8 mai 2010

Une devinette rapide avant de regarder le défilé du 8 mai


Donner la valeur du produit suivant :
(x - a)(x - b)(x - c) ... (x - z)
Il y a en tout 26 facteurs dans lesquels a, b, ..., z sont des nombres quelconques.

12 commentaires:

mp a dit…

0

drgoulu.com a dit…

héhé... l'antépénultième facteur étant (x-x), le produit ne vaut pas grand chose ...

Clem a dit…

zéro, fastoche...... )(x-x)(

Sonia Geffrier a dit…

Bravo mp, on sent la pro qui ne se laisse pas avoir !

Anonyme a dit…

Pourquoi 0??????
si a, b, ....Z valent zero alors le produit vaut X^26 non?

Sonia Geffrier a dit…

En réalité ce produit contient 26 facteurs dont 1 seul nous intéresse, c'est (x-x).
Comme il est nul, alors le produit entier est nul, quelles que soient les valeurs de chacune des lettres !

Anonyme a dit…

elle est trop forte, cette mp...

Loïc a dit…

Pas mal. Piégeux ce truc. On dissocie le x présent dans chaque facteur du x, 24ème lettre.

Pascal a dit…

J'aime bien la suivante … (dans le même esprit)
cos(alpha) * cos(beta) * ... * cos(omega) = ? ;-)

Sonia Geffrier a dit…

Argh, je ne vois pas.
En revanche, si on calcule :
sin(alpha) * sin(beta) * ... * sin(oméga)
je vois ce que ça peut faire.

Anonyme a dit…

Rien n'a été dit par rapport à la lettre x et la variables x, donc le problème est mal posé !
j'étais parti avec $\PI(x-a_i)$ i variant de 1 a 26

Sonia Geffrier a dit…

Et toi, cher anonyme, tu fais une faute d'orthographe de bon matin...

Il me semble que c'est explicite que chaque facteur contient la différence de x et d'une lettre de l'alphabet (1er facteur : 1ère lettre, n-ème facteur : n-ème lettre)

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