5 octobre 2008

Numérations => l'exemple grec

Bien avant 300 av JC, l'Homme avait trouvé de multiples façons de calculer, de tenir des comptes etc. Plusieurs systèmes de numération ont ainsi vu le jour tels que ceux des égyptiens, des sumériens, des babyloniens… Mais ces systèmes présentaient tous des défaillances auxquelles les grecs ont plus ou moins réussi à palier.


Il y a d’abord eu la numération additive, que l’on appelle « acrophonique ». Chaque chiffre possédait une valeur propre, indépendante de sa position dans les représentations. Il existait une notation particulière pour 1 ; 10 ; 100 ; 1000 ; 10.000 ... Pour tous les autres nombres, la notation était additive, c'est-à-dire que pour écrire 70 , on reproduisait 7 fois le symbole 10. Mais cette méthode n'était pas idéale pour réaliser des calculs longs et complexes. Les égyptiens utilisaient ce système de numération additive.

Puis est venu le premier système de numération dit de position qu'était celui des babyloniens. Ces derniers avaient un système qui avait une base de 60 et qui marchait par paquets. Ils se servaient de trois symboles pour écrire tous les nombres. Nous avions un système dit de position dans lequel la position d'un symbole changeait tout le sens d'un nombre.

Puis vint enfin le système grec, système simple, efficace et clair. Ces génies avaient tout simplement mis au point un système de numération de base 10 qui se servait de leur alphabet. Il suffisait de rajouter un accent près de la lettre pour comprendre qu'il ne s'agissait plus d'une lettre mais bien d'un chiffre. On gardait l'ordre alphabétique. Ils inventèrent trois signes supplémentaires :



Ce système marcha jusqu'en 600 av JC. Pour les milliers, on rajoutait un autre accent en bas à gauche de la lettre en plus de celui qu'il y avait à droite.



(Recherche réalisée et rédigée par Victoria, 1ère L spé maths)

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