNE :
Placer l'origine des axes aussi près que possible du lion.
Puis appliquer une première rotation à ces axes. Recommencer plusieurs fois. Le lion sera rapidement pris de vertige, et s'évanouira.

11 - MÉTHODE TEMPORELLE :
A l'aide de la première machine à remonter le temps que vous trouverez, faire remonter la savane de quelques années en arrière. Le lion ne sera alors qu'un minuscule lionceau, et un simple piège à souris suffira pour le capturer.

12 - MÉTHODE INTÉGRO-DIFFÉRENTIELLE :
Si on intègre la savane sur toute sa surface, le lion sera forcément quelque part, dans le résultat. Différencier, alors, par rapport à la rotation de la Terre (la savane étant globalement invariante). Le résultat sera zéro, il n'y a plus de lion.

13 - MÉTHODE PRISE DE TÊTE :
Approcher le lion suffisamment et lui lire Le Capital. Rapidement, il sera prêt à tout pour que vous arrêtiez.

14 - MÉTHODE GOTLIB :
Nourrir le lion avec des scouts jusqu'à ce qu'il ait un malaise... Puis l'attraper.

15 - MÉTHODE RÉFLEXIVE :
Se laisser poursuivre par un lion, et profiter du moment où il se jette sur vous, toutes griffes dehors, pour faire volte-face, et l'attraper...

16 - MÉTHODE COUÉ :
Y croire suffisamment fort, c'est l'avoir fait !

17 - MÉTHODE PSYCHO-SOCIALE :
Convoquer le lion à un entretien psycho-social, entamer une régression mentale, en lui demandant de raconter son enfance, forcément malheureuse. Profiter de sa vulnérabilité, quand il commence à pleurer, pour l'attraper.

Source : beninois.free.fr via Nicole M que je remercie.

10 décembre 2010

Enigme spéciale Kamaradclimber ;-)

4E 6F 82 6D 69 65 21 
Indice : à ski
 

Visualiser le carré d'une somme et le cube d'une somme

Tout élève de 3ème, ou d'une niveau supérieur, connaît par coeur ses identités remarquables. Pour les autres, voici une illustration géométrique.

Des sommes d'aires dans le plan pour
(a+b)² = a² + 2ab + b²

Des sommes de volumes pour
(a+b)3 = a3 + 3a²b + 3 ab² + b3

(Source de cette animation : Homéomaths)

9 décembre 2010

Socle commun de connaissances et de compétences (maths)

Les outils pour l'évaluation présentés ici sont des documents d'appui pour les enseignants. Ils complètent les grilles de références en proposant des situations d'évaluation des élèves au cours des quatre années de collège dans différentes disciplines, pour les compétences 2 à 5.
Des règles pour répercuter les évaluations du B2i dans la compétence 4 sont également présentées.

Le cahier de fiches repères est constitué de fiches repères destinées à accompagner les équipes pédagogiques. Elle fixent un cadre national pour les pratiques tout en proposant des pistes de réflexion pour organiser les apprentissages, évaluer les compétences, piloter la mise en oeuvre du socle dans les établissements, gérer la liaison inter-degrés et inter-cycles.
Télécharger le PDF d'aide à la mise en place du livret de compétences (Eduscol)


La compétence 3 du socle est : "Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique"


8 décembre 2010

Résultats de l'étude PISA 2009

Nous discutions de l'évaluation PISA cette semaine avec une collègue de physique chargée de faire passer ces tests de sciences aux élèves de 2nde. Ma collègue remettait en cause deux choses, qui selon elle expliquent en partie les mauvais résultats des Français en sciences :
- Le principe d'un test sous forme de QCM. En effet, cela fait intervenir la chance (si l'élève répond au hasard), et cela ne permet pas de déceler la finesse de raisonnement, ni l'aptitude à rédiger, ce qui est essentiel. 
- La formulation de certaines questions. Apparemment, des questions sont ambigues ou manquent de rigueur, et même ma collègue dit hésiter sur la réponse à donner.

Je retiens la clé n°9 "Les profs français les moins sympas..." 
et la clé n°10 : "... mais les plus efficaces !"

  • Pour comprendre ce que c'est que PISA, lisez l'article ci-dessous :
PISA est une enquête menée tous les trois ans auprès de jeunes de 15 ans dans les 34 pays membres de l’OCDE et dans de nombreux pays partenaires. Elle évalue l’acquisition de savoirs et savoir-faire essentiels à la vie quotidienne au terme de la scolarité obligatoire. Les tests portent sur la lecture, la culture mathématique et la culture scientifique et se présentent sous la forme d’un questionnaire de fond. Lors de chaque évaluation, un sujet est privilégié par rapport aux autres.
Plutôt que la maîtrise d’un programme scolaire précis, PISA teste l’aptitude des élèves à appliquer les connaissances acquises à l’école aux situations de la vie réelle. Les facteurs conditionnant leurs performances ainsi que leur potentiel pour l’apprentissage tout au long de la vie font également l’objet d’une analyse au moyen de questions portant sur l'approche de l'apprentissage et le milieu social des élèves. Grâce à un questionnaire complété par les proviseurs, PISA prend également en compte les particularités d’organisation des écoles.
Dans chacun des pays participants, entre 4 500 et 10 000 élèves remplissent le questionnaire de fond pour chaque évaluation. Les étudiants sont sélectionnés à partir d’un échantillon aléatoire d’établissements scolaires (publics ou privés) ainsi que sur un critère d’âge (à partir de 15 ans et 3 mois à 16 ans et 2 mois au début de l’évaluation), et non en fonction de leur classe.
Par ailleurs, les élèves sélectionnés dans chaque pays doivent passer des tests écrits avec des questions ouvertes ou à choix multiple. À chaque évaluation, un temps d’épreuve plus long est prévu pour le sujet principal par rapport aux autres sujets. L’élaboration et la mise en oeuvre du test sont réalisées par un Consortium international qui travaille en étroite collaboration avec les directeurs nationaux de projet. Le Consortium communique ses résultats au Secrétariat de l’OCDE, qui gère le projet, ainsi qu’au Comité directeur du PISA, qui élabore ses orientations politiques.

6 décembre 2010

Les mathématiciens et scientifiques de la Tour Eiffel

Une petite balade parisienne cet été m'a amenée à prendre la photo ci-dessous.
Gustave Eiffel a fait inscrire 72 noms de scientifiques ayant honoré la France entre 1789 et 1889.Wikipédia nous en donne la liste et quelques détails sur les spécialités de chacun.

Cliquez pour lire les noms inscrits

5 décembre 2010

Top 20 des blogs "sciences exactes" par Wikio

Au printemps, je vous présentais le principe de Wikio, voici le nouveau classement dans lequel AlgoRythmes apparaît :-) La nouvelle catégorie est sciences exactes.


Wikio - Top des blogs - Sciences exactes


A-C sera déçue, elle réclamait un 9 en chocolat si je rentrais dans le top 9... Elle se contentera d'une botte de ra10...

Désormais, j'ai rajouté un lien "votez pour cet article sur " en bas des messages.

1Sciences.blogs.liberation.
2Globule et télescope
3Guy Doyena
4Le blogue de Valérie Borde
5Planet Techno Science
6Tom Roud
7Choux romanesco, vache qui rit et intégrales ...
8Le Cosmographea
9En quête de sciences
10Algorythmes
11Les indispensables mathématiques et physiques
12Mathématiques du coyote
13Enro, scientifique et citoyen
14Le Blog d'ABC Maths
15Dr. Goulu
16Guru méditation
17Inclassables Mathématiques
18Butinages Mathématiques
19QLog (Quantized Log)
20effervesciences: le blog
 

30 novembre 2010

29 novembre 2010

Plan de développement des usages numériques à l'école

Luc Chatel a présenté les cinq objectifs principaux du plan de développement des usages du numérique à l’école : faciliter l’accès à des ressources numériques de qualité, former et accompagner les enseignants dans les établissements scolaires, généraliser les services numériques et les espaces numériques de travail, réaffirmer le partenariat avec les collectivités locales et former les élèves à l’usage des technologies de l’information et de la communication. 


envoyé par Education_nationale.


Pour promouvoir l’utilisation des ressources numériques pédagogiques innovantes, le ministère mettra en place un portail de référencement des ressources pédagogiques, de l’édition publique et privée. Ce portail permettra aux équipes pédagogiques de découvrir les ressources les plus pertinentes pour ses besoins. Les établissements et écoles retenus dans le cadre de l’appel à projets seront dotés d’un "chèque ressources numériques", leur permettant d’acquérir des ressources numériques pédagogiques, complément indispensable de l’équipement et des services numériques.
L’accompagnement des enseignants et leur formation est un facteur clé de succès. Dans chaque établissement, sur la base du volontariat, un professeur responsable du numérique pédagogique sera désigné, afin de conseiller le chef d’établissement dans définition et la mise en œuvre de la politique numérique et dans l’identification des besoins de formation de ses collègues et leur réalisation. Ce plan de formation au plus près de l’établissement sera complémentaire des formations académiques aux usages du numérique et aux formations en ligne.
Persuadé de l’intérêt d’ouvrir l’École vers l’extérieur, le ministère a enclenché la généralisation du cahier de textes numérique depuis la rentrée 2010. Ce service numérique permet aux enseignants, élèves et parents de suivre la progression pédagogique de sa classe. Plus largement, le ministère, en partenariat avec les collectivités territoriales, réaffirme l’objectif de généraliser les Espaces numériques de travail, véritables bouquets de services de la communauté éducative sur l’ensemble du territoire.
Le partage des compétences entre l’État et les collectivités dans le domaine éducatif rend d’autant plus nécessaire le travail decoordination nationale et locale. Le ministère a souhaité refonder les relations avec les associations d’élus, et le numérique éducatif a été l’objet des premières discussions. Une convention de partenariat, permettant de clarifier les responsabilités, sera signée avec l’assemblée des départements de France (ADF) le 9 décembre, le travail avec l’association des régions de France (ARF) est déjà largement engagé pour aboutir à un dispositif similaire. En cohérence avec ces conventions et en réponse à un appel à projets lancé début 2011, les académies transmettront une proposition globale de développement du numérique, en partenariat avec les collectivités locales. Les projets retenus, qui couvriront l’ensemble de la France en 3 ans, recevront unsoutien complémentaire pour accélérer leur mise en œuvre, notamment par le chèque "ressources numériques".
Pour accompagner les élèves dans leur appropriation de la société numérique, l’éducation nationale doit former les citoyens numériques de demain, en transmettant les valeurs civiques dans la société de l’information. Au-delà de la formation technique, le Brevet informatique et internet, qui valide les compétences numériques acquises par les élèves, accordera dès la rentrée 2011 plus d’importance à l’apprentissage de l’usage responsable de l’Internet. Les équipes pédagogiques et les élèves pourront s’appuyer dès le début 2011 sur un portail de ressources pédagogiques sur ce thème.

Design et maths : des étagères modulables

Pour ceux qui avaient apprécié les deux premiers modèles proposés, voici de quoi renouveler votre déco :






27 novembre 2010

Les collégiens ne brillent pas en mathématiques


Seuls 56 % des élèves en fin de collège possèdent des bases en mathématiques, d'après une évaluation-bilan réalisée en 2008 par le ministère de l'éducation nationale. Les 44 % restants échouent fréquemment sur des questions tenant au "socle commun de connaissances et de compétences".
C'est d'autant plus inquiétant qu'en 2011, la maîtrise des compétences du socle commun, introduit en 2005 et supposé déterminer "ce que nul n'est censé ignorer en fin de scolarité obligatoire",  doit devenir nécessaire pour l'obtention du brevet.

Incapables de mener un vrai raisonnement, ces élèves ne réussissent que des tâches simples et ne parviennent pas à manipuler les notions de durée, de longueur ou de volume. Plus grave, 15 % des jeunes évalués semblent même "ne pas avoir tiré bénéfice des enseignements du collège" : ils ne répondent qu'à des questions intuitives (calculs isolés, propriétés apparentes des figures géométriques) et ne mobilisent ni raisonnement ni véritables connaissances.
En outre, certaines tâches (ordres de grandeur, aire d'un disque) posent des problèmes à l'ensemble des élèves en fin de collège alors que, d'après le ministère, "les compétences en jeu relèvent des fondamentaux de la culture scientifique qui doit être partagée par tous".
Parmi les causes de ces résultats insuffisants, outre le recul de la pratique du calcul mental (remplacé par la calculatrice), figure sans doute une anxiété importante par rapport aux mathématiques.
Entre 20 % et 30 % des élèves déclarent d'ailleurs "se faire aider de une à trois heures par semaine pour leur travail en mathématiques en dehors du collège".
Gabriel Hassan 

22 novembre 2010

Somme des premiers nombres impairs consécutifs

On décide aujourd'hui de s'intéresser à la somme des premiers nombres impairs consécutifs. Je vous propose les premières lignes de calcul ; observez-les, et faites une conjecture avant de lire ce qui suit :


De quelle forme est le résultat ?
...
Vous avez répondu "c'est un carré parfait", alors vous êtes (presque) parfaits.
Vous avez répondu "c'est le carré de k, où k désigne le nombre de termes intervenant dans la somme", là j'applaudis.  
Et maintenant, vous sauriez le démontrer ?
Un indice : une petite récurrence est autorisée.

PS à 18h55 : Olivier nous propose la démo sans mots :

21 novembre 2010

Clip d'Aldebert : Pour louper l'école

Ces élèves sont vraiment capables de tout... Heureusement les profs ne sont pas dupes, grâce à Aldebert.

20 novembre 2010

Nombre du jour : 20

Une devinette proposée par Jean-Luc, collègue ardéchois :

Comment peut-on obtenir 20
en juxtaposant quatre noms de villes ?


19 novembre 2010

Accompagnement personnalisé : graphiques (maths soutien)

Apparemment, nombreux sont ceux qui arrivent sur ce blog à la recherche de fiches ou de conseils pour l'accompagnement personnalisé. Je suppose qu'il s'agit majoritairement de collègues (bon courage !).
Pour lire la présentation générale de ce qui se fait dans mon établissement, c'est ici.

Voici notre support sur le thème comprendre, exploiter, construire un graphique.
Remarque : en classe nous avions déjà construit des courbes point par point, à l'aide de la calculatrice (tableau de valeurs et fenêtre graphique).

Ici, l'objectif est de mettre en lien les maths avec les "réalités" concrètes dans d'autres disciplines qui utilisent des représentations graphiques (physique-chimie, SVT, sciences-éco).
Vocabulaire mathématique abordé : image, antécédent, variable en fonction d'une autre, variations.
D'autre part, on fait réfléchir les élèves sur le choix d'un repère, d'une échelle pour chaque axe. 
(pour le dernier exo, je conseille 1cm pour 500 en ordonnée ; les calculs sont donc *2/1000 ce qui se fait bien de tête. On arrondit les premières valeurs à 1 mm, 2 mm etc.)

Cette fiche est rapide à traiter ; je conseille de déborder un peu du cadre pour affiner
Comparer des croissances : dessiner des courbes de trois fonctions croissantes qui ne croissent pas de la même façon (ex : fonction affine, fonction exponentielle, fonction logarithmique... sans les nommer). Tracer des triangles rectangles matérialisant la pente => les élèves visualisent bien la différence entre les trois cas.
Faire préciser les descriptions qualitatives par des appréciations quantitatives (exemples : au lieu de se contenter de "c'est croissant" dire "le coût a triplé en 10 ans" ou  "A chaque fois qu'on progresse d'un mètre, on perd 3°C")

15 novembre 2010

Livre de recettes IKEA : un stylisme géométrique appétissant :-q

Hembakat är Bäst, tel est le titre de ce livre de recettes proposé par le géant suédois de l'aménagement intérieur. Pour les lecteurs qui ne seraient pas encore bilingues mais qui aiment la Suède grâce à Pöang, aux Köttbullar et à Stieg Larsson ou Camilla Läckberg, je traduis le titre : "Fait maison, c'est meilleur".

Les ingrédients ou bien les recettes y sont stylisés par Evelina Bratell puis photographiés par Carl Kleiner dans des mises en scènes très géométriques : pyramides de farine, parallélépipèdes de beurre, gousses de vanille parallèles, alignements de framboises etc. Que du beau ! Je vous en montre quelques spécimens pour vous mettre en appétit :














Références :
Idée trouvée sur Papilles & Pupilles

8 novembre 2010

Nombres brésiliens

Un entier n est dit brésilien lorsqu'il peut s'écrire, dans une base de numération b telle que :
1 < b < n - 1 , avec des chiffres tous égaux.
Par exemple : 666 est brésilien (en base 10), 7 est brésilien (car en base 2, 7 s'écrit 111)
En 1994, lors de l'Olympiade ibéroaméricaine, avait été posée la question "montrer que 1994 est brésilien, mais que 1993 ne l'est pas". Le terme "nombre brésilien" est resté.

6 novembre 2010

Les kiloversaires : pour ceux qui aiment le système décimal

Aujourd'hui, j'ai reçu un mail de la part d'un Caribou, me souhaitant un "Joyeux premier décakilojour !". (oups... maintenant vous avez de quoi calculer ma date de naissance).

Mais que sont les kilojours ou kiloversaires ?
C'est très simple : au lieu de compter les années, on s'intéresse au nombre de jours écoulés depuis la naissance, en les regroupant par paquets de 1000 (d'où "kilo", qui je le rappelle, vient du grec χίλιοι, signifiant mille).

Il existe plusieurs petits programmes permettant de calculer où vous en êtes concernant ce décompte spécial, et quand seront atteints les prochains kiloversaires ronds (1000 ; 2000 ; ... ; 10000 jours etc.) ou particuliers (1111 ; 2222 ; ... ; 9999 jours etc.).

 (Remarque : dans mon exemple, la personne testée a aujourd'hui 19091 jours, qui est un nombre palindrome, c'est-à-dire pouvant se lire de gauche à droite ou de droite à gauche)

Accompagnement personnalisé : Calcul mental (maths soutien)

Apparemment, nombreux sont ceux qui arrivent sur ce blog à la recherche de fiches ou de conseils pour l'accompagnement personnalisé. Je suppose qu'il s'agit majoritairement de collègues (bon courage !).
Pour lire la présentation générale de ce qui se fait dans mon établissement, c'est ici.

Exit les séances de méthodologie générale et transversale, bonjour les séances de maths !
Pour l'instant, au vu des demandes des élèves, nous proposons deux demi-groupes de soutien en maths à nos élèves, nous espérons pouvoir par la suite proposer du soutien et de l'approfondissement, et en fin d'année uniquement de l'approfondissement ciblé en fonction des séries choisies par les élèves (un groupe vers 1°S et un groupe vers 1°L spé maths ou 1°ES)


Voici notre support sur le thème Renouer avec le calcul mental.
L'objectif est de réveiller des réflexes endormis, de faire utiliser les acquis de collège aux élèves.
Intérêt : faire gagner du temps aux élèves en devoir, éviter des erreurs courantes, réussir les applications numériques en physique-chimie ou sciences-éco.

5 novembre 2010

Des stimulations électriques amélioreraient les aptitudes en maths

Info ou intox ?

En appliquant un courant électrique au cerveau, des chercheurs ont rapporté, dans le journal Current Biology [1], qu’ils pouvaient augmenter les performances mathématiques pendant plus de 6 mois, sans influencer les autres fonctions cognitives. Selon les chercheurs, les résultats pourraient conduire vers des traitements visant les 20% de la population ayant des problèmes sévères ou modérés avec les nombres (comme par exemple la dyscalculie), et pour ceux qui ont perdu cette capacité des nombres suite à une attaque ou une maladie dégénérative.
"Je ne dis pas qu’il faut que les gens aillent s’électrocuter eux-mêmes, mais nous sommes extrêmement excités par le potentiel de nos résultats" dit Roi Cohen Kadosh de l’Université d’Oxford. "Nous avions montré auparavant que nous pouvions temporairement induire une dyscalculie (avec une autre méthode de stimulation cérébrale), et il semble maintenant que nous puissions aussi être en mesure de rendre quelqu’un meilleur en maths. La stimulation électrique ne fera pas de vous un Albert Einstein, mais si nous y arrivons, cela pourrait aider certaines personnes à mieux faire face aux mathématiques."
Les chercheurs ont utilisé une méthode de stimulation du cerveau connue comme étant une stimulation électrique transcranienne directe (SETD). La SETD est une technique non invasive dans laquelle un faible courant est appliqué au cerveau continuellement dans le temps pour augmenter ou réduire l’activité des neurones. La technique a attiré l’attention ces dernières années pour son potentiel d’amélioration de différentes fonctions chez les gens avec des déficits neurologiques, par exemple chez ceux qui ont souffert d’une attaque.
Dans la nouvelle étude, les chercheurs ont appliqué la SETD au lobe pariétal, une portion du cerveau qui est crucial pour la compréhension numérique. Les participants de l’étude avaient des aptitudes mathématiques normales, mais on leur a demandé d’apprendre une série de nombres artificiels, des symboles qu’ils n’avaient jamais vus avant qu’on leur dise qu’ils représentaient des nombres, tandis qu’ils recevaient la stimulation cérébrale non invasive. Les chercheurs ont alors testé la capacité des participants à traiter automatiquement les relations entre ces nombres artificiels les uns les autres, et de les cartographier correctement dans l’espace en utilisant les méthodes de test standards pour la compétence numérique.
Les résultats des tests ont montré que la stimulation du cerveau améliorait la capacité des participants de l’étude à apprendre les nouveaux nombres, et que ces améliorations duraient 6 mois après l’entrainement.
Maintenant qu’ils savent que le traitement par stimulation électrique transcranienne directe peut améliorer le traitement des nombres chez les personnes ayant des aptitudes mathématiques normales, les chercheurs prévoient de tester son utilisation chez ceux ayant des troubles numériques sévères. Si cela fonctionne, il pourrait avoir des conséquences importantes, dit Kadosh, étant donné que les personnes avec des troubles numériques importants ne peuvent souvent pas gérer des tâches basiques comme comprendre les étiquettes des produits, ou faire la monnaie au supermarché. Une capacité médiocre avec les nombres a aussi été associée au chômage et à de faibles revenus, à la dépression, à une faible estime de soi et à d’autres problèmes, dit-il.
[1] Modulating Neuronal Activity Produces Specific and Long-Lasting Changes in Numerical Competence.Current Biology Roi Cohen Kadosh, Sonja Soskic, Teresa Iuculano, Ryota Kanai, Vincent Walsh.

Source : Insoliscience

4 novembre 2010

Pétition : la France a besoin de scientifiques !

 Une pétition demandant une nouvelle réflexion sur les orientations de la filière scientifique au lycée a été rédigée par la Conférence des Grandes Ecoles, la Société Française de Physique, l'Union des Professeurs de Physique et de Chimie, l'Unio des Professeurs Agnomonistes et l'Unio des Professeurs de Spéciale. Elle est hébergée sur le site de l'IREM de Lille. Après recueil des signatures, elle sera remise au Ministre de l'Éducation Nationale.

Parmi les signataires : des sommités du monde scientifique (membres de l'Académie des sciences, prix Nobel, médaillés Fields etc.), des simples profs, et peut-être bientôt vous ! 

Cliquez ici pour signer

Texte de la pétition :

La France a besoin de scientifiques

Les enseignants, mais aussi les milieux scientifiques, économiques et industriels, s’inquiètent des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays.

La société du XXIème siècle va avoir un grand besoin des scientifiques à tous les niveaux. Elle est confrontée à de grands défis : ressources en eau, énergie et alimentation ; réchauffement climatique ; développement durable ; communication et connaissance ; santé, etc. Relever ces grands défis exige la mise en œuvre de connaissances scientifiques et de solutions technologiques les plus avancées. Or l’engagement de la jeunesse dans les carrières scientifiques est réticent.
Notre pays a besoin d’un engagement de la jeunesse dans les sciences, le système éducatif français ne forme pas suffisamment d’ingénieurs pour les besoins de l’innovation, le métier de chercheur est de moins en moins prisé par les meilleurs éléments de notre jeunesse.
C’est pourquoi les enseignants, mais aussi les milieux scientifiques, économiques et industriels s’inquiètent des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays.
  • L'occasion était donnée de renforcer l’enseignement en sciences au lycée afin de former les professionnels et les scientifiques dont la France a besoin pour garder sa place dans la compétition mondiale. Or moins de la moitié des horaires en première S est consacrée aux sciences : ce n’est pas raisonnable.
  • Les pays européens les plus innovants mettent l’accent sur la démarche expérimentale. Or l’organisation des séances de travaux pratiques n’est plus définie dans un cadre national : ce n’est pas raisonnable.
  • On ne peut que se réjouir de la revalorisation annoncée des filières littéraire et économique. Or le jeu des options interdit à trop d’élèves de ces filières de choisir l'enseignement scientifique dont ils ont besoin : ce n’est pas raisonnable.
  • Les formations technologiques, par essence spécialisées, sont vitales pour l’économie de la France. Or l’uniformisation des programmes au lycée technique empêche les jeunes de se spécialiser dans les domaines qui les motivent : ce n’est pas raisonnable.
  • Le principe de l’accompagnement personnalisé est excellent. Or sa mise en œuvre se fait au détriment de la formation commune. Cela remet en question l’équité de notre système éducatif, accentue la disparité entre établissements et affaiblit la démocratisation de l’enseignement : ce n’est pas raisonnable.
En conséquence, les associations, les sociétés savantes et les personnalités suivantes demandent à Monsieur le ministre de l’éducation nationale de bien vouloir prendre conscience des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays.Il est urgent d’engager une réflexion digne des enjeux.


Jeu de calcul mental pour les élèves de primaire

Pour connaître le nom de ce prof de maths, effectue les opérations et traduis chaque résultat par une lettre en respectant la correspondance A = 1, B = 2, ... Z = 26.

30 octobre 2010

Halloween ? Une occasion de faire de la jolie géométrie !

A vos citrouilles et vos couteaux, pour sculpter d'originaux solides de Platon. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe.
Ici, un dodécaèdre (12 faces, 30 arêtes, 20 sommets)


Source : Vi Hart 
Ceux qui apprécient trouveront les instructions pour faire des solides de Platon dans des pommes sur le site Vi Hart.