10 décembre 2010

Visualiser le carré d'une somme et le cube d'une somme

Tout élève de 3ème, ou d'une niveau supérieur, connaît par coeur ses identités remarquables. Pour les autres, voici une illustration géométrique.

Des sommes d'aires dans le plan pour
(a+b)² = a² + 2ab + b²

Des sommes de volumes pour
(a+b)3 = a3 + 3a²b + 3 ab² + b3

(Source de cette animation : Homéomaths)

9 commentaires:

kamaradclimber a dit…

très jolie démonstration de ces identités :-)

A-C a dit…

Je ne connaissais pas celle des cubes mais celle des carrés est très "visuellement mémorisable" :-)

rostomia a dit…

il fallait qd même mettre le lien de la source du cube animé...

Sonia Geffrier a dit…

Mais il est mis, cher rostomia !!

Agnès a dit…

Tu sais que jouer avec ces pavés est une activité Montessori proposée à des enfants de 5 ans ? :D
http://www.marimonte.com/product_info.php?info=p194_cube-du-bin-me.html

Sonia Geffrier a dit…

Amusant !

RuBisCO a dit…

Pour les autres identités, on utilise le binôme de Newton, mais c'est vrai que c'est très visuel.

monstronia a dit…

ça prouve qu'on doute de ce qu'on sait des plus simples....
il y aura donc bcp de médaillés fields avec ces ptits trucs...

Zo a dit…

La figure en 2 dimensions permet aussi d'illustrer une autre identité remarquable :
(a-b)2 = a2 -2ab + b2

Laissez b inchangé et redéfinissez a comme la largeur hors-tout de la figure.
Ca saute moins aux yeux, mais "ça le fait".

(provocation linguistique à l'encontre du corps enseignant)

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