AlgoRythmes vous parle d'Algorithmes (hors-série Tangente)

Pour ceux qui n'auraient pas suivi, l'algorithmique (avec des "i") est au programme de maths des classes de 2nde et de 1°L spé maths tout particulièrement.

Si vous souhaitez en savoir plus sur cette science, lisez le hors-série du magazine Tangente.

En Grèce à l'époque d'Euclide, en Chine il y a 2000 ans ou aujourd'hui à l'ère de l'informatique, les algorithmes ont vocation à expliquer, étape par étape, comment fonctionne un raisonnement. Certaines caractéristiques émergent naturellement : boucles, conditions d'arrêt, itérations, convergence, récursivité... Le présent ouvrage couvre les aspects historiques, techniques et mathématiques, des algorithmes mais également les besoins spécifiques des enseignants (et de leurs élèves).
Le grand public n'est pas oublié : de nombreuses questions fascinantes, en arithmétique par exemple, sont issues d'algorithmes très simples.

Au sommaire :

•  Histoire des algorithmes
•  Algorithmes élémentaires et programmation
•  Algorithmes classiques et jeux
•  Limites et performances
•  Problèmes - Solutions

Editeur : Pôle Archimede (nov 2009 - 164 pages - Prix public : 19,80 EUR)

Décès de Benoît Mandelbrot, le père des fractales

Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot est décédé jeudi 14 octobre à Cambridge (Massachusetts, nord-est des Etats-Unis), des suites d'un cancer à l'âge de 85 ans, a indiqué samedi le New York Times. Né à Varsovie en 1924, dans une famille juive d'origine lituanienne, il a fui la menace nazie pour se réfugier en France avec sa famille, avant de s'installer aux Etats-Unis après la Seconde Guerre mondiale.
Avec une approche considérée par ses pairs comme en marge des mathématiques conventionnelles, Benoît Mandelbrot a développé les objets fractals, une nouvelle classe d'objets mathématiques. Il publie ainsi en 1973 "Les Objets fractals: forme, hasard, et dimension" puis d'autres ouvrages sur la question.
La géométrie fractale qu'il a développé avait pour objet de mesurer des phénomènes naturels comme les nuages ou les lignes côtières que l'on pensait non-mesurables. Il a appliqué cette théorie à la biologie, la finance, la science physique ainsi que d'autres domaines.
Ancien élève de l'école Polytechnique de Paris, M. Mandelbrot était professeur émérite à l'Université de Yale (Connecticut, nord-est des Etats-Unis). Avant de rejoindre le centre de recherche d'IBM aux Etats-Unis en 1958, M. Mandelbrot avait travaillé au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à Paris.
Pour en savoir plus :
- "Benoît Mandelbrot, explorateur du chaos", un portrait publié dans Le Monde du 25 juin 2005, qui fait état "d'une légende vivante (...) qui a inventé dans les années 1970 la géométrie fractale". "Benoît Mandelbrot fait aujourd'hui figure de pionnier de cette entreprise très ambitieuse, encore bien loin d'avoir atteint son objectif", écrivait Le Monde.

Source : le Monde.fr via Coco.Elysee.FBI.KGB

Une autre construction du triangle de Reuleaux (par RuBisCO)

Quelques clics avec mon GeoGebra magique, et voilà une autre proposition de RuBisCO pour construire le triangle de Reuleaux. Personnellement, je la trouve "beaucoup plus "tarRuBiscCOtée  que la mienne" qui nécessitait seulement trois cercles de même rayon.

Régalez-vous avec le triangle de Reuleaux...

... ou "Comment un dîner entre collègues de maths peut fournir des idées d'articles pour ce blog"

Milieu de stage d'agreg interne, petite sortie bien méritée après 6 heures d'épreuve blanche sur des diagonalisations de matrices, des sous-groupes distingués, des ensembles quotients et l'angoisse de la copie blanche... Nous atterrissons au restau après une bonne balade dans le Vieux-Lyon, et nous commandons un tas de "lyonnaiseries" pour le dîner.

J'appelle à la barre la tarte à la praline,
sur son assiette en triangle de Reuleaux !

(Une recette possible ici... Fort heureusement, on ne nous donne pas le nombre de calories par part ! Les pralines sont de traîtres sucreries lyonnaises roses aux amandes)

En géométrie, le triangle de Reuleaux est un triangle de largeur constante, cette largeur étant la distance entre deux droites parallèles opposées qui lui sont tangentes, est la même quelle que soit l'orientation de ces droites. Cette courbe tient son nom de l'ingénieur allemand Franz Reuleaux, qui fut au XIX^e siècle un pionnier du génie mécanique.

Construction d'un triangle de Reuleaux : sur un triangle équilatéral, on trace les arcs de cercle centrés sur les sommets, et dont le rayon est la longueur d'un côté :

Quelle application ?

Mis à part l'application ci-dessus dans le design des assiettes à dessert, on associe le triangle de Reuleaux au compresseur rotatif du moteur Wankel. Le rotor de ce moteur est effectivement à la base un triangle de Reuleaux, dont les faces sont creusées pour augmenter la surface de la chambre de combustion.

Citation de Napoléon

"Les hommes sont comme les chiffres, ils n'acquièrent de valeur que par leur position."

Et pour les fans de Napoléon (comme Alondra), je rappelle que nous avons déjà rencontré le théorème de Napoléon sur les triangles (cliquez ici pour vous rafaîchir la mémoire)

Aujourd'hui : 10/10/10

Petits calculs mentaux à propos de la date d'aujourd'hui !

Tous ceux qui ont un niveau supérieur à la classe de 4ème sont interdits de commentaires (en tous cas ont interdiction de donner les réponses numériques ;-)

 

PS 1 : Mais au fait, si on saisit à la calculatrice la date d'aujourd'hui sans parenthèses 10/10/10, obtient-on le nombre a ou le nombre b ? Evidemment, je vous demande de réfléchir, pas de sortir la calculatrice !

PS 2 : Pour les écolos parmi vous, sachez qu'aujourd'hui a lieu l'événement international 10:10, qui consiste à sensibiliser la population, pour inviter chacun à réduire de 10% ses émissions de CO2. Le site officiel regorge de conseils pratiques, de bons plans pour cette occasion etc.