15 septembre 2009

Horloge de matheux : numération binaire



"Il y a 10 sortes de personnes : celles qui comprennent la numération binaire, et celles qui ne la comprennent pas..."


Petites explications :
Nous travaillons généralement avec le système décimal : les nombres sont constitués de "paquets" de puissances de 10 multipliés par l'un des 10 chiffres. Je rappelle également qu'un nombre exposant 0 vaut toujours 1. Par exemple :
1789 = 1*1000 + 7*100 + 8*10 + 9*1
1789 = 1*10^3 + 7*10^2 + 8*10^1 + 9*10^0

Dans le système binaire, on décompose les nombres en "paquets" de puissances de 2, multipliés par 0 ou par 1. Je vous traduis ici les premiers chiffres déncmaux en binaire, en mettant des couleurs pour vous aider à comprendre :

0 = 0*2^0 donc le chiffre 0 s'écrit également 0 en binaire.
1 = 1*2^0 donc le chiffre 1 s'écrit également 1 en binaire.
2 = 1*2^1 + 0*2^0 donc le chiffre 2 s'écrit 10 en binaire.
3 = 1*2^1 + 1*2^0 donc le chiffre 3 s'écrit 11 en binaire.
4 = 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 donc le chiffre 4 s'écrit 100 en binaire.
5 = 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 donc le chiffre 5 s'écrit 101 en binaire.

Je vous laisse me donner les chiffres suivants en binaire (et on ne triche pas en regardant la pendule, je veux la décomposition !)

2 commentaires:

Sonia a dit…

Petit message à "POL" que j'ai censuré :
cela fait trois fois que tu laisses le même commentaire, écrit en sms de façon un peu cavalière...
Merci de te renouveler un peu ;-)
Oui, il y en a que ça amuse de concevoir des horloges de style mathématique, et il y en a que ça amuse d'en parler.

julien a dit…

Une de mes blague d'informaticien favorite avec celle de PATH le chemin...

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