La beauté : mesurable ?

La beauté mesurée
par arbbss

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Maths et architecture : cathédrale d'Evry

«Dieu est semblable à un cercle dont la circonférence est partout et le centre nulle part». St Augustin


Intéressons-nous à un édifice en cylindre tronqué : la cathédrale de la Résurrection Saint-Corbinien à Evry. Cette église a été inaugurée en 1995 et son style résolument moderne a provoqué de vifs remous à l'époque de la construction.

Quelques chiffres :
- Emprise au sol 1 600 m2
- Surface hors œuvre 4 800 m²
- Diamètre extérieur 38,40 m, intérieur 20,30 m
- Hauteur de 17 à 34 m
- Structure métallique : triangle isocèle de 25,50 m de base pour 25,50 m de hauteur
- Volume 45 000 m3 (soit 1 400 places dont 800 assises)
- 4 000 m3 de béton et 200 tonnes d'acier
- 670 000 briques apparentes (soit 6 200 m3)
- En terrasse : 24 tilleuls argentés, de 5 à 6 mètres de haut
- Coût total 10.672.000.€



Donnons la parole à son architecte, Mario Botta :

- Le cercle est le symbole de la perfection divine.
- C’est la forme la plus spontanée du rassemblement humain, le cercle autour de l’orateur. Le mot Église veut dire «assemblée». C’est l’assemblée des fidèles qui forme l’Église. Elle se rassemble autour du Christ, son pasteur.
- C’est la forme la plus ancienne des édifices d’habitation occidentales. Il est d’origine byzantine.
«Je me suis inspiré de la grande tradition chrétienne orientale et byzantine, avec ses plans circulaires ou en croix grecque, mais sans autel central, et de la tradition occidentale avec son système à croix latine. J’ai cherché à mêler ces deux typologies» Mario Botta.
- Il évoque aussi le Saint-Sépulcre à Jérusalem – Mort et résurrection du Christ - Ici, cathédrale de la Résurrection.
- Le cercle est le signe de l’Alliance que Dieu fait par son Fils Jésus-Christ avec l’homme, par le sacrement du baptême. Les tombeaux des martyrs, les baptistères furent bâtis de forme circulaire ou octogonale, ainsi que les églises des Templiers.
La forme cylindrique choisie par l’architecte excluant par définition toute possibilité de donner une façade au bâtiment, Mario Botta l’a «dessinée au moyen de la toiture». Le cylindre est tronqué par un plan incliné, faisant office à la fois de façade et de toiture triangulaire, qui accueille à son sommet une simple croix et une couronne de tilleuls argentés, véritable jardin suspendu.

Vue du dessus, avec l'ombre :

Pour en savoir plus sur l'architecture intérieure et extérieur, et les symboles religieux, cliquez ici.

Perspective indienne (2)

Fin de ballade à New Delhi :
Encore une perspective à point de fuite

Etals de fruits indiens : empiler des sphères

Continuons la ballade en Inde...

Nous y trouvons des étals de fruits qui nous renseignent sur la manière dont il faut ranger des fruits pour obtenir un empilement compact c'est-à-dire optimiser l'étal. Avec des mangues, et des agrumes, que l'on assimilera à des sphères, le but est d'avoir la plus grande densité possible, le moins d'espace possible entre les sphères :

On dispose les sphères en quinconce (c'est d'ailleurs la position qu'elles ont tendance à adopter pour ne pas rouler en bas de la pile de fruits...), comme ci-dessous. Chaque centre de sphère est le centre d'un hexagone formé par les centres de 6 autres sphères.

Dans la nature, cet empilement compact existe à l'échelle atomique, dans l'arrangement des atomes au sein des cristaux de type hexagonal compact, ou cubique face centrée (dans des oxydes de fer, ou dans l'aluminium).

Dans de telles structures, le taux de remplissage, qu'on appelle la compacité est d'environ 74%.

Ceux qui veulent en savoir plus peuvent lire cet article très complet :
Tas d'oranges, cristaux et empilements de sphères de Denis Auroux (CNRS, Polytechnique)

Perspective : la file indienne

La file indienne (photographiée en Inde !) nous illustre fort joliment la perspective à point de fuite.

Bientôt : 10ème Salon des Jeux Mathématiques

A vos agendas !

10ème Salon Culture & Jeux Mathématiques

Cette année, le thème mis à l'honneur est l'astronomie.
J'ai déjà parlé du concours photos qui est organisé à ce sujet.

Du jeudi 28 mai au dimanche 31 mai 2009, Place Saint-Sulpice (75006)

Jeudi et vendredi : 9h-18h
Samedi : 10h-20h
Dimanche : 10h-18h

Gratuit et tous publics !

Il y a des ateliers adaptés à des enfants de maternelle ou de primaire, à des ados du collège ou à des lycéens, et même des curiosités pour un public encore plus averti ! On peut y aller avec sa classe ou ses amis, ou même en famille !

Que voit-on, que fait-on ?

Des casse-tête, des jeux de logique, des tangrams, des pliages en 3D, des tournois de go, des tours de magie qui s'appuient sur des "trucs" de calcul, des jeux de stratégie ou de calcul mental, des conférences-débats avec des scientifiques qui ont une approche ludique, des rayons librairie avec des revues mathématiques de tous niveaux, des tableaux géométriques...

Allez y faire un tour ! Observez, jouez, découvrez, amusez-vous, discutez, et finissez-en une fois pour toutes avec l'idée que les maths sont ennuyeuses !

Cliquez ici pour en savoir plus sur les ateliers.

(Les lecteurs assidus trouveront que cet article ressemblae étrangement à un article de 2008...)