21 décembre 2009

Géométrie hexagonale du flocon de neige

Nous entrons dans l'hiver, aussi me semble-t-il naturel de parler de la géométrie du flocon de neige.

Johannes Kepler, en 1610, observe un flocon de neige. Il remarque :

"Chaque fois qu'il se met à neiger, il arrive régulièrement que les premières particules de neige affectent la forme d'un astérisque à six angles. Ce fait implique une cause bien déterminée. Car si cela se produit par hasard, pourquoi les flocons ne tombent-ils pas aussi avec cinq angles ou bien sept ?"





Voici donc un petit cours de "neige" par l'IFIPS (Institut de Formation pour les Ingénieurs de l'univeristé Paris-Sud) ; vous pouvez retrouver des animations et des dessins des molcéules en cliquant sur le lien.

La géométrie d'un flocon est directement liée aux conditions de pression, de température, et d'humidité dans lesquelles il fut créé et la poussière partir de laquelle il s'est développé.


Le flocon a besoin pour se développer d'une surface sur laquelle peut se cristalliser l'eau présente dans les nuages. Cette surface se trouve sur les impuretés ou poussières environnantes. En effet, l'eau ne cristallise spontanément dans le nuage car, à cause des tensions de surfaces, trop coûteuses en énergie, (la nature tend toujours vers un état plus stable) alors que les grandes surfaces des impuretés atténuent les tensions de surfaces et privilégient la formation de glace.

Une fois la croissance du flocon amorcée, le destin du flocon peut changer car sa forme va être déterminée partir des conditions de l'environnement dans lequel est le flocon. D'autres molécules d'eau vont venir s'ajouter à notre flocon. Celles-ci s'ajoutent sur des surfaces planes (car c'est là aussi plus avantageux pour le bilan énergétique) ce qui implique que le flocon a une structure d'hexagone
Les flocons de formes plus complexes s'obtiennent à partir des flocons de formes simples. Ceux-ci sont issus de croissances plus complexes mais proches de celles du flocon d'origine. Chaque flocon parcourant un chemin différent au sein du nuage, va évoluer différemment (car l'humidité, la pression ou la température ne sont pas des grandeurs homogènes au sein du nuage). Ces formes peuvent donc donner naissance des fractales au sein du flocon.

4 commentaires:

Agnès a dit…

Très bel article :o)
Pour les travaux pratiques : http://snowflakes.lookandfeel.com/ (testé en vrai avec une classe de 6ème la veille des vacances ;o)

iiiiiiiiii a dit…

de qui est le texte?

Sonia Geffrier a dit…

De quelqu'un de l'IFIPS (le lien est dans l'article)

RuBisCO a dit…

Si je peux me permettent après tout ce temps :
- la géométrie hexagonale est due a une propriété de la molécule d'eau : a cause de la charge des atomes d'oxygène et d'hydrogène, l'eau quand elle se solidifie augmente de volume. Comme l'angle HÔH fait 104.45°, le polygone qui s'y rapproche le plus, c'est l'hexagone (120°). D'où la forme hexagonale.
- plus la température chute, on permet des structures plus complexe : plaquettes hexagonale, puis baguettes, ensuite colonnes creuses, puis arrivent enfin les cristaux hexagonaux (vers -10°C). L'hygrométrie permet de faire des dentrites, en fractales comme tu le fais remarquer.
Lien (en français) : http://tpecristauxneige.ifrance.com/croissance.html
Lien (en anglais) : http://www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/

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