Semaine des maths 2012 : Rosaces et fractales

Grâce à Sev', RuBisCO et à nos inspecteurs de maths, je me suis motivée pour lancer quelques initiatives dans mon établissement à l'occasion de la semaine des mathématiques qui a lieu du 12 au 16 mars.

Aujourd'hui, j'ai redécoré l'accueil du collège avec les œuvres géométrico-artistiques réalisées par les élèves de 5ème pendant les séances de TICE avec moi au début de l'année.

De quoi remettre un peu de couleur dans le hall ! 

Il y avait essentiellement 3 modèles : le triangle fractal de Sierpinski : 

la rosace :

et les croissants de lune :

Mine de rien, ces figures demandent un certain nombre de manipulations subtiles pour des élèves qui ne connaissent pas du tout le maniement du logiciel GeoGebra. Nous avons appris à construire des segments, des polygones réguliers, des milieux, des cercles de rayon fixe, des cercles définis par un centre et un point du cercle, des symétriques par rapport à un point, des arcs de cercles (dans le sens anti-horaire) etc. Ensuite est venue la mise en couleur : choix du fond, de la transparence, du style de trait etc.

(En haut, ma photo prise tout à l'heure avec mon téléphone, qui donne une bonne vision d'ensemble)

Rendez-vous plus tard dans la semaine pour les autres projets autour de cette semaine des maths !

Sympathiques clichés sur les profs de maths

Cette dernière image est particulièrement vraie... après les bacs blancs de Term L,
je m'attaque aux 67 copies de 2nde. On ne peut pas dire que cela me réjouisse :-(

L'édito du TGV magazine de février 2012

Il est rare que je prenne le train le 29 février, qui plus est en 1ère classe ! Ces deux conditions étant présentement réunies, j'ai l'honneur de feuilleter le TGV Magazine et je vous recopie l’édito :

Il existe des théorèmes pour tout. Des chercheurs britanniques viennent ainsi de mettre au point l'équation aux vingt-trois variables qui prédit le succès d'une chanson. On espère que la France et l'accorte Anggun l'appliqueront pour l'Eurovision 2012. Autre calcul anglais et improbable en ce mois de Saint Valentin : le travail de Peter Backus, 31 ans, qui a passé trois ans à chercher, théorème à l'appui, pourquoi il n'avait pas de petite amie, au lieu d'écumer les pubs.
En se basant sur l'équation de Drake, qui estime le nombre de civilisations extraterrestres dans la galaxie, il a calculé que sur les 30 millions de femmes britanniques, seules 26 femmes lui conviendraient. "Soit une chance sur 285 000, ce qui n'est pas super", concluait Peter, forcément déçu. Une bonne nouvelle pour réchauffer votre voyage : Peter aurait récemment rencontré l'âme soeur. Pour l'Eurovision en revanche on ne sait pas.
Sarah Lemelle

Snow circles by Sonja Hinrichsen

De la neige fraîche, de l'imagination, cinq amis équipés de chaussures étanches et beaucoup de patience, voilà ce qu'il a fallu à Sonja Hinrichsen pour réaliser ce tableau éphémère dans la neige, en traçant des spirales ! L’artiste allemande a réalisé plusieurs cercles dans de la neige, à Rabbit Ears Pass dans le Colorado, le 29 janvier dernier. Un signe pour appeler les martiens un peu comme les Crop Circles (agroglyphes)

Admirez le résultat en deux photos et une vidéo :

Snow Circles from Beauregard, Steamboat Aerials on Vimeo.

Vos scire ? Le saviez-vous ?

Le saviez-vous ?
En bas des démonstrations, certains matheux écrivent CQFD pour "Ce Qu'il Fallait Démontrer".
C'est une façon de dire au lecteur "Voilà, j'ai bien bossé, je peux être fier de moi".

Dans de vieux, vieux livres de maths, des sortes de grimoires qui sentent la poussière et l'histoire des sciences, écrits à la plume et en latin, on trouve à la fin des démonstrations les lettres QED pour Quod Erat Demonstrandum.

Wikipedia nous apprend que cette "ponctuation" de la démo par un sigle était déjà présente dans des versions grecques des Éléments d'Euclide ; il s'agissait de l'expression ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deîxai).

Mort définitive des langues anciennes ou manque d'efficacité visuelle ? Quoi qu'il en soit, cette pratique du QED et du CQFD a quand même un peu disparu des livres de maths. Maintenant dans les polys, les manuels et les cours universitaires on trouve des carrés blancs qui indiquent qu'une étape importante de la démo est bouclée, et des carrés noirs  qui indiquent que la démo est complètement terminée.

Par ailleurs, certaines personnes affirment CQFD signifie en réalité « Ce Que Femme Dit... », faisant référence à l'expression « Ce que femme veut, Dieu le veut ». 

Et vous, quelle locution sympa proposez-vous pour CQFD ?

Ce post est un clin d'oeil à MamzellecarnetO, dessinatrice d'anecdotes, et à Valérie L***, héléniste, latiniste et belgiste de renom.

Le Nain réclame votre aide

Énigme des Olympiades mathématiques
Je casse au hasard un bâton en 3 morceaux, quelle est la probabilité que je puisse construire un triangle avec les morceaux ?