11 décembre 2018

On s'échauffe pour la course aux nombres !

Aujourd'hui, premier entrainement en 6° pour le concours de la Course aux Nombres !
Ce concours est proposé par plusieurs académies (Strasbourg, Rouen, Nancy-Metz et Versailles).
Objectifs du concours :
  • Pour les élèves, la préparation à ce concours vise à développer des aptitudes pour le calcul réfléchi et à construire de multiples automatismes numériques et géométriques propres aux apprentissages (faisant écho au rapport : 21 mesures pour l’enseignement des mathématiques, Cédric Villani / Charles Torossian [Mesure 12]).
  • Le ciblage sur le cycle 3 renforce la culture de cycle. Il peut, par exemple, être envisagé que des élèves de 6ème conçoivent des sujets d’entraînements pour des élèves de CM2 ou inversement. Pour les enseignants, les objets de travail possibles en liaison peuvent porter sur : l’automatisation de procédures par l’installation d’activités flash dans les classes, un travail sur les changements de registre de représentation, la construction d’une progressivité des apprentissages à l’intérieur du cycle, au travers d’une élaboration collective de batteries de questions flash exploitable en classe.
Le format du concours : une ou deux épreuves de 9 minutes avec 30 questions de calcul mental. 

Pour introduire l'entrainement, exactement comme Claire Lommé, nous avons discuté du temps moyen à passer sur chaque question. Les élèves ont eu un peu de mal à établir cette durée de 18 secondes, mais cela a fait un chouette moment de réflexion / conversion / proportion / division / multiplication...
J'ai proposé le sujet de mars 2018 pour ce premier entrainement, dans les conditions de l'épreuve, c'est-à-dire sans brouillon et en temps limité. J'ai utilisé le sablier de classroomscreen, avec une mélodie sympa quand le temps est écoulé. À la fin, j'ai fait lever les bras aux élèves, comme dans les émissions de cuisine qu'ils regardent sans doute :-)

Bilan à l'issue de l'épreuve : "Ben finalement, c'est pas si long que ça 18 secondes par question".
Correction mutuelle avec discussion collective sur les procédures ; à mon goût trop peu de questions offraient réellement le choix de la méthode.
Petit aperçu des scores : (61 élèves répartis dans 2 classes).

Je suis un peu déçue par les résultats d'une des deux classes.
Mais je suis fière des élèves qui ont réussi à s'en sortir pour les questions portant sur des thèmes pas encore abordés cette année (aire / fractions / proportionnalité / aires / volumes).

La question la moins réussie... en fait ratée par TOUS... est celle qui demandait le nombre de litres dans un mètre cube. J'ai eu des réponses comme "1 L", "4 L", "100 L" pour les plus ambitieux.
Pour les convaincre de la réponse, il a fallu que je leur fasse imaginer le cube (en prenant des repères dans la salle à l'aide du mètre jaune), et ratatiner mentalement la brique de lait ou de jus sous forme d'un décimètre cube... Ils étaient impressionnés par le nombre 1 000 !

L'autre question délicate était celle du nombre de combinaisons possibles pour un repas proposant 2 entrées, 2 plats, 2 desserts. Je leur ai proposé de schématiser avec un arbre en prenant des exemples de plats, mais ce type de représentation leur a paru "martien" ; ils ont fini par être convaincus malgré tout !

Si cet entrainement avait été la vraie épreuve, nous aurions eu 14 diplômes, ce qui est déjà encourageant. Allez, on fera mieux la prochaine fois !

Pixabay

10 octobre 2018

#RegardDeGéomètre : À table !

À l'occasion du mariage de la Patouilleuse, ses sœurs ont réalisé un livre de recettes extra auquel chaque invité pouvait contribuer. Les illustrations étaient extrêmement alléchantes, et m'ont fait découvrir le site unsplash, qui diffuse des images libres de droit. En me baladant rapidement dessus avec le mot-clé "food", je n'ai pas pu m'empêcher d'en repérer quelques-unes qui pourraient avoir un titre mathématique. Quelques exemples :

Disques tangents

Empilement de sphères

Sections de sphères
Photo by Luke Michael on Unsplash

Reste de la division euclidienne par 20

Diagonale du carré (ou Théorème du Sandwich)
Photo by Asnim Asnim on Unsplash

Et si l'on sort de la géométrie...

Diagramme en bâtons



Image d'un noyau
Photo by Kelly Sikkema on Unsplash

Théorème des restes chinois
Photo by Joshua Hoehne on Unsplash


Le compas dans l'oeil avec Rubricamaths de l'IREM Paris-Nord

En 6°, nous abordons en ce moment les bases de la géométrie. Pour motiver un peu les élèves je leur ai proposé deux des petits jeux de Rubricamaths qui permettent d'exercer notre œil en géométrie.
En effet, il me parait important que les élèves sachent dessiner des figures à main levée crédibles, et cet outil les force à mettre de côté tout instrument de mesure.
J'avais apporté ma souris sans fil et je l'ai mise en circulation dans les rangs, pour que les élèves essayent tour à tour de placer un milieu (deux points étant donnés) ou de placer l'intersection de deux droites (qu'il faut prolonger mentalement).
NB : Le chargement des pages est un peu long, on peut aussi directement télécharger les fichiers GeoGebra sur Rubricamaths.

Cliquer pour zoomer

Quand on joue, on reçoit une note sur 20, et à chaque nouvel essai, notre moyenne s'actualise.
Les élèves obtenaient généralement entre 12 et 19. Bien que l'heure de la cantine approchât, ils ont voulu jouer jusqu'à ce que quelqu'un obtienne 20, alors j'ai récupéré ma souris, et hop, j'ai placé le milieu pile* au bon endroit sous leurs applaudissements... Comme quoi il en faut peu pour épater 33 élèves de 6°.
(*) : non, ce n'est pas la chance du débutant, j'avais déjà exercé mon œil sur Eyeballing game et Le bon angle.  

Capture d'écran du jeu sur le milieu


 
Capture d'écran du jeu sur l'intersection
Je pense que je retournerai sur Rubricamaths pour jouer avec les parallèles, les triangles particuliers, les symétriques, les mesures d'angles etc. avec les 6° !

2 octobre 2018

Quel est l'intrus / Which one doesn't belong ? Activité flash en 4°

Au gré de mes errances sur Twitter, j'ai découvert il y a quelques mois le concept du WODB (Which one doesn't belong) en vogue chez certains collègues anglo-saxons, aussi appelé QELI (Quel est l'intrus). On trouve des QELI sur tous les thèmes (nature, pâtisserie, art, maths...).

Le principe est simple : proposer 4 images côte à côte, et demander de trouver pour chacune d'elle au moins un critère discriminant par rapport aux 3 autres images.
Je me suis dit que ce serait une activité flash très sympa pour les 4° et j'ai commencé à en préparer quelques-uns, en m'inspirant de ou en réutilisant des images trouvées grâce au compte Twitter @WODBMath ou sur http://qeli.lapageadage.com/.
Cela permet aux élèves de brasser leurs acquis de manière très variée, avec des critères très "basiques" parfois, et des critères très élaborés parfois.
Par exemple avec des diapos faisant intervenir des nombres, on peut évoquer des critères de divisibilité, la primalité, la composition des nombres (tel chiffre est présent ou pas), le signe des nombres, la valeur du résultat des calculs, le format des résultats (entier, décimal, fraction irréductible) etc. On travaille à la fois l'apparence et le fond des 4 images, et on peut aborder aussi bien le calcul que la géométrie, et pourquoi pas l'algorithmique, le tableur etc.

J'ai testé pour le moment celui sur les additions et soustractions de relatifs, et les élèves ont bien accroché. Ils m'ont proposé des critères plus nombreux que ceux auxquels j'avais pensé seule. Ils ont vraiment pris ça comme un jeu.
Si les élèves restent motivés par ce format, je leur proposerai sans doute d'en préparer eux-mêmes à proposer à la classe sur l'ensemble des notions du programme... 

Voici donc mes propositions ; et si vous avez vous-même des ressources de QELI (notamment en 6°, 4°, 1°ES), je suis preneuse !

 Additions, soustractions de relatifs
... et les réponses des élèves (cliquer pour zoomer) :


 Réciproque et contraposée de Pythagore
 Fractions et pourcentages
 Proportionnalité
 Triangles égaux et semblables
 Opérations sur les fractions
 Calcul littéral
 Puissances de base a
 Puissances de 10

Mise à jour 14/04/2019 : Pour voir des propositions d'élèves sur les puissances, c'est ici !

16 mars 2018

#SemaineDesMaths Concours Kangourou de midi (entre amis, entre collègues)


Voici le sujet du "concours kangourou de midi" de cette année pour les "amatheurs" de tous bords (cliquez sur l'image pour zoomer) :