18 juillet 2009

Théorie des six degrés de séparation

A l'heure de gloire des systèmes de chat et des réseaux sociaux tels que Facebook, Twitter, Copains d'avant, il est temps de vous révéler que vous pourriez contacter ou connaître la planète entière en quelques clics ou quelques mails...

La théorie des six degrés de séparation établie par le hongrois Frigyes Karinthy en 1929 évoque la possibilité que toute personne sur le globe peut être reliée à n'importe quelle autre, au travers d'une chaîne de relations individuelles comprenant au plus cinq autres maillons.

Cette théorie est reprise en 1967 par Stanley Milgram à travers l'étude du petit monde. Cette expérience consistait à créer un groupe de volontaires pour faire parvenir par la poste un dossier (sur l'expérience) à un individu-cible choisi au départ. Les volontaires pouvaient l'envoyer directement à la cible s'ils la connaissaient ou l'envoyer à une de leurs connaissances qui avait selon eux la plus grande probabilité de connaître la cible. Sur 217 participants à l'expérience 64 dossiers sont finalement parvenus jusqu'à l'individu-cible, au terme de chaînes de connaissances de longueurs variables, mais dont la longueur moyenne était de 5,2 intermédiaires.

Eric Horvitz et Jure Leskovec, chercheurs chez Microsoft, confirment aujourd'hui cette théorie après avoir étudié 30 milliards de messages instantanés envoyés à travers le monde par près de 250 millions de personnes en juin 2006. Ils ont réussi à mettre en évidence que deux individus pris au hasard sur le globe peuvent en moyenne être reliés en 6,6 étapes.

Une petite vidéo en allemand (si, si, on peut pratiquer autre chose que l'anglais) vous permettra de comprendre le principe avec des illustrations.

La théorie des six degrés trouve une application en ergonomie dans la règle des trois clics qui veut que, dans un site Web, l'ensemble de l'information soit accessible en trois clics (par la suivie successive de trois liens).

Sur le site "images des maths du cnrs", on trouve un article très clair de Xavier Caruso sur le nombre d'Erdös et l'existence des réseaux entre les personnes. Il fait allusion brièvement aux graphes mathématiques.

Et pour vos loisirs, vous pouvez lire le thriller La théorie des six de Jacques Expert, dans lequel le tueur choisit comme mode opératoire de tuer en série suivant cette théorie. Les enquête urs identifieront-ils qui sont les victimes et l'arrêteront-t-il à temps ?


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