8 juin 2009

Permutations


Permutation : En maths, il s'agit d'un réarrangement d'une liste d'objets dans un nouvel ordre.

Exemple :
(1 ; 3 ; 2 ; 5 ; 4) est une permutation de (1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5)

La permutation est une des notions fondamentales en combinatoire, c'est-à-dire pour des problèmes de dénombrement et de probabilités discrètes. Pour ceux qui ont fait des probas au lycée, rappelez vous des exercices du genre "Combien de mots différents puis-je composer avec n lettres distinctes ?". La réponse consiste à compter les annagrammes, c'est-à-dire les permutations du mot. Il y en a n! (factorielle n = n x (n-1) x ... x 2)

Pour le très sérieux Wikipédia, la permutation sert aussi à définir et à étudier le carré magique, le carré latin, le sudoku, ou le Rubik's cube .

Efnin, sleon une édtue de l'uvinertisé de Cmabrigde*, l'odrre des ltteers dnas un mot n'a pas d'ipmrotncae, la suele coshe ipmrotnate est que la pmeirère et la drenèire soeint à la bnnoe pclae. Le rsete peut êrte dnas un dsérorde ttoal et vuos puoevz tujoruos lrie snas porlbème. C'est prace que le creveau hmauin ne lit pas chuaqe ltetre elle-mmêe, mias le mot cmome un tuot. La peruve...

(* : Cette étude est fictive, mais le texte ci-dessus est amusant)

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