Petit pavage nacré

Décès de l'écrivain et mathématicien Denis Guedj

L'écrivain et mathématicien Denis Guedj, professeur d'histoire et d'épistémologie des sciences mais aussi comédien et scénariste, est mort samedi à l'âge de 69 ans, a annoncé mardi à l'AFP sa famille.

Né en 1940 à Sétif (Algérie), il est l'auteur de nombreux essais et romans mettant en scène les sciences, les mathématiques et leur histoire. Il a collaboré au quotidien Libération de 1994 à 1997, écrivant des chroniques qui ont été rassemblées dans l'ouvrage "La gratuité ne vaut plus rien" (Le Seuil 1997).

Denis Guedj a atteint la notoriété en 1998 avec la publication de son roman "Le Théorème du perroquet" (Seuil), une odyssée sur l'origine et la petite histoire des mathématiques. Dans ce livre entre récit d'aventure et polar, il fait revivre la naissance des mathématiques, les lieux où elles ont été créées. On y apprend par exemple que les "chiffres arabes", de 1 à 9, ne sont pas si arabes que cela...

Il a aussi publié en 2000 "Le Mètre du monde" (Seuil) dans lequel il raconte comment le système métrique décimal s'est imposé pendant la Révolution française.

En 2005, il a publié un roman sur l'invention du zéro, à travers la vie de cinq femmes, à cinq époques différentes dans "Zéro" (Robert Laffont), et en 2007, chez le même éditeur "Villa des hommes" dans lequel il fait se rencontrer en 1917 dans un hôpital psychiatrique un vieux mathématicien allemand célèbre et un jeune soldat français.

Au cinéma, il a notamment écrit et réalisé une fiction documentaire "La vie, t'en as qu'une" en 1978.

Il était enseignant à l'université Paris VIII.

(Source AFP via Le Parisien)

Déclaration d'impôts : vous reprendrez-bien une petite tranche ?

La semaine dernière j'ai reçu le même jour une lettre papier des impôts et un courriel m'invitant à déclarer mes revenus en ligne. La télédéclaration pour laquelle j'ai opté il y a plusieurs années est un bon moyen de se simplifier la paperasse :

• Je ne calcule rien, 
• Je vérifie que les montants préremplis correspondent bien aux salaires perçus (mon employeur a préalablement joint à mon dernier bulletin de salaire le relevé des sommes imposables),*
• Je vérifie les montants correspondants à certains produits bancaires particuliers (ma banque m'a aussi envoyé un formulaire où tout est indiqué),
• Je coche la case indiquant que je n'ai pas de téléviseur
• J'ajoute les sommes versées à des organismes d'intérêt public (qui me donnent le droit à des réductions d'impôts).

Rien de bien sorcier... Le plus dur est de payer !! Mais en optant pour la mensualisation, c'est la formule sérénité qui évite de débourser beaucoup d'un seul coup.

Pour ceux qui veulent tout de même en savoir plus sur les calculs, et notamment les fameuses (ou fâcheuses) tranches d'impôts, Etienne Ghys, a rédigé pour vous une petite notice sur le site Image des maths du CNRS. Il démonte vos idées reçues, valeurs et graphiques à l'appui.

1,5 kilogramme + 10.747.904 kilo-octets de copies

Évolution des technologies...

Devoirs de géométrie plane (5ème), de calcul littéral (4ème), de statistiques et de trigonométrie (2nde), de probabilités (1°L spé maths) :

Devoirs maison de statistiques (2nde). Les élèves peuvent rendre leur TP fait avec le tableur sur Clé USB, ou l'envoyer en pièce jointe dans un mail :

Volcan islandais Eyjafjöll : mais où vont les particules ?

A ceux qui attendent désespérément de partir en vacances ou de pouvoir rentrer chez eux, voici un point de vue scientifique sur le nuage de cendres.

Nous entendions ce matin à la radio qu’il devait y avoir une erreur dans les modèles mathématiques (en fait dans LE modèle, britannique, décrié par les journalistes), puisque les vols d’essais menés par plusieurs compagnies aériennes semblent avoir laissé les moteurs dans un état intact.
Nous allons essayer de décrypter cette affirmation.
Depuis quelques jours, nous pouvons consulter sur la toile des images satellites de la progression des cendres dans l’atmosphère... 

La suite est à lire sur le site Image des mathématiques (du cnrs)

Vacances de printemps :-)

Une petite pause dans la parution des articles... 

Bonnes vacances à tous ceux de la zone C !

Sun City, Arizona, USA : une ville où l'on tourne en rond

Sun City 

Cela signifie littéralement "la ville du soleil", probablement en référence à l'ouvrage "the City of the Sun" du moine utopiste italien Tommaso Campanella (1568-1639).

Sun City est une ville américaine  d'environ 40 000 habitants, située dans l'État de l'Arizona  et créée dans les années 1960 par Delbert E. Webb (Del Webb community), située à proximité de la ville de Phoenix. Elle est réservée aux retraités, la moyenne d'âge est de 75 ans et on n'y trouve ni enfants, ni école.

C'est une unincorporated area, c’est-à-dire qu'elle ne dépend d'aucune ville et est autogérée par ses habitants. Elle est également protégée de l'extérieur par une enceinte et un accès contrôlé.
Source : Wikipedia

Jusque-là, pas de quoi nous faire fantasmer... Mais regardons-la vue d'un satellite en faisant des zooms grâce à Google maps... Le plan de cette ville est constitué de plusieurs cercles concentriques !

 

 

Jolies courbes : spirales en folie

Les maths à toutes les sauces

Les élèves demandesnt toujours des "recettes" pour réussir à coup sûr un exercice. C'est rarement possible de les satisfaire, et d'ailleurs, pédagogiquement, ce n'est pas bon : il faut que les élèves comprennent ce qu'il appliquent ! C'est d'ailleurs le but de l'ouvrage que je vous présente aujourd'hui :

Présentation par l'éditeur :

De 0 à 11 ans environ, l'enfant construit progressivement sa façon de raisonner. Durant cette période, des structures de pensée de plus en plus complètes et efficaces se mettent en place. L'enfant acquiert ainsi le sens du nombre, de la mesure, du temps, de l'espace, des opérations arithmétiques et du langage.
Axant leur propos sur le sens de la mesure, les auteurs, spécialistes des questions d'apprentissage, se proposent de vous familiariser avec la démarche de l'enfant, et de vous aider à l'accompagner dans son accession aux systèmes numérique et métrique.
La cuisine est le lieu idéal pour cet accompagnement novateur. En effet, sans bien le savoir, vous y effectuez des actions hautement scientifiques, que vous pesiez 500 g de farine ou évaluiez (de façon plus ou moins acrobatique...) 20 cl de lait avec votre verre mesureur. Une fois compris les processus de raisonnement et de fonctionnement sur lesquels repose toute mesure, les recettes proposées à la fin de l'ouvrage vous aideront à mettre en œuvre une véritable pédagogie de l'intelligence. Nouez vite vos tabliers, et ceux de vos petits marmitons !
Bernadette Guéritte-Hess, Isabelle Causse-Mergui et Marie-Céline Romier sont toutes trois orthophonistes, spécialisées en rééducation logico-mathématique, inspirée des théories de Piaget. La première est l'ambassadrice de cette méthode aux quatre coins de France et de Navarre, les deux autres la pratiquent auprès d'enfants en échec scolaire léger ou grave. 

    * Broché: 379 pages
    * Editeur : Editions le Pommier (29 septembre 2005)
    * Collection : EDUCATION

Poème de Perrault : les amours de la règle et du compas

Les amours de la règle et du compas

Le Compas glorieux se réveille en sursaut,

Ému de cette vue et d'un espoir si haut.

Il rend grâce au Soleil, et ferme comme un Aigle

Le regarde et s'en va : Puis rencontre la Règle ;

Droite, d'un grave port, pleine de majesté,

Inflexible et surtout observant l'équité

Il la suit, elle fuit d'une égale vitesse

Il double en son ardeur ses efforts vainement

Tous les cœurs s'opposaient à son contentement

Il pense la tenir, sans la voir il la touche

De ses rayons aigus il joint cette farouche

…

Quoi ? dit-elle en riant, je serais la conquête

D'un amant qui n'aurait que les pieds et la tête ?

Toutefois nos amours, répliqua le Compas,

Produiront des enfants qui vaincront le trépas.

De nous deux sortira la belle Architecture,

Et mille nobles arts pour polir la nature,

Ne pense pas, dit-elle, ébranler mon repos,

Ou pour autoriser tes étranges propos

Tâche à plaire à mes yeux par quelques gentillesses ;

Et montre des effets pareils à tes promesses.

Le Compas aussitôt sur un pied se dressa,

Et de l'autre, en tournant un grand cercle traça

La règle en fut ravie, et soudain se vint mettre

Dans le milieu du cercle, et fit le diamètre.

Son amant l'embrassa, l'ayant à sa merci,

Tantôt s'élargissant et tantôt raccourci,

Et l'on vit naître alors de leurs doctes postures

Triangles et carrés, et mille autres figures.

Charles Perrault

Une devinette arithmétique plutôt chaude

Deux lettres distinctes remplacent des chiffres distincts

Anniversaire du mètre : 215 ans !

Mètre étalon en marbre et laiton par Chalgrin (36, rue de Vaugirard, Paris, VIe)

Louis XVI concrétise une longue série de tentatives en signant le 8 mai 1790 le projet d'unification des poids et mesures du Royaume de France, proposé par Talleyrand. Suite au rapport du 19 mars 1791 de l'Académie des sciences, et sur proposition du Chevalier Jean-Charles de Borda, le « mètre » de Tito Livio Burattini est adopté comme unité de longueur (metro cattolico était la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde, soit environ 993,9 mm actuels).

Auparavant, les longueurs étaient mesurées en référence à l'humain (le pouce, le pied, la coudée, la toise) ; comme chaque être humain est différent, on prenait souvent comme référence le roi, ce qui était un symbole monarchique fort. En pleine période révolutionnaire, il fut donc décidé de supprimer toute référence à un homme particulier, de choisir un étalon non humain unique et d'utiliser des multiples et sous-multiples de 10. Fini ainsi le pied qui valait douze pouces.

Le mètre fut officiellement défini pour la première fois en 1790 par l'Académie des sciences comme étant la dix-millionième partie d'une moitié de méridien terrestre, ou d'un quart de grand cercle passant par les pôles. Si ce n'est le corps humain, la nature restait donc la référence.
En juin 1792, l'astronome et mathématicien Jean-Baptiste Joseph Delambre fut chargé de mesurer la distance entre Dunkerque et Rodez pendant que Pierre Méchain mesura celle de Barcelone à Rodez. Ils devaient se retrouver à Rodez. Cela permit d'établir précisément la valeur du mètre.
Le mètre fut adopté par la France le 7 avril 1795 comme mesure de longueur officielle.

Voici un splendide petit cartoon qui nous raconte tout ça, et détaille la méthode de triangulation utilisée par Delambre et Méchain :

La Naissance du Mètre, un cartoon de Poincare

Saint Jean-Baptiste de la Salle (de classe ?)

Aujourd'hui, c'est la Saint Jean-Baptiste de la Salle.
- Et alors ? me direz-vous.
Hé bien c'est le Saint Patron des enseignants !

Ce prêtre normand du XVIIème siècle (1651-1719) était un professeur et un pédagogue innovant, qui a consacré sa vie à éduquer les enfants pauvres. Il est le fondateur de l'institut des Frères des Écoles chrétiennes et il a créé des écoles de formation des maîtres.
Son procès de béatification commença en 1835 et, le 8 mai 1840, il fut déclaré Vénérable. Il a été proclamé bienheureux le 19 février 1888 et canonisé le 24 mai 1900 par le pape Léon XIII.

Principales innovations pédagogiques de St JBS :

• Il a fondé les Écoles Normales, qu'il appela "séminaires pour les maîtres de la campagne", pour assurer la première et fondamentale nécessité de l'école: la préparation morale et culturelle des enseignants.
• Il a fondé la première congrégation religieuse d'hommes, les frères des écoles chrétiennes, faite exclusivement de laïques, dédiée aux "écoles chrétiennes"
• Il a fait triompher la méthode simultanée par niveau dans l'enseignement primaire. Auparavant le maître s'occupait de l'élève de manière individuelle.
• Il a donné la priorité à l'apprentissage de la lecture de la langue maternelle sur la langue latine , contrairement à l'usage traditionnel de son temps.
• Il a voulu la gratuité dans l'enseignement primaire dans les écoles qu'il avait fondées, devançant les gouvernements les plus progressistes.
• Il a organisé, avant tout autre, les écoles du soir et du dimanche pour les jeunes travailleurs.

Je me pose la question : Est-ce son contact avec ses élèves qui l'a sanctifié ? Ou avec ses collègues ?

Classement Wikio

Ceux qui lisent les articles jusqu'au bas de la page avaient probablement remarqué depuis quelques mois le logo "Top blogs Wikio". 

Mais qu'est-ce que Wikio ?

À la différence des moteurs de recherche d'actualités existants tels Google Actualités ou Yahoo Actualités, Wikio recherche l'actualité à la fois dans les sites de presse mais également dans les blogs, les sites d'avis de consommateurs et les marchands. Les blogs sélectionnés sont choisis en fonction de la qualité des contenus publiés. Cette méthode permet à Wikio de revendiquer plus 300 000 sources en français et autant en anglais. Le Classement des blogs de Wikio présente les blogs les plus influents dans tous les domaines.

Une autre particularité de Wikio est qu'il permet aux internautes de voter pour les articles qu'ils ont appréciés, ce qui influence directement le classement des articles, les articles les plus populaires sont les mieux classés. Le lecteur a aussi la possibilité de laisser des commentaires ou de publier des articles.

Après avoir contacté les administrateurs de Wikio, je peux désormais afficher un nouveau logo "Top blogs Wikio - Science" (colonne de droite). L'intérêt principal est qu'Algorythmes soit visible sur un portail qui s'intéresse aux blogs.

Ce blog est actuellement classé 92ème (ce qui est honorable mais pas sensass non plus) ; le classement est actualisé tous les 5 du mois. Continuez à venir et à créer des liens de vos blogs vers le mien, ça boostera le classement !

Paradoxe sur la parité

Que faut-il dire :

Tous les nombres premiers sont impairs sauf un ?

                                   ou

Tous les nombres premiers sont impairs sauf deux ?

La poule de Pâques

 Votre poule de Pâques contient initialement :

• 15 chocolats noirs,  
• 9 chocolats au lait,
• 3 chocolats blancs

Vous vous accordez le droit de manger deux chocolats, à condition de ne pas les choisir.Ainsi, vous décidez de piocher une friandise les yeux fermés, puis de la regarder avant de la manger... et de recommencer ce cérémonial.

Calculer votre probabilité :

• de manger deux friandises du même goût.
• de manger deux friandises de goûts différents.
• de ne pas manger de chocolat blanc.

Un neuf en chocolat pour Pâques

Amusante et appétissante création du chocolatier "La Mère de famille" :

Enigme arithmétique

Les nombres 46 et 96 possèdent une propriété intéressante, leur produit ne change pas lorsqu'on permute leurs chiffres :

46 × 96 = 64 × 69 

(valeur commune : 4416)

Existe-t-il d'autres couples d'entiers de deux chiffres possédant la même propriété ?

Proposez des exemples en commentaires (ou même la démonstration générale de ce phénomène !).

Pour les flemmards, la solution est ici.

Blague de matheux : optimisme et pessimisme

Là où le pessimiste voit un semi- intervalle fermé, l'optimiste voit un intervalle semi-ouvert