8 novembre 2010

Nombres brésiliens

Un entier n est dit brésilien lorsqu'il peut s'écrire, dans une base de numération b telle que :
1 < b < n - 1 , avec des chiffres tous égaux.
Par exemple : 666 est brésilien (en base 10), 7 est brésilien (car en base 2, 7 s'écrit 111)
En 1994, lors de l'Olympiade ibéroaméricaine, avait été posée la question "montrer que 1994 est brésilien, mais que 1993 ne l'est pas". Le terme "nombre brésilien" est resté.

6 novembre 2010

Les kiloversaires : pour ceux qui aiment le système décimal

Aujourd'hui, j'ai reçu un mail de la part d'un Caribou, me souhaitant un "Joyeux premier décakilojour !". (oups... maintenant vous avez de quoi calculer ma date de naissance).

Mais que sont les kilojours ou kiloversaires ?
C'est très simple : au lieu de compter les années, on s'intéresse au nombre de jours écoulés depuis la naissance, en les regroupant par paquets de 1000 (d'où "kilo", qui je le rappelle, vient du grec χίλιοι, signifiant mille).

Il existe plusieurs petits programmes permettant de calculer où vous en êtes concernant ce décompte spécial, et quand seront atteints les prochains kiloversaires ronds (1000 ; 2000 ; ... ; 10000 jours etc.) ou particuliers (1111 ; 2222 ; ... ; 9999 jours etc.).

 (Remarque : dans mon exemple, la personne testée a aujourd'hui 19091 jours, qui est un nombre palindrome, c'est-à-dire pouvant se lire de gauche à droite ou de droite à gauche)

Accompagnement personnalisé : Calcul mental (maths soutien)

Apparemment, nombreux sont ceux qui arrivent sur ce blog à la recherche de fiches ou de conseils pour l'accompagnement personnalisé. Je suppose qu'il s'agit majoritairement de collègues (bon courage !).
Pour lire la présentation générale de ce qui se fait dans mon établissement, c'est ici.

Exit les séances de méthodologie générale et transversale, bonjour les séances de maths !
Pour l'instant, au vu des demandes des élèves, nous proposons deux demi-groupes de soutien en maths à nos élèves, nous espérons pouvoir par la suite proposer du soutien et de l'approfondissement, et en fin d'année uniquement de l'approfondissement ciblé en fonction des séries choisies par les élèves (un groupe vers 1°S et un groupe vers 1°L spé maths ou 1°ES)


Voici notre support sur le thème Renouer avec le calcul mental.
L'objectif est de réveiller des réflexes endormis, de faire utiliser les acquis de collège aux élèves.
Intérêt : faire gagner du temps aux élèves en devoir, éviter des erreurs courantes, réussir les applications numériques en physique-chimie ou sciences-éco.

5 novembre 2010

Des stimulations électriques amélioreraient les aptitudes en maths

Info ou intox ?

En appliquant un courant électrique au cerveau, des chercheurs ont rapporté, dans le journal Current Biology [1], qu’ils pouvaient augmenter les performances mathématiques pendant plus de 6 mois, sans influencer les autres fonctions cognitives. Selon les chercheurs, les résultats pourraient conduire vers des traitements visant les 20% de la population ayant des problèmes sévères ou modérés avec les nombres (comme par exemple la dyscalculie), et pour ceux qui ont perdu cette capacité des nombres suite à une attaque ou une maladie dégénérative.
"Je ne dis pas qu’il faut que les gens aillent s’électrocuter eux-mêmes, mais nous sommes extrêmement excités par le potentiel de nos résultats" dit Roi Cohen Kadosh de l’Université d’Oxford. "Nous avions montré auparavant que nous pouvions temporairement induire une dyscalculie (avec une autre méthode de stimulation cérébrale), et il semble maintenant que nous puissions aussi être en mesure de rendre quelqu’un meilleur en maths. La stimulation électrique ne fera pas de vous un Albert Einstein, mais si nous y arrivons, cela pourrait aider certaines personnes à mieux faire face aux mathématiques."
Les chercheurs ont utilisé une méthode de stimulation du cerveau connue comme étant une stimulation électrique transcranienne directe (SETD). La SETD est une technique non invasive dans laquelle un faible courant est appliqué au cerveau continuellement dans le temps pour augmenter ou réduire l’activité des neurones. La technique a attiré l’attention ces dernières années pour son potentiel d’amélioration de différentes fonctions chez les gens avec des déficits neurologiques, par exemple chez ceux qui ont souffert d’une attaque.
Dans la nouvelle étude, les chercheurs ont appliqué la SETD au lobe pariétal, une portion du cerveau qui est crucial pour la compréhension numérique. Les participants de l’étude avaient des aptitudes mathématiques normales, mais on leur a demandé d’apprendre une série de nombres artificiels, des symboles qu’ils n’avaient jamais vus avant qu’on leur dise qu’ils représentaient des nombres, tandis qu’ils recevaient la stimulation cérébrale non invasive. Les chercheurs ont alors testé la capacité des participants à traiter automatiquement les relations entre ces nombres artificiels les uns les autres, et de les cartographier correctement dans l’espace en utilisant les méthodes de test standards pour la compétence numérique.
Les résultats des tests ont montré que la stimulation du cerveau améliorait la capacité des participants de l’étude à apprendre les nouveaux nombres, et que ces améliorations duraient 6 mois après l’entrainement.
Maintenant qu’ils savent que le traitement par stimulation électrique transcranienne directe peut améliorer le traitement des nombres chez les personnes ayant des aptitudes mathématiques normales, les chercheurs prévoient de tester son utilisation chez ceux ayant des troubles numériques sévères. Si cela fonctionne, il pourrait avoir des conséquences importantes, dit Kadosh, étant donné que les personnes avec des troubles numériques importants ne peuvent souvent pas gérer des tâches basiques comme comprendre les étiquettes des produits, ou faire la monnaie au supermarché. Une capacité médiocre avec les nombres a aussi été associée au chômage et à de faibles revenus, à la dépression, à une faible estime de soi et à d’autres problèmes, dit-il.
[1] Modulating Neuronal Activity Produces Specific and Long-Lasting Changes in Numerical Competence.Current Biology Roi Cohen Kadosh, Sonja Soskic, Teresa Iuculano, Ryota Kanai, Vincent Walsh.

Source : Insoliscience

4 novembre 2010

Pétition : la France a besoin de scientifiques !

 Une pétition demandant une nouvelle réflexion sur les orientations de la filière scientifique au lycée a été rédigée par la Conférence des Grandes Ecoles, la Société Française de Physique, l'Union des Professeurs de Physique et de Chimie, l'Unio des Professeurs Agnomonistes et l'Unio des Professeurs de Spéciale. Elle est hébergée sur le site de l'IREM de Lille. Après recueil des signatures, elle sera remise au Ministre de l'Éducation Nationale.

Parmi les signataires : des sommités du monde scientifique (membres de l'Académie des sciences, prix Nobel, médaillés Fields etc.), des simples profs, et peut-être bientôt vous ! 

Cliquez ici pour signer

Texte de la pétition :

La France a besoin de scientifiques

Les enseignants, mais aussi les milieux scientifiques, économiques et industriels, s’inquiètent des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays.

La société du XXIème siècle va avoir un grand besoin des scientifiques à tous les niveaux. Elle est confrontée à de grands défis : ressources en eau, énergie et alimentation ; réchauffement climatique ; développement durable ; communication et connaissance ; santé, etc. Relever ces grands défis exige la mise en œuvre de connaissances scientifiques et de solutions technologiques les plus avancées. Or l’engagement de la jeunesse dans les carrières scientifiques est réticent.
Notre pays a besoin d’un engagement de la jeunesse dans les sciences, le système éducatif français ne forme pas suffisamment d’ingénieurs pour les besoins de l’innovation, le métier de chercheur est de moins en moins prisé par les meilleurs éléments de notre jeunesse.
C’est pourquoi les enseignants, mais aussi les milieux scientifiques, économiques et industriels s’inquiètent des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays.
  • L'occasion était donnée de renforcer l’enseignement en sciences au lycée afin de former les professionnels et les scientifiques dont la France a besoin pour garder sa place dans la compétition mondiale. Or moins de la moitié des horaires en première S est consacrée aux sciences : ce n’est pas raisonnable.
  • Les pays européens les plus innovants mettent l’accent sur la démarche expérimentale. Or l’organisation des séances de travaux pratiques n’est plus définie dans un cadre national : ce n’est pas raisonnable.
  • On ne peut que se réjouir de la revalorisation annoncée des filières littéraire et économique. Or le jeu des options interdit à trop d’élèves de ces filières de choisir l'enseignement scientifique dont ils ont besoin : ce n’est pas raisonnable.
  • Les formations technologiques, par essence spécialisées, sont vitales pour l’économie de la France. Or l’uniformisation des programmes au lycée technique empêche les jeunes de se spécialiser dans les domaines qui les motivent : ce n’est pas raisonnable.
  • Le principe de l’accompagnement personnalisé est excellent. Or sa mise en œuvre se fait au détriment de la formation commune. Cela remet en question l’équité de notre système éducatif, accentue la disparité entre établissements et affaiblit la démocratisation de l’enseignement : ce n’est pas raisonnable.
En conséquence, les associations, les sociétés savantes et les personnalités suivantes demandent à Monsieur le ministre de l’éducation nationale de bien vouloir prendre conscience des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays.Il est urgent d’engager une réflexion digne des enjeux.


Jeu de calcul mental pour les élèves de primaire

Pour connaître le nom de ce prof de maths, effectue les opérations et traduis chaque résultat par une lettre en respectant la correspondance A = 1, B = 2, ... Z = 26.