23 février 2008

Faire des courbes avec des segments

Illustration d'une certaine magie des maths : création de lignes courbes (et artistiques !) à partir de segments. Nous traitons ici le cas d'une étoile à 5 branches.

Tracez un cercle de centre O et de rayon 10 cm.
Placez dessus des points A, B, C, D et E régulièrement espacés, sachant que les angles au centre mesurent 360°/5 soit 72° (nous verrons probablement dans un autre article comment contruire le pentagone à la règle non graduée et au compas).
Tracez les rayons [OA], [OB], [OC], [OD] et [OE].
Graduez régulièrement les rayons (0,5 cm par exemple).
Tracez le segment joignant A à la 1ère graduation de [OB] près de O.
Tracez le segment joignant la 1ère graduation de [OA] proche de A, à la 2ème graduation de [OB] près de O.
Tracez le segment joignant la 2ère graduation de [OA] proche de A, à la 3ème graduation de [OB] près de O.
Et ainsi de suite...
Quand vous avez fini de mailler ce secteur angulaire, recommencez l'opération entre les autres rayons.

Quand vous êtes aguerri, essayez de faire varier le nombre de branches de l'étoile :-)

Si vos productions sont belles elles pourront être publiées sur ce blog !

4 commentaires:

Hortense a dit…

C'est une super figure!!! Avec quel logiciel vous faites vos articles?

S.Geffrier a dit…

On en reparlera dans un prochain article très prochainement !
Le logiciel s'appelle GeoGebra.

Laetitia P. a dit…

Vous savez quoi ?? Je vais la faire !!! Je ne sais pas si elle va exactement ressembler a la votre mais bon ... C'est utile GeoGebra quand meme !!

S.Geffrier a dit…

Bon courage (j'ai trouvé ça très très long pour cacher tous les points et obtenir quelque chose de joli). On peut aussi faire la figure à la main.

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