28 février 2011

Une rentrée de février ordinaire

Dans mon établissement aujourd'hui, j'ai croisé au moins : 

  • Une clavicule cassée,
  • Une jambe dans le plâtre,
  • Une minerve,
  • Un poignet bandé de jaune,
  • Une vingtaine de mines bronzées façon hibou,
  • Une élève qui garde sa doudoune (sans forfait) en classe,
  • Une salle des profs au parquet ciré (tellement ciré qu'on devrait farter nos semelles et aiguiser nos quarts)
  • Une horloge en panne,
  • Un tableau blanc nettoyé avec zèle par nos équipes de ménage, à l'aide d'un produit magique qui étale la crasse de feutre Veleda, au lieu de l'effacer,
  • Et dans les couloirs une folle odeur de pommes de terre sautées avant même 9h30 !


Ras-le-bol les jeunes ! (à lire jusqu'au bout)

On ne le dira jamais assez : le niveau baisse, baisse, baisse, et la jeunesse n’est plus ce qu’elle était . La preuve, ces quatre témoignages désabusés :

- Notre jeunesse est mal élevée, elle se moque de l’autorité et n’a aucune espèce de respect pour les anciens. Nos enfants d’aujourd’hui ne se lèvent pas quand un vieillard entre dans une pièce, ils répondent à leurs parents et bavardent au lieu de travailler. Ils sont tout simplement mauvais.

- Je n'ai aucun espoir pour l’avenir de notre pays si la jeunesse de notre pays prend le commandement demain parce que cette jeunesse est insupportable, sans retenue, simplement terrible.

- Notre monde a atteint un stade critique. Le jeune enfant n’écoute plus ses parents. La fin du monde ne peut pas être loin.

- Cette jeunesse est pourrie depuis le fond du cœur. Les jeunes gens sont malfaisants et paresseux. Ils ne seront jamais comme la jeunesse d’autrefois. Ceux d’aujourd’hui ne seront pas capables de maintenir notre culture.

Ça c’est bien vrai ;-) Une précision toutefois : 
La première citation est de Socrate (470-399 avant J.-C.).
La deuxième est d’Hésiode (720 avant J.-C)
La troisième est d’un prêtre égyptien (2000 avant J.-C).
La dernière est vieille de plus de 3000 ans, et a été découverte sur une poterie d’argile dans les ruines de Babylone !

27 février 2011

Google SketchUp 8 : modélisation 3D à la portée de tous


Une expérience fictive :
  • Vous habitez près de Paris, vous êtes logé dans moins de 30 m².
  • Vous souhaitez gagner de la place en construisant un podium qui servira de rangement pour votre lit, et de support pour votre bureau et votre bibliothèque (d'ouvrages mathématiques, bien sûr)
  • Valérie Damidot et son équipe choc de D&CO ne sont pas là pour vous sauver.
  • Vous êtes un bricoleur né.
  • Vous aimez geeker un peu, aussi.
Et bien Google SketchUp 8 est là pour vous !
Non, il ne s'agit pas de visualiser de la purée de tomates sucrée sur la moquette, mais bien de faire les plans de votre construction en 3D et quelques clics. 
En anglais, Sketch = Croquis ; Up = en haut, au-dessus. Il s'agit bien de plans 3D.
Le site internet regorge de conseils et de vidéos tuto (apprentissage) pour la prise en main du logiciel.

En 5 minutes, on peut obtenir par exemple ce plan-là pour votre podium :

Voici un autre exemple de réalisation très aboutie, trouvée sur un site de TechnoBat constructions en bois :

Et pour les vrais de vrais qui voudraient dessiner une tour plus haute que Burj Dubaï (qu'on voit sur la frise du haut) il existe une version Google Sketchup Pro (payante).

26 février 2011

Jeux mathématiques pour ces vacances sur Geometrygames

Aujourd'hui, le site Images des mathématiques du Cnrs met à l'honneur le site geometrygames sur lequel vous trouverez des petits jeux mathématiques sympathiques concernant la topologie et la géométrie.
Les jeux sont disponibles au téléchargement (gratuit) dans une dizaine de langues !

25 février 2011

Une pyramide renversante !

Petite dédicace pour un collectionneur professionnel de Coca-Cola de mon entourage ;-)

La marque de sodas d'Atlanta s'offre un petit coup de pub renversant, qui joue avec le concept "Zéro calories = très léger" ou encore "Making the impossible possible".

Tout est question de position, le centre de gravité de l'ensemble devant nécessairement se trouver à l'aplomb de la plus basse canette de la pile :

Et la version avec bouteilles :
 

21 février 2011

Gallica-maths : oeuvres mathématiques complètes

Je vous ai déjà parlé de la bibliothèque numérique Gallica de la Bibliothèque Nationale de France. Je reviens là-dessus pour vous dire qu'elle contient les œuvres complètes de nombreux mathématiciens prestigieux (Abel, Beltrami, Cauchy, Carnot, D'Alembert, Euler, Dirichlet, Fourier, Jacobi, Lagrange, Laplace, Möbius, Riemann etc.)

Cette interface est proposée dans le cadre du pôle associé BnF/MathDoc, et vous permet de feuilleter les collections et télécharger les articles ou chapitres qui vous intéressent. En cliquant sur le portrait, vous pouvez consulter la biographie du mathématicien sur le site "History of mathematics archive", Université de St Andrews.
De nouveaux volumes sont rajoutés au fur et à mesure de leur saisie.

18 février 2011

BOMEHC : Logiciel de maths pour élèves en situation de handicap

BOMEHC qu'est-ce que c'est ? 
C'est une Boîte à Outils Mathématiques pour des Élèves en situation de Handicap au Collège
Pour une description précise, le mieux c'est de lire ce que disent les élèves ingénieurs à l'origine du projet sur le site officiel : 

Origine : 
Pour les collégiens en situation de handicap l’outil informatique est parfois très utile pour travailler les mathématiques, mais les logiciels existants ne sont pas adaptés à cette utilisation : ils sont souvent trop complexes pour les collégiens, avec beaucoup de fonctionnalités que les élèves n'utilisent pas, ils ne contiennent pas toutes les fonctionnalités nécessaires pour le collège, et enfin ils ne sont pas adaptés aux élèves souffrant d’un handicap moteur. 

Objectif : 
Ainsi le projet est né d'un besoin des collégiens en situation de handicap, mais nous avons pour ambition d'aider l'ensemble des collégiens, ainsi que les enseignants du collège.
L'objectif du projet est donc de réaliser un logiciel permettant de rédiger facilement des documents intégrant du texte, des formules mathématiques, des tracés géométriques du niveau collège, des tableaux, et permettant de poser des opérations.
Nous allons donc inclure dans notre logiciel des fonctionnalités encore inexistantes, telles que la partie "Opérations" qui permettra de poser des additions, soustractions, multiplications et divisions. De plus nous ne mettrons que les fonctions utiles au collège, ce qui rendra le logiciel simple d'utilisation. Et bien entendu nous prenons en compte les difficultés que les élèves handicapés rencontrent pour améliorer le logiciel. 

Valeurs : 
En accord avec nos partenaires, nous avons décidé de mettre le logiciel sous licence GNU GPL, car il nous semble essentiel que notre logiciel reste open source et distribué gratuitement. En effet cette décision correspond aux valeurs et aux objectifs du projet, elle rendra notre logiciel accessible à tous, et permettra aussi aux gens de s'investir dans le projet en donnant des idées et des critiques pour améliorer le logiciel, et en programmant s'ils le souhaitent. Vous pouvez d'ailleurs dès à présent participer en laissant des commentaires.

Acteurs : 
Ce projet est réalisé par une équipe de six étudiants de l'école Centrale de Lille. Ceux-ci sont encadrés par plusieurs enseignants, et guidés par deux partenaires. De plus l'équipe est en relation avec plusieurs associations. Tout ceci est détaillé dans la partie Acteurs du site. 

Télécharger le logiciel Bomehc (version provisoire)

Lire un article de la revue Sésamath sur ce thème

17 février 2011

Partitions et comparaison de fractions

Les professeurs de maths au collège embêtent les élèves avec des questions comme :
Quel nombre est plus grand, 3/4 ou 7/9 ?
Avant l'arrivée des logiciels d'impression musicale, les imprimeurs de partitions de musique devaient bien maîtriser ce genre de calcul de fractions pour faire les bons alignements verticaux.

Par exemple dans la première mesure de l'extrait ci-dessus, où les violons sont en 3/4 et les autres en 4/4, il fallait bien réfléchir si le la indiqué en rouge doit être placé avant le indiqué en vert. 
En fait, le la est attaqué avant le car 1/5 est un peu plus grand que 3/16.
Clairement il s'agit là de questions assez théoriques parce que le tempo de cette musique est rapide et qu'on n'entend pas ces détails dans le tutti de l'orchestre (un aperçu de le page entière de cette partition est ici). Et les violonistes ne se demandent probablement pas pourquoi ils doivent jouer leurs 5-uplets légèrement plus vite que les triplets qui se trouvent dans les mesures suivantes !
Question : qui a composé cette musique ?
Indication : il s'agit d'un ballet écrit pour les fameux Ballets Russes de Diaghilev à Paris. 

Cet article a été honteusement piqué sur le blog de Mathoman

16 février 2011

De la perception des nombres (selon leur unité)

Selon une étude du Journal of Consumer Research [1], les consommateurs ont souvent une vision déformée quand ils doivent comparer l’information qui implique des nombres.
"En tant que consommateur, est-ce que votre préférence pour un lave-vaisselle dépendra du fait que son niveau de garantie soit exprimé en mois plutôt qu’en années ?" écrivent les auteurs.
Pour la plupart des consommateurs, la réponse à cette question est "oui". La différence entre une garantie de 84 mois et de 108 mois semble plus élevée que la différence entre une garantie de 7 ans et de 9 ans, malgré le fait que les deux différences soient strictement identiques.
"L’information qualitative peut habituellement être précisée dans une autre unité de mesure" notent les auteurs. "Dans de nombreux cas cependant, l’unité spécifique dans laquelle l’information est décrite est arbitraire. Par exemple, les taux de qualité des produits pourraient être exprimés sur une échelle de 0 à 10, ou sur une échelle de 0 à 100" écrivent-ils. "Les gens n’arrivent pas à réaliser que l’unité de l’information qualitative est arbitraire. Ils se focalisent seulement sur le nombre de l’échelle d’unité utilisée pour exprimer une certaine différence."
Il en résulte que des nombres plus élevés semblent représenter des quantités plus importantes. Cet "effet de l’unité" est la raison pour laquelle les consommateurs perçoivent une plus grande différence entre des taux de 90 et 95 jusqu’à 100 plutôt qu’un 9 ou 9,5 jusqu’à 10.
Dans une étude supplémentaire, les auteurs ont trouvé que l’effet de l’unité peut être utilisé pour encourager des choix alimentaires sains. Dans une expérience, on a proposé aux participants sortant du laboratoire de choisir entre une pomme supplémentaire ou une barre Twix®. Le contenu énergétique de ces deux choix était exprimé soit en Kilojoules (247 pour la pomme contre 1029 pour la barre chocolat), ou en Kilocalories (59 pour la pomme contre 246 pour le Twix).
"Les participants ont plus souvent choisi la pomme quand le contenu énergétique était exprimé en Kilojoules qu’en Kilocalories, étant donné que la différence (782 Kilojoules) semblait plus importante dans cette unité de mesure que dans l’autre (187 Kilocalories).
Les auteurs ont cependant découvert que l’effet ne se reproduisait pas quand les individus portaient plus d’attention à l’information spécifique attribuée, ou quand les gens étaient informés de la nature arbitraire de l’unité dans laquelle l’information est exprimée.
[1] Mario Pandelaere, Barbara Briers, Christophe Lembregts. How to Make a 29% Increase Look Bigger : The Unit Effect in Option Comparisons. Journal of Consumer Research, Aout 2011.

Source : InsoliScience "36 mois c'est plus long que 3 ans"

14 février 2011

Maths, je vous aime ! (Saint-Valentin pour matheux)

Bonne Saint Valentin à tous les amoureux !



Et si l'on fait y = 0 dans l'équation précédente, on obtient cette courbe plane :

Courbes créées par Taubin en 1993

Et une petite originale en fractale de Sierpinski, par xkcd


La dédicace de RuBisCO pour son blog préféré 
(Merci RuBisCO, ça m'a permis d'apprendre à faire une courbe paramétrée sur GeoGebra)



Et d'autres courbes de cœurs sur WolframAlpha 

10 février 2011

"il y aura bel et bien des agrégations internes et externes [en 2012]"

Guy Marion avait déjà précisé les choses en commentaire d'un précédent article : ce n'est pas parce que les publications du ministères ne mentionnaient pas encore l'agreg de lettres et celle de maths, qu'elles n'auront pas lieu en 2012.
Pour faire cesser la rumeur, le Monde publie cet article, que Coco me transmet :


Cela dit, sur le Monde.fr on pouvait lire ceci en juillet 2010 : 3500 postes de moins aux concours de recrutement de l'enseignement en 2011.
Et 16000 postes devraient être à nouveau supprimés à la rentrée prochaine, avec encore un net impact en primaire.

7 février 2011

Perspective à Versailles

Au parc du château de Versailles, quelques perspectives centrales (au programme de spé maths de terminale L)




6 février 2011

(Message personnel) inSENSé !

Juste un petit bonjour à l'internaute qui se trouve aux environs de Sens, que je ne connais sans doute pas et qui surfe sur AlgoRythmes depuis deux jours comme si sa vie en dépendait. Chapeau pour ton appétit : 

plus de 5h passées "chez moi"
près de 90 pages vues (une page compte 3 articles)

Bonne continuation, n'hésite pas à commenter ou à réclamer tes thèmes préférés ;-)

4 février 2011

Un petit cube, un gros cube, c'est l'heure d'empiler les cubes

Un théorème pour des empilements de cubes
Trois mathématiciens ont démontré la conjecture d'Andrews et Robbins relative aux « partitions planes totalement symétriques », un problème de combinatoire énumérative.

Prenons l'entier 4. En n'utilisant que l'addition et des entiers positifs, on peut l'écrire de cinq façons : 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 et 1 + 1 + 1 + 1. On dit que 4 a cinq partitions. Déterminer le nombre de partitions d'un entier, question résolue depuis longtemps, relève de la combinatoire énumérative. Ce domaine des mathématiques porte sur de nombreux problèmes analogues, qu'il s'agisse d'algèbre ou de géométrie. Il en est ainsi des « partitions planes », une généralisation à deux dimensions des partitions des entiers, que l'on rencontre dans divers champs des mathématiques et dans certains modèles de la physique statistique. Or Manuel Kauers, de l'Université de Linz, en Autriche, et deux collègues travaillant aux États-Unis, Doron Zeilberger et Christoph Koutschan, viennent de prouver une conjecture relative aux partitions planes énoncée vers 1983, de façon indépendante, par George Andrews et par David Robbins, aux États-Unis.


Cette « partition plane » (en représentation tridimensionnelle), de taille maximale égale à 8, est totalement symétrique : la figure reste identique à elle-même lorsqu’on permute entre eux les axes i, j et k. Sous l’effet de ces permutations, des sous-ensembles de cubes s’échangent entre eux. Chacun de ces sous-ensembles est nommé orbite. Trois orbites (en couleurs) sont représentées ici. La conjecture démontrée porte sur le nombre de partitions planes totalement symétriques dont le nombre d’orbites est donné.



Une partition plane P est un tableau d'entiers positifs Pi, j (i = 1, 2, etc., j = 1, 2, etc.) dont la somme est finie et qui décroissent en passant d'une ligne à la suivante ou d'une colonne à la suivante ; autrement dit,
Pi, j ≥ Pi + 1, j et Pi, j ≥ Pi, j + 1.
On représente une telle partition plane par un empilement de cubes sur un damier dont chaque case est identifiée par ses coordonnées (i, j), en empilant Pi, j cubes sur la case (i, j), la verticale constituant un troisième axe k.
La conjecture d'Andrews et Robbins démontrée par M. Kauers et ses collègues porte sur les « partitions planes totalement symétriques ». Il s'agit des empilements, au sens défini plus haut, dont la forme reste inchangée lorsqu'on permute les axes de coordonnées i, j et k (voir la figure). Dans ce cas, chaque groupe de cubes qui s'échangent entre eux forme une « orbite ». La conjecture devenue théorème affirme qu'en développant en somme de puissances entières de q le produit (sur toutes les valeurs de i, j, k jusqu'à N) des termes
(1 – qi + j + k – 1)/(1 – qi + j + k – 2),
le coefficient de qm dans le développement compte les partitions planes totalement symétriques (de taille N au plus) dont le nombre d'orbites est égal à m.
Ce résultat, où des calculs algébriques par ordinateur ont joué un rôle capital, clot une série de conjectures relatives aux partitions planes totalement symétriques, listée par l'Américain Richard Stanley en 1986.
Source de l'article : Maurice Mashaal, rédacteur en chef de Pour la Science.
Source de l'image : Manuel Kauers

Umizoomi : dessin animé mathématique pour les tout-petits

Nicole m'a fait découvrir un dessin animé pour les tout-petits enfants : Umizoomi


Depuis le 24 décembre, une toute nouvelle série a débarqué sur Nickelodeon Junior et sur France 5 : UMIZOOMI !
Découvrez les aventures inédites de Milli, son frère Géo et leur meilleur ami Bo le robot dans cette toute nouvelle série ludo-éducative !
Ensemble ils forment une équipe de mini-super héros qui trouvent des solutions aux problèmes du quotidien grâce à leurs pouvoirs mathémagiques !
L’équipe ne serait pas au complet sans l’aide des petits spectateurs, leurs Amizoomis. Sur fond de musique pop entrainante, ils évoluent au sein de Umi-ville, une ville haute en couleurs où ils aident les enfants à surmonter les obstacles du quotidien en usant de leur connaissance en mathématiques.
Les maths, c’est magique sur NICKELODEON JUNIOR ET FRANCE 5.
Regarder Umizoomi sur Pluzz (site légal de streaming de France Télévision)
Accéder au site de l'émission (coloriages, personnages, jeux, vidéos)
Personnellement, j'ai regardé un épisode (22 min env) et je n'étais pas passionnée, mais je serais curieuse de savoir si ça plaît aux enfants, et à quel âge ?

Pas d'agreg exerne de maths ni de lettres en 2012 ? MAIS SI §