Alors, en forme pour ce 1er avril ?
JEU : Je vous propose de retrouver les équations des trois courbes qui ont servi à dessiner ce joli poisson.
Indication : f et g sont des fonctions du 2nd degré
(figure réalisée avec GeoGebra)
Blog destiné à tous les "amatheurs" de culture et d'histoire, d'humour et de citations, de calcul mental et d'énigmes, de sorties mathématiques et d'actualité sur le système scolaire.
1 avril 2011
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5 commentaires:
g: fonction du second degré ayant pour racines -4 et 4 donc de la forme: a*(x-4)*(x+4) or g(0)=-2 donc a*(-4)*4=-2 et a=1/8, g(x)=(x-4)*(x+4)/8. Vérification grossière en x=2: g(2)=-2*6/8=-3/2, ca a l'air correct. sur [-6; 4].
f: second degré aussi, mêmes racines, donc même forme f(0)=2 donc a=-1/8, blablabla ok. même intervalle.
Pour IP: x=-6 pour y € [f(-6); g(-6].
Question: quelle est la forme implicite f(x,y)=0 dont le poisson est une partie de la solution ?
oui ! sauf que je n'ai pas imprimé mes poissons... tant pis je le ferai du bureau (ouh c'est mal !) (mais ce sont des poissons POUR LE BUREAU ! Ah, c'est mieux !)
Hé bien, il y a de la réactivité après minuit !
Pour la fonction implicite, c'est ma collègue de terminale S qui s'en occupe avec ses courbes paramétrées ;-)
Moi, j'aurais dit que le poisson d'avril est paramétrique, même trigonométrique :
x(t)=cos(t)+3cos(t/2)
y(t)=sin(t)
avec t appartenant à ]-2π;2π]
C'est une bonne idée ce poisson d'avril ;)
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