La semaine des maths pour les élèves... et les collègues !

Cette semaine, nous allons participer à l'édition 2020 de la semaine des maths sur le thème "Mettons en scène les mathématiques" !

Les élèves de nos classes y participent de différentes manières :
- Exposé sur les fractales par deux élèves de 1ère, avec des démonstrations en Python pour Sierpinski :-) et la fractale de Mendelbrot déjà présente sur NumWorks
- Exposition artistique sur la géométrie fractale par les classes de collège : Arbre de Pythagore, tétraèdre et triangle de Sierpinski, Flocon de Koch avec et sans découpage.
- Mise en valeur du fonds maths des deux CDI
- Énigmes quotidiennes de l'Académie de Marseille en 6è,
- Sans doute des défis Maths-en-vie en 4è
- Spectacle "Elle est mathophile" mardi par la Comédie des Ondes pour 6 classes de 4è
- Participation de lycéens de 1è aux Olympiades mercredi
- Participation d'une élève à la journée Fille et maths, une équation lumineuse à Polytechnique mercredi
- Et dans la foulée les jours qui suivent : participation à la Course aux Nombres pour de nombreuses classes du primaire jusqu'à la 1ère ; participation au concours Drôles de Maths (QCM sympa) pour 12 classes de collège ; concours Kangourou en primaire

BREF, ces petits jeunes ne vont pas s'ennuyer.
Mais... et les collègues ?! Ceux qui nous charrient sur notre passion pour les maths en disant qu'ils ont en horreur les équations et les produits en croix, et que les maths ça sert à rien ?
Pour qu'ils se sentent un peu associés à l'événement, j'ai prévu de coller sur quelques casiers aléatoires et sur la machine à café (... là, au moins ils ne vont pas les rater, surtout si à côté il y a quelques sablés algébriques, arithmétiques et géométriques) des QR codes menant à des vidéos qui mettent en scène les mathématiques de manière inattendue. Je ne collerai pas tout le premier jour ; peut-être que ça attisera la curiosité de certains.

Les voici : Clic pour télécharger les 5 planches

Carte mentale 4° : Pythagore et ses 3 propriétés

Cliquez ici pour télécharger le PDF
(Je n'arrive plus à insérer directement le PDF...)

#PiDay2016 : La mélopée de Pi sur un piano, et autres #vidéos à projeter sur π

Je suis bien en retard pour publier (en cause les TPE de demain, les appréciations, les mails au collègues...)

Gros succès pour cette petite vidéo de détente projetée aujourd'hui à toutes mes classes :

Je vous recommande également ces vidéos-ci autour de Pi, utilisables en classe (en partie ou intégralement selon le niveau des élèves) :

Carnets de voyage du nombre Pi par Micmaths :

Le fameux nombre Pi et L'obtention de l'aire d'un disque par P. Koscheleff :

Vidéo : Comment Beethoven, sourd comme un pot, pouvait-il composer ? Grâce aux maths !

Chanson #Oldelaf : Queue de Pi

Humour potache et calembours avec allitérations à la Bobby Lapointe sont au menu de cette chanson dédiée à Pi, diffusée sur Europe 1 dans l'émission de Michel Drucker "Faites entrer l'invité" dédiée à Eliette Abécassis".

Voici les paroles que j'ai entendues (aux arrondis près, seul le prononcé fait foi !)

3 virgule 14 - 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6
Après devine y a 2-6
Comme quoi on peut pas trop savoir
Les chiffr' viennent un peu au hasard
Et tout ça c'est qu'un bout d'pi
On a du mal à en faire fi

Pi, pi, pi, je suis pi
Pi, oui, pi, nombre gentil
Pour que les maths soient moins chiantes
Me voilà, le pi-qui-chante ! Ouais !
Grâce à Eliette Abécassis
Qui mélange les maths à la philosophie
Pour en faire une œuvre charmante
Un livre à la sauce piquante* (ou pi-Kant ?)

Des décimales infinies
Impossible de voir la queue d'pi
Quand on prend que la moitié
Je suis un peu un pi raté
Y a des nombres qui sont moins i
Mais pas pi, ma bonne amie
Y a des nombres qui ont vieilli
Certainement pas pi, ma mie,

Pi, pi, pi, je suis pi
Pi, oui, pi, nombre gentil
Pour que les maths soient moins chiantes
Me voilà, le pi-qui-chante !
Grâce à Eliette Abécassis
Qui mélange les maths à la philosophie
Pour en faire une œuvre charmante
Un livre à la sauce piquante

Je suis juste le rapport
De la circonférence d'un cercle
A deux de ses rayons 
Ou donc à son diamètre 
Pi, pi, pi, mais qu'est-ce qui m'a t'y pas pris
Hip hip hip hourra pour pi,
Tirelipimpon pour pi, 
Pi, pi, pi, pi, pi whaa pour pi

Pi, pi, pi, je suis pi
Pi, oui, pi, nombre gentil
Pour que les maths soient moins chiantes
Me voilà, le pi-qui-chante !
Grâce à Eliette Abécassis
Qui mélange les maths à la philosophie
Pour en faire une œuvre charmante
Un livre à la sauce piquante

Je tiens mon surnom de pi
De la lettre grecque qu'on appelle pi
Y a d'autres lettres comme le kappa
Mais moi j'suis pas kappa, j'suis pi
Mmmh, t'es caca le kappa
Méchant, pas beau le kappa, 
Alors que youpi pour pi
Il est gentil, le pi-pi à son papa

Pi, pi, pi, je suis pi
Pi, oui, pi, nombre gentil
Pour que les maths soient moins chiantes
Me voilà, le pi-qui-chante ! Oui !
Grâce à Eliette Abécassis
Qui mélange les maths à la philosophie
Pour en faire une œuvre charmante
Un livre à la sauce piquante

 * Le palimpseste d'Archimède
« Et si le secret du monde tenait dans un code à notre portée ? »

Hobby #1 : Podcast musical autour de la géométrie

Hobby #1 : La Géométrie.

Marc Wathieu m'a signalé son podcast original de 60 minutes de chansons en français sur le thème de la géométrie (et sous le haut patronage de Mondrian) sur Radio Rectangle.

Si le lecteur ne s'affiche pas correctement, copiez ce lien dans votre navigateur : http://rectangleradio.podomatic.com/entry/2012-10-13T23_00_00-07_00

Extra-tracks, infos et pochette

Récré : clip Against The Grain (vive les crayons !)

Merci à Boulicotte pour ce lien bien sympa (pour moi qui adoooooore les alignements de couleurs, les outils de papeterie et la musique cool !)

Chanson : Si et seulement si (CQFD)

Une petite chanson sentimentale pour ce lundi de vacances,

un peu fleur bleue, un peu mathématique...

Vidéo : Two dots (deux points) by Lusine

Voici une vidéo découverte grâce à Missmath : il s'agit d'une mise en scène plutôt esthétique de deux points, et des relations qu'ils peuvent entretenir. Le musicien américain Jeff Mcllwain, nom de scène Lusine, a créé cette chanson pour son album Ghostly international ; l'interprète est la chanteuse finlandaise Vilja Larjosto.

Voici la liste non exhaustive des notions mathématiques abordées, et le minutage où vous pouvez les retrouver :

• Le segment (à partir de 0:23), 
• Les hauteurs et la projection orthogonale (env. 0:50)
• Les relations métriques dans le triangle; triangles semblables (env 1:10) et Pythagore (env. 1:22)
• Les coordonnées cartésiennes et la distance dans un repère orthonormé (env. 1:30)
• Les coordonnées polaires (env. 2:24)
• Le cercle trigonométrique et les fonctions cosinus et sinus (env. 2:57)

Two dots

Joigned by a line 

Might be detached

By a crime

Who is responsible

When the line is stretched

Who is responsible

When it becomes a triangle

How irresponsible

When the line is stretched

How irresponsible

When it becomes a triangle

Partitions et comparaison de fractions

Les professeurs de maths au collège embêtent les élèves avec des questions comme :

Quel nombre est plus grand, 3/4 ou 7/9 ?

Avant l'arrivée des logiciels d'impression musicale, les imprimeurs de partitions de musique devaient bien maîtriser ce genre de calcul de fractions pour faire les bons alignements verticaux.

Par exemple dans la première mesure de l'extrait ci-dessus, où les violons sont en 3/4 et les autres en 4/4, il fallait bien réfléchir si le la indiqué en rouge doit être placé avant le ré indiqué en vert. 

En fait, le la est attaqué avant le ré car 1/5 est un peu plus grand que 3/16.

Clairement il s'agit là de questions assez théoriques parce que le tempo de cette musique est rapide et qu'on n'entend pas ces détails dans le tutti de l'orchestre (un aperçu de le page entière de cette partition est ici). Et les violonistes ne se demandent probablement pas pourquoi ils doivent jouer leurs 5-uplets légèrement plus vite que les triplets qui se trouvent dans les mesures suivantes !

Question : qui a composé cette musique ?
Indication : il s'agit d'un ballet écrit pour les fameux Ballets Russes de Diaghilev à Paris. 

Cet article a été honteusement piqué sur le blog de Mathoman

Chanson d'Aldebert : Carpe Diem

Petit retour en enfance avec Aldebert qui chante un amour de collège et de l'univers qui va avec :

Aldebert

Le Cercle des Poètes Disparus"
Passant la veille sur la troisième chaîne
Elle avait écrit au correcteur sur sa trousse en daim
Carpe Diem
Je me souviens de celle qui m'avait fait changer de place et apprendre l'humilité
Qui à l'élection des délégués de classe
Aurait fait l'unanimité

Mais c'était la nouvelle qui débarque au beau milieu de l'année scolaire
Fatale
Parce que ses parents ont du déménager
Quitter leur Finistère natal
Elle s'appelait Marie, Martine, Isabelle ou Solange
Avec un drôle d'accent, des expressions étranges
La fille qui venait de loin, on ne peut plus exotique
Avait sur la 3e5 semé la panique

C'est un amour de collège un fantôme du passé
Qui vous r'vient au p'tit dej, une icône du lycée
Le temps fait des siennes et reprend ce qu'il sème
Carpe Diem

Avec mon coeur d'artichaut, et mes comédons sur le front
J'essayais tant bien que mal
De la jouer sentimental,
Les hormones en ébullition
Je me revois en sueur, sous mon anorak, à l'aise comme un poisson dans l'air
Lorque je déclamais tel Cyrano vert de trac
"Tu peux m'prêter ton blanc s'te plaît?"

Alors je m'étais lancé, je l'avais invitée
Dans le meilleur Quick de la région
A boire en grand seigneur un milk shake à la banane
Dans des grands verres en carton
Sur le disque du Grand Bleu, la serrer dans mes bras
Scène ultime de la boum : Sophie Marceau et moi
La divine bretonne, vénusté absolue
Avait sur ma personne jeté son dévolu

C'est un amour de collège un fantôme du passé
Qui vous r'vient au p'tit dej, une icône du lycée
Le temps fait des siennes et reprend ce qu'il sème
Carpe Diem

Combien de fois je m'étais fait ce film
Projetant au plafond ma vie en l'an 2000
J'me vois bien designer ou alors musicien
Elle serait avocate, et puis aussi mannequin
Dans une vaste maison vitrée au bord de l'eau
Avec un grand bouvier bernois un peu pataud
Des enfants à boucles d'or qui courent dans le jardin
Un genre de famille Ignals mais en moins américain

... Et en beaucoup plus bien
Ouais
Et en beaucoup plus bien!

C'est un amour de collège un fantôme du passé
Qui vous r'vient au p'tit dej, une icône du lycée
Le temps fait des siennes et reprend ceux qui s'aiment
Carpe Diem

Clip d'Aldebert : Pour louper l'école

Ces élèves sont vraiment capables de tout... Heureusement les profs ne sont pas dupes, grâce à Aldebert.

Berceuse infinie : la boîte à musique de Möbius

Nous avons déjà parlé ici de l'anneau de Möbius. Si, si, souvenez-vous :

• c'était ici pour la présentation générale,
• et là pour le poème de Desnos,
• ou encore là pour l'excellent "canon-crabe" de J-S. Bach, 
• et pour finir ici avec un Donut.

Une fois n'est pas coutume, cet article a été programmé pour paraître à l'heure du coucher. Je vous propose une berceuse infinie, exécutée sur une boîte à musique manuelle : l'inventeur ViHart crée une mélodie sur une carte perforée (chaque trou fera se soulever la lame métallique correspondant à sa note) et plie le ruban pour obtenir un anneau de Möbius.

Que se passe-t-il une fois qu'on a joué 1 tour de ruban entier ?

Je vous le donne en mille : la mélodie est rejouée à l'envers, du fait des propriétés de l'anneau de Möbius (ça, c'est pour ceux qui ne liraient pas les sous-titres...).

La mélodie initiale est le "Harry Potter Septet" composée par ViHart :

Le clip du jour : I will derive

Toute personne qui se souvient de ce qui s'est passé le 12 juillet 1998 connaît également la chanson de Gloria Gaynor "I will survive" :

Des gars un peu fêlés ont parodié cette chanson, et cela donne "I will derive" (je vais dériver). Pour nos jeunes lecteurs du Var et d'ailleurs, je précise que la dérivation est un outil mathématique qui facilite l'étude des variations des fonctions.

Voici donc la vidéo, ainsi que la transcription des paroles (approximative) :

First I was afraid
I was petrified
Kept on thinking "I can't do this"
With x on each side
But I spent oh so many nights
Studying algebraic method
Learning the crud
I learned transfinite ord'nals
and so I'm back
from the college
I'm ready to solve you,
armed with infinite knowledge
Angular velocity
Mood full of animosity
And I know how to solve for a
Variant of three

So here I go, I'll subtract first
And here I go now,
After PEMDAS comes the worst
This was the problem that was too complex for me
But I can see
I hope the answer isn't phi
O, see I
I will derive
As long as I know algebra
I know math skills will thrive
I've got all the time I need
For this mathematic deed
and I'll derive
I will derive

It took all the smarts I had
Not to screw up bad
Solving for x proved to be
Tough and it made me sad
And I spent oh so many days
tryin to figure out that "x"
I used to whine
But now my knowledge makes me shine
And I see it
Some integer
But it's chained up in equations
Its value is a blur
But I will solve you on the spot
Using the knowledge that I gained
I will unleash math'mat'cal torrent
On the value that's retained

So here I go, I'll subtract first
And here I go now,
After PEMDAS comes the worst
This was the problem that was too complex for me
But I can see
I hope the answer isn't phi
O, see I
I will derive
As long as I know algebra
I know math skills will thrive
I've got all the time I need
For this mathematic deed
and I'll derive
I will derive

Chanson : That's mathematics, by Tom Lehrer

Thomas Andrew "Tom" Lehrer (né le 9 avril 1928) est un chanteur-compositeur américain, satiriste, pianiste et aussi mathématicien. Il est connu principalement pour ses nombreuses chansons satyriques dans les années 1950 - 1960. Sa chanson "Les éléments" est sa plus fameuse composition : sur un rythme entraînant, il énumère tous les éléments chimiques de la table périodique des éléments

Voici une de ses chansons sur la présence des maths dans notre vie de tous les jours.
La chanson est en anglais, facilement compréhensible, mais je vous mets deux versions :
- la vidéo avec les images (pour les analphabètes)
- la vidéo avec les sous-titres (pour les lettrés)

Chanson des Zrofs : le Café de la récré

Chanson des Zrofs : Réunion parents-profs

Cette semaine commencent pour moi les réunions parents-profs. Voici une chanson des Zrofs qui illustre bien le principe.

Je précise quelques points :
- C'est important que les parents et les profs fassent un peu le point de temps en temps.
- Cette réunion dure toujours plus de deux heures. Une année, j'ai enchaîné mes sept heures de cours avec 42 rendez-vous de parents. Inutile de préciser qu'à la fin j'avais du mal à savoir si je parlais de Pierre, Paul ou Jacques. C'est pire que du Speed Dating !!

They Might Be Giants : Zero

Juste une petite chansonnette anglophone sur le zéro et ses significations suivant l'endroit où il se trouve :

Concerto pour la nuit de Noël de Corelli

Il paraît que cette pièce musicale de Corelli est de saison...

Pour moi cette musique évoque le temps reculé où j'étudiais cette œuvre intégrale au conservatoire, avec une prof de solfège extra (j'en profite pour rendre hommage à Mme Massuet qui a réussi à nous rendre le solfège moins rébarbatif que prévu).

Chanson et histoire : Qui a eu cette idée folle ?

Qui a eu cette idée folle, un jour d'inventer l'école ?

Chanson interprétatée par France Gall et ses... gallettes ? La chanson est un peu datée, le personnage de Charlemagne est relativement ridicule, mais ça fait du bien en ce premier jour de vacances de Noël !
Dans les paroles, on entend "sans lui, il n'y aurait que des jeudis" parce que du temps de nos parents ou grands-parents (ça dépend qui parle...), ce n'est pas le mercredi après-midi qui était libre, mais le jeudi.

Charlemagne a-t-il inventé l'école ?
Voici la réponse apportées par JF.Bradu

La tradition fait de Charlemagne le père de l'enseignement primaire, le 28 janvier (la St Charlemagne) est la fête des écoliers méritants, la chanson "Sacré Charlemagne" en fait l'inventeur de l'école. La IIIème République voit en lui un ancêtre de l'école gratuite et obligatoire.
Ces opinions reflètent-elles la réalité?
En fait, l'école est aussi ancienne que l'écriture elle-même et personne ne peut revendiquer l'invention de l'école. Il reste cependant à déterminer si Charlemagne a bien œuvré pour le développement de l'enseignement et si les écrits des chroniqueurs (tel Éginhard) qui l'affirment ne sont que l'éloge du roi lettré à des fin de propagande qu'on retrouve à toutes les époques.
Charlemagne avait deux buts, renforcer l'administration royale et répandre la foi chrétienne afin d'assumer la double fonction royale : maintenir la paix et rendre la justice. La formation des fonctionnaires de l'Empire et celle d'un personnel qualifié pour prier, chanter, prêcher, évangéliser exigeait la mise en place de structures éducatives.
Ainsi en 789, plusieurs dispositions législatives sont consacrées à l'enseignement :

Qu'on rassemble non seulement les fils de condition modeste, mais les fils bien nés. Qu'on établisse des écoles pour l'instruction des garçons. Que dans chaque monastère, on enseigne les psaumes, les notes, le chant, le comput, la grammaire et qu'on dispose de livres bien corrigés

Peu après, une Épître est adressée aux évêques et aux abbés :

Il nous a paru utile que les évêchés et les monastères... soient aussi consacrés à l'étude des Saintes Écritures et mis à disposition de ceux qui, avec l'aide de Dieu, peuvent se livrer aux études.

Ainsi, un enseignement élémentaire : lire, compter, chanter (mais pas nécessairement écrire) est en principe accessible aux jeunes laïcs. Théodulf met en pratique ces recommandations, il demande aux prêtres de son diocèse d'Orléans de tenir école dans les villages et les bourgs, sans en recevoir de rétribution ("sinon de petits cadeaux offerts par les parents"). A cet effet, Alcuin élabore des programmes et des manuels avec un souci de pédagogie.
S'il est avéré que les Grands et les moines ont bénéficié d'une éducation de haut niveau, notamment à l'école palatale d'Aix-la-Chapelle, il est difficile de mesurer sur le terrain l'efficacité des mesures mises en place pour développer l'école vers les plus démunis, le peuple a sans doute été exclu de cette renaissance culturelle. Mais l'effort de Charlemagne en faveur de l'éducation pour les élites a été bien réel et n'est pas du seul fait de la propagande.