Sudoku avec des vraies maths dedans

Les gens me disent souvent "toi qui es prof de maths, tu dois cartonner aux Sudoku".
Je leur dis alors que ce n'est pas une question de calcul ou de maths, mais bien plutôt de logique et de méthode systématique. Et d'ailleurs, je n'aime pas spécialement le Sudoku.

Aujourd'hui je fais une exception avec cette grille-ci qui va vous obliger à faire d'abord un peu de calcul parfois chaud (nombres en binaire ou en base 16, intégrale, trigonométrie, sommes partielles, racines cubiques, Pythagore etc.). Il paraît qu'elle apparait dans la bande dessinée Foxtrot de Bill Amend.

Spinoo : moteur de recherche éducatif

Non, Spinoo n'est pas un chien qui dort sur le toit de sa niche... Et pourtant il va chercher !
Il s'agit d'un moteur de recherche spécialisé conçu par le CNDP (Centre National de Documentation Pédagogique). Spinoo permet de chercher des informations sur des sites éducatifs institutionnels, ce qui pourrait bien intéresser mes collègues.

Parmi les sites recensés :
CNED, IUFM, Educnet, Onisep, EduSCOL, Vie Lycéenne, Cité des Sciences, les sites académiques etc.

Deux formulaires de recherche sont à votre disposition. Le formulaire de recherche standard s'affiche par défaut ; le formulaire de recherche avancée est accessible d'un clic à partir de la barre de navigation (barre bleue).



1. Écrire un ou plusieurs mots-clés dans la zone de saisie.
2. (Facultatif) Limiter la recherche en sélectionnant un site ou une académie.
3. Cliquer sur OK pour lancer la recherche.

On peut affiner la recherche en utilisant les conventions valables dans Google : des guillemets pour retrouver exactement l'expression saisie, et "-" pour retirer des recherches contenant certains mots.

Yaacov Agam, artiste en 2D, 3D et 4D !

Au Parc floral de Vincennes, j'ai découvert l'œuvre "Ligne volume" de Yaacov Agam. Cet artiste est un plasticien israélien né en 1928, établi en France à partir de 1950. C'est une figure de l'art cinétique, c'est-à-dire l'art dans lequel le temps (la 4ème dimension) intervient.Depuis 1974, les œuvres d'Agam comptent aussi bien des peintures que des sculptures, des monuments, des architectures, ou des vidéos, médium qu'il est l'un des premiers à utiliser en France.
A la différence des œuvres des artistes cinétiques dont le mouvement est généré, le plus souvent, par des éléments mobiles de l'œuvre, celles d'Agam obtiennent leur effet par le déplacement du spectateur par rapport à l'œuvre. L'artiste entend ainsi donner au public un rôle nouveau et introduire dans son travail la notion d'imprévisibilité qui caractérise, selon lui, la quatrième dimension.



Ses tableaux sont fréquemment construits à partir de prismes triangulaires dont une face est fixée sur la surface plane de la toile (2 dimensions) et dont les deux autres sont peintes de motifs géométriques qui produisent des effets visuels différents selon l'angle sous lequel ces éléments sont vus.

Agam se passionne également pour les rapports entre forme, couleur et son, et aime jouer avec la technologie, comme avec son Tourne-disque à quatre bras (1962) ou son Sculpteaufeu (1970), qui produit à la fois une flamme et un jet d'eau et qui n'est pas sans rappeler la proximité de l'artiste avec les surréalistes.

Les principaux matériels utilisés par Agam sont :

• La peinture
• Les structures métalliques en forme d’éventail
• L'acier inoxydable aux formes variables
• Le son
• La lumière
• L'eau
• Le temps

D'autres œuvres de Yaacov Adam visibles à Paris :

• L'Antichambre des appartements privés du Président Georges Pompidou au Palais de l'Élysée (dit « Salon Agam »), 1974-1975 (Paris, Musée national d'Art moderne du Centre national d'art et de culture Georges-Pompidou).
• La Fontaine musicale monumentale du quartier de La Défense à Paris :

 
 

Source : Wikipédia (résumé)

Joyeux...

Joyeux Noël en ambigramme

Concerto pour la nuit de Noël de Corelli

Il paraît que cette pièce musicale de Corelli est de saison...

Pour moi cette musique évoque le temps reculé où j'étudiais cette œuvre intégrale au conservatoire, avec une prof de solfège extra (j'en profite pour rendre hommage à Mme Massuet qui a réussi à nous rendre le solfège moins rébarbatif que prévu).

Drôles de raccourcis : délation censurée entre élèves

A tous les Geeks, une petite blague
(trouvée chez Missmath et Oncle Dom)

Rappel de ces raccourcis claviers :
Ctrl+n : Nouveau
Ctrl+c : Copier
Ctrl+w : Fermer
Ctrl+v : Coller
Ctrl+x : Couper

Géométrie hexagonale du flocon de neige

Nous entrons dans l'hiver, aussi me semble-t-il naturel de parler de la géométrie du flocon de neige.

Johannes Kepler, en 1610, observe un flocon de neige. Il remarque :

"Chaque fois qu'il se met à neiger, il arrive régulièrement que les premières particules de neige affectent la forme d'un astérisque à six angles. Ce fait implique une cause bien déterminée. Car si cela se produit par hasard, pourquoi les flocons ne tombent-ils pas aussi avec cinq angles ou bien sept ?"

Voici donc un petit cours de "neige" par l'IFIPS (Institut de Formation pour les Ingénieurs de l'univeristé Paris-Sud) ; vous pouvez retrouver des animations et des dessins des molcéules en cliquant sur le lien.

La géométrie d'un flocon est directement liée aux conditions de pression, de température, et d'humidité dans lesquelles il fut créé et la poussière partir de laquelle il s'est développé.

Le flocon a besoin pour se développer d'une surface sur laquelle peut se cristalliser l'eau présente dans les nuages. Cette surface se trouve sur les impuretés ou poussières environnantes. En effet, l'eau ne cristallise spontanément dans le nuage car, à cause des tensions de surfaces, trop coûteuses en énergie, (la nature tend toujours vers un état plus stable) alors que les grandes surfaces des impuretés atténuent les tensions de surfaces et privilégient la formation de glace.

Une fois la croissance du flocon amorcée, le destin du flocon peut changer car sa forme va être déterminée partir des conditions de l'environnement dans lequel est le flocon. D'autres molécules d'eau vont venir s'ajouter à notre flocon. Celles-ci s'ajoutent sur des surfaces planes (car c'est là aussi plus avantageux pour le bilan énergétique) ce qui implique que le flocon a une structure d'hexagone

Les flocons de formes plus complexes s'obtiennent à partir des flocons de formes simples. Ceux-ci sont issus de croissances plus complexes mais proches de celles du flocon d'origine. Chaque flocon parcourant un chemin différent au sein du nuage, va évoluer différemment (car l'humidité, la pression ou la température ne sont pas des grandeurs homogènes au sein du nuage). Ces formes peuvent donc donner naissance des fractales au sein du flocon.

Chanson et histoire : Qui a eu cette idée folle ?

Qui a eu cette idée folle, un jour d'inventer l'école ?

Chanson interprétatée par France Gall et ses... gallettes ? La chanson est un peu datée, le personnage de Charlemagne est relativement ridicule, mais ça fait du bien en ce premier jour de vacances de Noël !
Dans les paroles, on entend "sans lui, il n'y aurait que des jeudis" parce que du temps de nos parents ou grands-parents (ça dépend qui parle...), ce n'est pas le mercredi après-midi qui était libre, mais le jeudi.

Charlemagne a-t-il inventé l'école ?
Voici la réponse apportées par JF.Bradu

La tradition fait de Charlemagne le père de l'enseignement primaire, le 28 janvier (la St Charlemagne) est la fête des écoliers méritants, la chanson "Sacré Charlemagne" en fait l'inventeur de l'école. La IIIème République voit en lui un ancêtre de l'école gratuite et obligatoire.
Ces opinions reflètent-elles la réalité?
En fait, l'école est aussi ancienne que l'écriture elle-même et personne ne peut revendiquer l'invention de l'école. Il reste cependant à déterminer si Charlemagne a bien œuvré pour le développement de l'enseignement et si les écrits des chroniqueurs (tel Éginhard) qui l'affirment ne sont que l'éloge du roi lettré à des fin de propagande qu'on retrouve à toutes les époques.
Charlemagne avait deux buts, renforcer l'administration royale et répandre la foi chrétienne afin d'assumer la double fonction royale : maintenir la paix et rendre la justice. La formation des fonctionnaires de l'Empire et celle d'un personnel qualifié pour prier, chanter, prêcher, évangéliser exigeait la mise en place de structures éducatives.
Ainsi en 789, plusieurs dispositions législatives sont consacrées à l'enseignement :

Qu'on rassemble non seulement les fils de condition modeste, mais les fils bien nés. Qu'on établisse des écoles pour l'instruction des garçons. Que dans chaque monastère, on enseigne les psaumes, les notes, le chant, le comput, la grammaire et qu'on dispose de livres bien corrigés

Peu après, une Épître est adressée aux évêques et aux abbés :

Il nous a paru utile que les évêchés et les monastères... soient aussi consacrés à l'étude des Saintes Écritures et mis à disposition de ceux qui, avec l'aide de Dieu, peuvent se livrer aux études.

Ainsi, un enseignement élémentaire : lire, compter, chanter (mais pas nécessairement écrire) est en principe accessible aux jeunes laïcs. Théodulf met en pratique ces recommandations, il demande aux prêtres de son diocèse d'Orléans de tenir école dans les villages et les bourgs, sans en recevoir de rétribution ("sinon de petits cadeaux offerts par les parents"). A cet effet, Alcuin élabore des programmes et des manuels avec un souci de pédagogie.
S'il est avéré que les Grands et les moines ont bénéficié d'une éducation de haut niveau, notamment à l'école palatale d'Aix-la-Chapelle, il est difficile de mesurer sur le terrain l'efficacité des mesures mises en place pour développer l'école vers les plus démunis, le peuple a sans doute été exclu de cette renaissance culturelle. Mais l'effort de Charlemagne en faveur de l'éducation pour les élites a été bien réel et n'est pas du seul fait de la propagande.

La géométrie des Delaunay

Il y a un an, je vous proposais un petit article sur la géométrie de Kandinsky.

Cet article est l'un des plus lus de ce blog (4ème place) ; c'est pourquoi je braque maintenant les projecteurs sur un couple d'artistes dont les œuvres sont aussi très géométriques, j'ai nommé Robert et Sonia Delaunay ! Le parcours artistique de Robert Delaunay est proposé en-dessous des images.

Joie de vivre

Rythme

Rythmes sans fin

Prismes électriques

Rythme

Rythme

Robert Delaunay, né à Paris en 1885 et mort à Montpellier, (Hérault) en 1941 était un peintre français. À l'école, il ne s'intéresse qu'au dessin et à l'histoire naturelle, ce qui lui vaut d'être exclu pour paresse. Il est engagé en tant qu'apprenti dans la conception scénique deux années durant. C'est ici qu'il développe son goût pour les grandes surfaces.
En 1904 et 1905, Robert Delaunay réalise ses premières peintures : des paysages et des fleurs de facture néo-impressionniste et fauve. En 1906, il fait son service militaire à Laon, (Aisne) où, fasciné par la cathédrale, il en fait de nombreux croquis.
Fin 1906, Robert Delaunay rentre à Paris, et présente « Le manège électrique » au jury du Salon d'automne qui le refuse. Il décide de ne jamais exposer à ce salon. En 1907, il fréquente un groupe de jeunes artistes cherchant un art nouveau parmi lesquels Jean Metzinger, Henri Le Fauconnier et Fernand Léger. Dans le même temps, il entreprit un travail conséquent sur des monuments de Paris. Le résultat de ses recherches a pour conséquence de proposer une théorie personnelle sur la couleur, en prenant comme point de départ son œuvre « Paris - Saint-Séverin », (1909).
En 1910, influencé par le Cubisme, Robert Delaunay réduit sa palette de couleurs jusqu'au monochrome, puis, sous l'influence de sa femme Sonia, il réintroduit la couleur. Dès 1912, il se tourne vers l'Orphisme avec sa série des Fenêtres (Musée de Grenoble et Philadelphie Museum). Avec Sonia Delaunay, il crée le simultanéisme, basé sur la loi du contraste simultané des couleurs.

Jusqu'où grimpera le prix de l'immobilier à Paris ?!

Voici une perle de petite annonce immobilière repérée par MathOMan :

(cliquer sur le nom ou l'image pour accéder au blog)

Utiliser et lire les flux RSS d'un blog

... d'internet en général, et de ce blog en particulier.

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Pour des explications plus détailles, voici une vidéo didactique que l'on doit à F.Gély, le "Prof Geek", que je remercie pour ses différentes astuces !

Petit ras-le-bol

Ou plutôt ras-l'assiette... Un dialogue parmi tant d'autres, lors d'un récent dîner chez des amis :

Un des invités :
"Sonia, toi qui es prof de maths, tu vas savoir nous couper ces tranches de jambon en 4 !"

(Je soupire intérieurement... C'est sûr qu'il faut au moins un CAPES de maths pour effectuer avec précision ce genre de manip ! Cette fois, je ne me suis pas laissée faire :)

Moi, l'air désolé :
"Non, je ne sais pas faire, c'est pas au programme, cette année."

Et pour tous ceux qui rêvent de savoir comment utiliser les maths pour maîtriser le partage équitable d'une tarte, l'article se trouve ici.

Citation de François Ribard

[Les mathématiques] sont aussi de puissants moyens de formation et de développement de l’esprit. Elles apprennent la logique, la rigueur, la qualité du raisonnement -quelle que soit la matière où il intervient-, l’analyse et même la précision du vocabulaire.

Même si on les oublie, même si l’on ne s’en sert jamais plus dans sa vie professionnelle, même si l’on n’y a jamais recours dans sa vie quotidienne, elles laissent leur marque et confortent l’exactitude, la justesse et la netteté de la pensée.

Source : "Chères mathématiques" (Blog du Monde)

Initiation GeoGebra : un site créé par un ergothérapeute

Manu, fidèle lectrice d'Algorythmes m'a fait parvenir l'adresse de ce site de découverte du logiciel GeoGebra. Il a été conçu par un ergothérapeute, pour des ergothérapeutes, mais nul doute que toute personne avide de géométrie dynamique pourra y trouver son compte ! L'ergothérapie est une profession de santé évaluant et traitant les personnes au moyen d'activités significatives pour préserver et développer leur indépendance et leur autonomie dans leur environnement quotidien et social.
J'ai demandé au créateur du site dans quelle mesure la géométrie intervenait dans son métier, vous pouvez lire sa réponse en commentaire.

Cliquer sur l'image pour accéder au site

Le Père Noël existe-t-il ? Le NORAD nous répond

Le Père Noël existe-t-il ? Reportage exclusif auprès du très sérieux NORAD (North American Aerospace Defense Command).

• Quel est le principe ?

Le suivi du traîneau du Père Noël présente de nombreuses difficultés techniques. Il arrive qu'il puisse être observé par hasard par un télescope mais le phénomène est rare. Depuis 1955, le NORAD s'investit dans cette recherche. Grâce à ses puissantes possibilités militaires et avec l'autorisation du gouvernement américain, une équipe est parvenue à réaliser un outil baptisé Santa Tracker chargé du suivi du traineau du Père Noël. Il s'agit d'un module intégrable à Google Earth, permettant de suivre Santa Claus en direct en 3D ! (Précisons qu'il s'agit en fait d'une image de synthèse, réalisée par le logiciel lui-même, mais elle est réaliste).

L'opération reconduite cette année, aura évidemment lieu le 24 décembre. Pour suivre ce trajet rendez-vous sur ce site.
Ci-dessous, des extraits des précédents voyage du Père Noël.

• Comment le Père-Noël peut-il visiter le monde entier en une nuit ?

D'après les rapports de renseignements du NORAD, il semblerait que le temps ne s'écoule pas pour le Père Noël de la même manière que pour nous. Pour nous, le périple qu'il entreprend le soir du réveillon de Noël ne prend que 24 heures ; mais pour lui, cela correspond sans doute à des jours entiers, voire à des semaines ou des mois. Le Père Noël a besoin de temps pour accomplir une mission aussi importante que celle de distribuer des cadeaux aux enfants et d'apporter la joie de Noël partout dans le monde : la seule explication logique, c'est qu'il évolue dans son propre continuum spatio-temporel !

• Techniquement, comment le NORAD localise-t-il le Père-Noël ?

Le premier niveau de surveillance du Père Noël est assuré par le système radar du NORAD, le NWS (North Warning System - système d'alerte du Nord). Ce système radar puissant est composé de 47 installations réparties le long de la frontière du continent nord-américain. Le soir du réveillon de Noël, le NORAD surveille son système radar en continu pour savoir exactement à quel moment le Père Noël quitte le pôle Nord.

Dès son départ, nous mettons en place notre second système de détection. Nos satellites placés en orbite géostationnaire à une altitude de 35 786 kilomètres sont équipés de capteurs infrarouges permettant de détecter la chaleur. Fait étonnant, la signature infrarouge du fameux nez rouge de Rudolph, l'un des rennes qui tirent le traîneau du Père Noël, est si forte que nos satellites peuvent la localiser.

Le troisième système de surveillance que nous utilisons est un réseau de caméras. Nous avons commencé à l'utiliser en 1998, l'année où nous avons mis en place notre système de localisation du Père Noël sur Internet. Ces caméras haute vitesse sont positionnées dans de nombreux endroits partout dans le monde. Le NORAD n'utilise ces caméras qu'une seule fois par an, le soir du réveillon de Noël. Elles permettent de capturer des photos et des vidéos du Père Noël et de ses rennes au cours de leur périple autour du monde.

Notre quatrième système de détection repose sur des avions de chasse. Les pilotes canadiens du NORAD interceptent le Père Noël à bord de leurs chasseurs CF-18 et l'accueillent dans le ciel nord-américain. Aux États-Unis, les pilotes du NORAD, à bord de leurs F-15 ou de leurs F-16, ont le privilège de voler aux côtés du Père Noël et de ses célèbres rennes : Tornade, Danseur, Furie, Fringant, Comète, Cupidon, Éclair, Tonnerre et Rudolph.

• Quelles sont les caractéristiques techniques du traineau du Père Noël ?

(Cliquer pour zoomer)

• Comment puis-je connaître la position exacte du Père Noël en temps réel ?

Le 24 décembre, vous pouvez envoyer un e-mail à l'adresse noradtrackssanta@gmail.com. Un employé du NORAD vous communiquera la position exacte du Père Noël par retour de courrier.

Le Père-Noël existe-t-il ? La physique nous répond

Devant la fréquence de "Père-Noël" dans les mots-clés des recherches des internautes, je remets sur le devant de la scène ce petit article déjà publié ici il y a deux ans (je n'en suis pas l'auteur) :

Démontrons que le Père-Noël n'existe pas :

Il y a approximativement 2 milliards d'enfants (moins de 18 ans) sur la Terre. Mais comme le Père Noël ne s'occupe pas des enfants musulmans, hindous, juifs ou bouddhistes pour qui Noël n’a pas de sens, sa charge de travail s'en trouve réduite à 15 % du nombre total, soit 378 millions selon chiffres. En comptant une moyenne de 3,5 enfants par foyer, cela fait 108 millions de foyers, en présumant que chacun comprend au moins un enfant sage.

Grâce aux différents fuseaux horaires et à la rotation de la Terre, et dans l'hypothèse qu'il voyage d'Est en Ouest, le Père Noël dispose d'environ 31 heures de labeur dans la nuit de Noël.Ceci revient à 967,7 visites par seconde. Cela signifie que pour chaque foyer, le Père Noël dispose d'environ un millième de seconde pour parquer le traîneau, sauter en dehors, dégringoler dans la cheminée, remplir les chaussettes, distribuer le reste des présents au pied du sapin, regrimper dans la cheminée (un peu alourdi par les friandises déposées à son intention), enfourcher le traîneau et passer à la maison suivante.

En supposant que chacun de ces 108 millions d'arrêts sont distribués uniformément à la surface de la Terre (hypothèse que nous savons fausse, bien sûr, mais que nous accepterons en première approximation), nous devrons compter sur environ 1,4 Km par trajet.Ceci signifie un voyage total de plus de 150 millions de Km, sans compter les détours pour ravitailler, lustrer le poil des rennes ou faire une escale technique. Le traîneau du père Noël se déplace donc à 1170 Km par seconde (3000 fois la vitesse du son). A titre de comparaison, le véhicule le plus rapide fabriqué par l'homme, la sonde spatiale Ulysse, se traîne à 49 Km/s et un renne moyen peut courir, au mieux de sa forme, à 27 Km/h.

La charge utile du traîneau constitue également un élément intéressant. En supposant que chaque enfant ne reçoit rien de plus qu'une boite de Lego moyenne (1 Kg), le traîneau supporte plus de 500.000 tonnes, sans compter le poids du rebondi Père Noël lui-même. Sur Terre, un renne conventionnel ne peut tirer plus de 150 Kg (sous peine de mise en grève). Même en supposant que le fameux "renne volant" serait dix fois plus performant, le boulot ne pourrait jamais s'accomplir avec 8 ou 9 bestiaux; il lui en faudrait 360.000, ce qui alourdit la charge utile, abstraction faite du poids du traîneau, de 54.000 tonnes supplémentaires. 60.000 tonnes voyageant à 1170 Km/s créent une énorme résistance à l'air.

Celle-ci ferait chauffer les rennes, au même titre qu'un engin spatial rentrant dans l'atmosphère terrestre. Les deux rennes en tête de convoi absorberaient chacun une énergie calorifique de 14300 millions de Joules par seconde. En bref, ils flamberaient quasi instantanément, exposant dangereusement les deux rennes suivants. La meute entière de rennes serait complètement vaporisée en 4,26 millièmes de seconde, soit juste le temps pour le Père Noël d'atteindre la cinquième maison de sa tournée.

Pas de quoi s'en faire de toute façon, puisque le Père Noël, en passant de manière fulgurante de zéro à 1170 km/s en un millième de seconde, serait sujet à des accélérations allant jusqu'à 17500 G. Un Père Noël de 125 Kg (ce qui semble ridiculement mince) se retrouverait plaqué au fond du traîneau par une force de 2157507,5 Kg, réduisant notre ami à l'état d'atome.

Mais alors, comment fait-il ? Eh bien, il lui suffit d'arrêter la grande l'horloge du temps. Il peut ainsi braver en toute impunité les lois de la physique et faire tranquillement sa tournée. Ô temps, suspends ton vol...

Expo de gravures géométriques de Jeener

Au Palais de la découverte on peut admirer :

Dans sa jeunesse, Patrice Jeener visite le Palais de la Découverte, où il est fasciné par les maquettes de modèles mathématiques, en particulier celle de la projection du polytope régulier C120 . Il mène ensuite des études artistiques à l’Ecole des Beaux-Arts de Paris. La mode étant à l’art abstrait, il gagne un concours d’atelier dont le sujet est « Personnage au pays de l’étrange », où il introduit pour la première fois dans ses œuvres des modèles mathématiques. Il commence alors une étude en autodidacte des mathématiques pour découvrir de nouveaux modèles. Il se passionne, en particulier, pour les surfaces minimales, la topologie et la géométrie à quatre dimensions.


Patrice Jeener a commencé son exploration artistique des mathématiques en faisant quelques dessins de surfaces en perspective cavalière, à partir d’équations simples. Puis il découvre l’ordinateur dans les années 80. Il écrit alors un programme en langage BASIC qui lui permet de dessiner les surfaces à partir de leurs équations paramétriques en pouvant choisir un angle de vue. Le principe consiste à tracer la surface à partir de deux familles de courbes de l’espace. La copie d’écran permet de reporter sur le cuivre les points essentiels du modèle afin de l’esquisser à la pointe-sèche avant de le graver directement au burin.

Professions scientifiques : pas assez de femmes

Article de Ouest-France de mercredi 9 janvier.

Les femmes restent sous-représentées dans les professions scientifiques, qu'il s'agisse de la recherche ou du métier d'ingénieur, en dépit du réel plaisir qu'on y trouve, selon des chercheuses.

"Il faut montrer que des femmes font ces métiers et ont du plaisir à le faire", a déclaré mardi Claudine Hermann, première femme à avoir été nommée professeur de physique à l'École polytechnique en 1992, lors d'une rencontre avec des lycéens et étudiants au Palais de la découverte à Paris.

Maintenant retraitée, elle anime plusieurs associations - Femmes et Sciences, Femmes Ingénieurs, Femmes et mathématiques - et invite les filles à "oser aller vers ces métiers".

"En France, il y a 20% de femmes en mathématiques, contre 60% en Italie, donc il doit y avoir du culturel là-dedans. Il n'y a pas de raison que le cerveau change en traversant les Alpes", relève-t-elle en cherchant à bousculer les idées reçues, y compris chez les éducateurs.

"Ca change très lentement", mais "il y a des énormités que personne n'ose plus dire", note-t-elle.

En Europe, les femmes ne représentent qu'environ 30% des chercheurs tout secteurs confondus, selon Luisa Prista, chef de l'Unité "culture scientifique et questions de genre" à la direction générale de la Recherche de la Commission européenne.

La parité est presque atteinte en Lituanie et Lettonie, mais la proportion de femmes descend à 18% aux Pays-Bas, alors qu'en France elle se situe dans la moyenne européenne, a précisé cette responsable, ingénieur en mécanique et mère de cinq enfants.

Et pourtant, assure-t-elle, les "équipes mixtes donnent des résultats de qualité meilleure", car hommes et femmes y apportent leurs "sensibilités différentes".

La proportion de femmes parmi les chercheurs est plus importante dans les domaines où les salaires sont moins attractifs, note Mme Prista.

Plus nombreuses parmi les diplômés (environ 60% du total en Europe) que les hommes, les femmes restent très minoritaires (18%-19%) au top niveau des carrières, regrette-t-elle, évoquant le "plafond de verre" empêchant la progression des femmes vers les postes à responsabilité.

Ce plafond invisible est aussi évoqué par Dany Escudié, directeur de recherches CNRS spécialisée en mécanique des fluides.

"Il n'est pas facile pour une femme de s'imposer", déclare cette chercheuse qui, en début de carrière, a été parfois la seule femme parmi l'assistance d'un congrès et qui, en grimpant dans la hiérarchie, s'est retrouvée seule femme présente lors de "réunions de stratégie".

Mme Escudié qui dirige le Centre de Thermique de Lyon (CETHIL), invite les femmes à foncer, sans "se mettre à elles-mêmes des barrières".

Isabelle Terrasse, titulaire d'un doctorat de mathématiques appliquées de l'École polytechnique, qui a réussi à 35 ans à devenir cadre supérieur chez EADS, cherche à "motiver les filles dès le collège et le lycée" via l'association "Elles bougent".

Barbara Cochard, "tombée par hasard dans le métier d'ingénieur après la licence", veut aussi faire découvrir les métiers scientifiques via cette association.

Quant à Renée Clair, agrégée de physique qui aurait voulu être chercheuse, elle continue de promouvoir, au sein de l'Unesco (Organisation des Nations unies pour l'éducation, la science et la culture) la place des femmes dans la Science via les prix L'Oréal-Unesco et des bourses.

Tatonner quand on recherche...

Albert en train de chercher :

Chanson des Joyeux Calvaires: Y a la grippe à l'école

Voilà une chanson sympa proposée par "Les Joyeux Calvaires" :

Voici les paroles :

Demain, je n'vais pas à l'école
Trois élèves dans ma classe ont la grippe
Misère, ils n'ont pas de bol
La grippe

Mais pour moi, ces vacances s'annoncent moches
Mes parents sont friqués, j'ai un coach
J'pourrai pas mater la téloche !

ça sonne, j'ouvre la porte et survient
Un lascar portant masque anti-grippe
Qui court se laver les mains
Je flippe !

Il m'remixe les mathématiques
L'âge de glace et l'homme préhistorique
M'infuse des cours d'informatique

Le ministr' est cool
Son plan se déroule
Les marchands déboulent
ça roule

L'éducation publique
Mammouth préhistorique
Sera lipossucée, panique !

Demain, je n'vais pas à l'école
Deux élèves dans ma classe ont la grippe
Misère, ils n'ont pas de bol
La grippe !

Dès 8 heures je me connecte au Net
J'tape mon code et je vois sa binette
Mon coach sur la toile, yeh ça pète !

J'enfile le casqu' et le micro
Faut remplir une carte géographique
Placer les villes sans accroc
Je clique !

Tous mes mouv'ments sont supervisés
J'aim'rais pour tant me volatiliser
Mais je suis géolocalisé !

Le mi nistr' est cool
Son plan se déroule
Les marchands déboulent
ça roule

L'éducation publique
Mammouth préhistorique
Sera lipossucée, musique !

(Solo guitare puis couplet ralenti)

Aujourd’hui, je n'vais plus à l'école
Mais personne dans l'école n'a la grippe
Ni la pest' ni la rougeole
Plus d'grippe !

Les députés ont voté la loi
Et désormais, c'est du chacun chez soi
Internet et Coach, sous son toit !

(Retour au tempo initial)

Les profs sont payés pour déguerpir
Et leurs boîtes de coaching vont ouvrir
Ils n’iront plus aux manifs
Quel kif !

Pour l'école sonne l'heure de la débâcle
Et même si certains encore renâclent
Ils sont intermittents du spectacle !

Pour l'État c'est l'pied
Réduire de moitié
Les charges à payer
C’est gagné

Du côté des marchands
S'agglutinent les parents
Commerce du coaching triomphant

De main, plus besoin d'école
Jules Ferry, ils t’ont mis dans l’formol
Bonnes consciences chloroformées
C’est fermé !

Qu'est ce que la Gématrie ?

Le mot Gematria (גימטריה), est dérivé du mot grec signifiant géométrie. On dit aussi « guématrie » ou « gématrie ». On rencontre aussi l'expression numérologie hébraïque.

La Gematria est une forme d'étude approfondie (exégèse) propre à la Bible hébraïque dans laquelle on additionne la valeur numérique des lettres et des phrases afin de les interpréter. Elle se fonde sur la numération hébraïque, dans laquelle, comme dans les autres civilisations méditerranéennes anciennes, les nombres sont notés avec les lettres de l'alphabet (voir par exemple numération abjad en arabe). Cette numérologie était utilisée originellement par les Sofrim (les « scribes », mais aussi « ceux qui racontent » ou « ceux qui comptent ») pour enseigner lecture et écriture et pour vérifier l'exactitude de leurs copies.

La littérature talmudique reconnaît l'intérêt de la gematria « classique » (voir ci-dessous) mais met en garde les profanes contre le risque de superstition.

Pour le détail des correspondances entre lettres et nombres, voir cet article Wikipédia.

Pour l'hexakosioihexekontahexaphobie (la phobie du nombre 666 qui représente le Diable), voir cet article sur ABCmaths.
Remarque : dommage que le plateau de Scrabble soit trop petit pour contenir ce mot, et que le sachet jetons ne comporte pas assez de jokers pour les h, les x et les k, parce que ça ferait un joli score ! C'est un mot plus long qu'anticonstitutionnellement !

Les maths, c'est ma tasse de thé !

Les maths en quêtes de mathématiciens

Article de Stéphane Foucart (Le Monde daté du 5 déc 2009 :

Pour la première fois depuis vingt-deux ans, les mathématiciens français tenaient à Paris, les 1^er et 2 décembre, les États généraux de leur discipline. Avec, au centre des discussions de ce colloque baptisé "Maths à venir", un surprenant paradoxe : alors qu'elles sont plus que jamais nécessaires au fonctionnement du monde, les mathématiques sont, dans les pays riches au moins, de plus en plus boudées par les étudiants.

Où sont-elles ? A peu près partout. Dans la microélectronique, dans les simulations numériques de systèmes complexes, à l'image de celles utilisées par les climatologues ; dans les logiciels qui traitent les énormes masses de données qui transitent sur le Net ; dans les systèmes d'imagerie médicale ; dans le fonctionnement, toujours plus complexe, des marchés financiers, etc. Et ce ne sont pas là des mathématiques forgées de longue date, mais "des mathématiques issues de travaux tout récents", explique Etienne Ghys, chercheur au CNRS et professeur à l'Ecole normale supérieure (ENS) de Lyon. "Nous avons de plus en plus besoin de mathématiques et disposons de moins en moins de mathématiciens", résume-t-il.

Ces besoins concernent les entreprises pour une part désormais importante. "En France, il y a environ 6 000 mathématiciens, dit ainsi Jean-Pierre Bourguignon, directeur de l'Institut des hautes études scientifiques (IHES). Tous ne travaillent pas dans le monde académique : environ un tiers d'entre eux sont en entreprise. Il y a aujourd'hui une grande variété de métiers réservés aux matheux."

Dans le monde occidental, à l'instar de toutes les filières scientifiques, les mathématiques séduisent pourtant de moins en moins. Une tendance d'autant plus préoccupante que les dix prochaines années verront des départs en retraite massifs dans la communauté des mathématiciens français. Des pays émergents, singulièrement l'Inde et la Chine, connaissent une tendance inverse : les carrières scientifiques y jouissent d'un prestige croissant. "Aux Pays-Bas par exemple, note M. Bourguignon, on a assisté à un véritable effondrement, avec seulement un peu plus d'une centaine d'étudiants en maths dans le pays en 2003, alors qu'ils étaient plus de 1 000 quelques années auparavant."

Forte d'une école parmi les plus brillantes, la France a résisté plus longtemps que les autres pays développés. "Nous avons cru pendant un temps que nous échapperions à ce déclin, mais il nous touche désormais de plein fouet", explique M. Bourguignon. "Au niveau L3 (bac + 3), nous sommes passés en six ans de 6 000 étudiants à 4 000 environ", précise Marie-Françoise Roy, professeur à l'université Rennes-I.

Cursus long et difficile, incertitude sur les futures ouvertures de postes dans la recherche publique et l'enseignement supérieur, salaires médiocres... les écueils ne manquent pas. Mais ce n'est pas tout. "Il y a chez les jeunes une vraie interrogation sur la manière dont la science au sens large façonne la société et sur la manière dont la société a, ou n'a pas, le contrôle sur ces changements, diagnostique M. Bourguignon. C'est en somme une question d'acceptabilité de la science."

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Les mathématiciens sont à la rue...

Je me suis amusée à recenser sur Google maps les rues, boulevards, squares parisiens portant des noms de mathématiciens. Rendez-vous sur Wikipédia pour les biographies.

Pour accéder à la carte dynamique, cliquer sur cette carte statique :

Enigmath 2009 : des cadeaux à gagner !

L'an dernier, j'ai testé pour vous... Enigmath !

Il s'agit d'un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.
Les objectifs principaux sont de mettre en valeur auprès du grand public la place occupée par les mathématiques dans notre vie de tous les jours, et d'aborder des aspects de la recherche en mathématiques ou liés aux mathématiques, tout en permettant aux participants de s'évaluer sur des questions de mathématiques simples.

Et on peut gagner des cadeaux ! En 2008-2009, j'ai été tirée au sort parmi les bonnes réponses, et j'ai reçu en cadeau le livre La vie rêvée des maths de David Berlinski (résumé ici) :

• A vous de jouer en ligne !
  

Dans le cadre de la Fête de la Science 2009, vous pouvez tester vos connaissances en mathématiques en jouant à Enigmath 2009... une centaine de cadeaux à gagner (livres ou DVD scientifiques).

Suspense et beauté des maths

Cette petite frise de Calvin et Hobbes de Bill Watterson me plait beaucoup, parce qu'il m'arrive régulièrement, embarquée dans mon enthousiasme, de parler aux élèves de beauté d'une démonstration ou de "suspense à ménager" dans un raisonnement ou un calcul.

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Plongée dans l'école du futur

Petite fiction proposée par Natacha Polony, du Figaro :

Imaginons à quoi pourrait ressembler l'école en 2020.

Le système éducatif français se cherche. Décrochage des élèves les plus faibles, démotivation, absentéisme, baisse du niveau… le constat est sombre. La réforme du lycée, même limitée, ouvre des brèches vers l'autonomie des établissements ou la rémunération au mérite. À quoi ressemblera l'école de demain ? Le Figaro a imaginé le système éducatif en 2020. Rêve ou cauchemar, voilà ce que laissent augurer les projets, rapports et revendications des uns et des autres.

• Collèges et lycées : que le meilleur gagne

Le lycée Frédéric-Beigbeder est un bâtiment lumineux, à mi-chemin entre la zone pavillonnaire et les immeubles de la cité. Derrière ses grilles et son portique de sécurité, une vaste cour qui distribue les salles de classe, salles de conférences et bureaux des professeurs. Il y a toujours de la vie derrière ces murs, puisque le lycée ne ferme pas ses portes pendant les vacances. Les bâtiments sont ouverts 365 jours par an, accueillant les élèves pendant les vacances pour des stages de remise à niveau, du perfectionnement en langue vivante… Banalité : toutes les classes sont équipées de vidéoprojecteurs et d'un accès à Internet, de même que les bureaux des professeurs, qu'ils se partagent par groupes de deux ou trois. Le visiteur qui pénètre dans le hall principal découvre une exposition de photos et des installations vidéo. Un tableau illustre le travail d'un preneur de son et d'un monteur. Car le nouveau projet d'établissement a été signé cette année par l'équipe pédagogique et les représentants de parents. Dans un monde où l'image est omniprésente, à travers les sites d'échange de vidéo en ligne, le travail du lycée sera centré sur «l'acquisition des valeurs citoyennes et de la rigueur à travers la création et la transformation d'images». Une section littéraire avec option montage vidéo, des ateliers consacrés aux connaissances scientifiques liées à la transmission d'images, un travail mêlant jeu, danse et mise en scène… Le proviseur est ravi : il a gagné quelques élèves, venus du lycée voisin, qui a fermé à la fin de l'année dernière, faute de public. «Évidemment, ricane-t-il, avec un projet sur les grandes œuvres littéraires françaises…» Son budget a augmenté d'autant : de quoi développer de nouveaux ateliers.

Ce qui existe déjà.

Les portiques de sécurité peuvent être acquis par les conseils généraux et mis à la disposition des établissements scolaires. Les établissements proposent, à l'initiative de Xavier Darcos, des stages pendant les vacances. Les projets d'établissement sont généralisés depuis la loi d'orientation de 2005, certains ayant déjà porté sur le football. La mise en concurrence des établissements découle de l'ouverture de la carte scolaire et aboutit à la fermeture des établissements les moins demandés.

• La lourde charge du chef d'établissement

Jean-Marc Mercier, principal du lycée Philippe-Sollers, revient ragaillardi de la formation dispensée par le rectorat : «L'entretien d'embauche dans l'éducation nationale». Il est armé pour jauger les professeurs qui répondent à son appel d'offres. Car, en bon manager, M. Mercier recrute. Avec le budget voté cette année par son conseil d'administration, il a choisi de renforcer son équipe. Le poste en question est strictement décrit : travail en équipe, capacité à gérer une pédagogie différenciée… Il veut des gens jeunes, motivés, prêts à tout tenter. Sa politique de primes a déjà donné le ton. Fini, les professeurs enfermés dans leur classe pour faire un cours classique. Tout le monde doit participer aux ateliers de remédiation qui ont lieu tous les après-midi. D'ailleurs, sa classe sponsorisée par l'entreprise de BTP de la ville fonctionne très bien : les élèves bénéficieront d'un stage et même d'un voyage sur un des chantiers de l'entreprise. L'agence bancaire, elle, a organisé un jeu à destination des jeunes : ils géraient de l'argent fictif en étudiant les cours de Bourse. Le gagnant a eu droit à une ouverture de compte et à une petite cagnotte. Mais M. Mercier a surtout un grand projet pour l'année prochaine : la création d'une fondation d'entreprise, qui lui permettra d'investir dans de nouveaux équipements.

Ce qui existe déjà.

Les postes à profil se sont multipliés avec la généralisation des projets d'établissement. Ce sont donc les chefs d'établissement qui recrutent. L'autonomie des établissements est initiée par la loi d'orientation de 2005, même si elle est pour l'instant très limitée ; mais la réforme du lycée, par le biais des heures d'accompagnement, accorde de plus en plus de liberté pour une organisation locale des enseignements. Le jeu d'argent organisé par une banque a été mis en place à l'occasion du passage à l'euro. Il avait été supprimé après protestation des professeurs.

• Le nouveau métier de professeur

Jeanne est à son bureau. Elle attend les élèves qui doivent venir lui demander des précisions sur son cours d'anglais. Puis elle participera à la soutenance d'un petit groupe de la classe de seconde dont elle est le professeur de français. Ils présentent leur projet de fin d'année sur l'archéologie régionale : histoire, présentation d'un chantier de fouilles, rédaction d'un récit sur les habitants de la ville au XIIe siècle… Elle essaiera en fin de journée de se greffer sur une heure d'étude dirigée : avec la rémunération au mérite, il vaut mieux accumuler les activités. À ce jeu-là, son collègue Bernard est plus doué qu'elle. Il a monté un club de théâtre et aide les lycéens à gérer le bureau des élèves. Autant d'heures supplémentaires. Il faut dire que Bernard a des raisons d'être motivé : il a attendu son poste pendant quatre ans. Après son concours, impossible de trouver un poste correspondant à son profil. En attendant, il a travaillé pour une officine de soutien scolaire. Mais maintenant que l'éducation nationale lui offre les mêmes possibilités… Quant à sa jeune collègue Nadia, elle a été recrutée par une procédure spécifique, pour incarner la diversité : indispensable dans un établissement comme le leur, classé ambition réussite.

Ce qui existe déjà.

Le rapport Pochard, du 4 février 2008, sur la redéfinition du métier d'enseignant évoquait l'idée de la rémunération au mérite, la bivalence et un pré-recrutement adapté pour un public issu de la diversité. Les «35 heures au lycée» étaient une proposition de Ségolène Royal, mais elles étaient également suggérées sous une autre forme dans le rapport Pochard. Une source ministérielle aurait officieusement évoqué, en février 2009, la possibilité de ne pas attribuer automatiquement un poste aux titulaires des concours de recrutement, mais l'idée n'a jamais été commentée officiellement. La réforme du lycée, en développant les missions des enseignants, ouvre la ­porte à la rémunération au mérite.

• Les parents terribles

Isabelle et Stéphane se sont réveillés aux aurores ce samedi matin. Ils sont convoqués au collège de leur fils Jérôme pour une remise à niveau. Pendant deux heures, on va leur donner les bases du «métier de parents». Il faut dire que Jérôme est infernal. Insolent, indiscipliné… C'est décidé, l'année prochaine, ils l'inscrivent dans le privé. Avec leur chèque-éducation, distribué aux familles par le ministère, ils ont le choix de l'établissement. Et puis, même si Jérôme ne fait pas grand-chose en classe, ce qui compte, c'est qu'il ait son bac. C'est pour cela qu'ils ont souscrit l'assurance vendue par une officine de soutien : bachelier ou remboursé. Et pour cette convocation, ils ont tout de même prévenu leur avocat. On ne sait jamais… L'année dernière, ils ont dû porter plainte contre l'Éducation nationale : la sœur de Jérôme, alors en terminale, avait manqué une semaine de cours à cause d'un professeur absent. La justice a tranché : l'institution était responsable de sa mauvaise note de maths au baccalauréat.

Ce qui existe déjà.

Les écoles de parents se multiplient sous forme d'associations. Certaines mairies et certains établissements scolaires proposent des formations à la psychologie de l'enfant, à l'autorité… Le chèque-éducation est une revendication notamment de l'association SOS Éducation. En 2006, l'État a été condamné pour l'absence d'un professeur de philosophie, cause, selon l'élève plaignant, de son 6/20 au baccalauréat.

• Les enfants terribles

Le bonheur à l'école, ça existe. Arthur, 15 ans, ne vivra pas les heures d'insupportable ennui qu'ont subies ses parents à écouter vaguement un professeur, assis sur une chaise au fond de la classe. Certes, il ne voit pas bien l'intérêt de ce qu'on lui fait faire, mais il a au moins compris comment avoir de bonnes notes. Et puis, il est payé pour venir en cours : enfin, il voit un sens à l'école. D'ailleurs, sa classe aura droit cette année à un voyage en Espagne. Les élèves de sa classe ont été les plus assidus, avec un taux de présence de 96 %, et leurs résultats sont les meilleurs du lycée. Bon, il a fallu secouer un peu Martin, qui n'était pas motivé, mais tout le monde s'y est mis. Ce matin, Arthur remplit son livret de compétences pour le domaine «autonomie et esprit d'initiative». Il a su mener son projet de groupe sur les langues méditerranéennes, il a eu l'idée d'aller chercher des documents sur Internet et, surtout, d'ajouter un passage sur l'entraide entre les peuples… : il peut cocher tous les items. Et ne parlons pas de ceux qui concernent les langues ! Et comme le livret de compétences valorise les engagements extérieurs, il pourra faire mention de ses cours de batterie et de son groupe de rock. Le matin, il travaille sur ses projets, et l'après-midi, on vérifie les connaissances acquises, on les fixe avec un enseignant. Mais plus de notes surtout : au dernier conseil d'administration, les lycéens ont voté contre ce couperet qui augmente le stress au travail. Et ils sont des travailleurs comme les autres. Arthur a un tuteur et pratique chaque matière dans des groupes de niveaux. Comme les modules sont thématiques, il n'aura peut-être pas traité le même programme que son voisin Yohann. Mais peu importe : il est jugé sur ses capacités méthodologiques, la qualité de ses recherches… Et si les notes ne suivent pas, il pourra toujours attribuer une mauvaise évaluation à l'un des professeurs, puisque les élèves donnent leur avis en fin d'année.

Ce qui existe déjà.

L'organisation en une demi-journée de projets et une demi-journée de vérification des connaissances, ou une demi-journée de cours et une demi-journée d'ateliers, est actuellement expérimentée dans plusieurs lycées en France. La rémunération des élèves assidus est une des dispositions mises en place par le Haut-Commissariat à la jeunesse. Le livret de compétences a été validé par Luc Chatel et Martin Hirsch ; il tient également une place dans la réforme du lycée. L'idée de faire évaluer les professeurs par les élèves est proposée par de nombreux travaux de recherche en sciences de l'éducation. Un site Internet finalement supprimé l'avait mise en place.

Symétrie et géométrie du chocolat noir...

... et de la fève de Tonka réfléchis dans un miroir !

Il s'agit d'un dessert géométrique (et probablement exquis !) conçu par Christophe Roure, chef 2 étoiles au Michelin dans le restaurant Le neuvième art !
Sphère, cône, droite sécante et cacao sont au menu des papilles et des pupilles...

Voici toutes les étapes de la recette (je ne relève pas le défi, mais si quelqu'un essaie, je veux bien goûter ;-)) :

• Crème brûlée Tonka :

- 140 g. de crème
- 50 gr. de lait
- 40 gr. de jaunes d'œufs
– 30 gr. de sucre
- 2 fèves de Tonka grillées

Bouillir lait + crème
Ajouter les fèves hachées, laisser infuser 10 mn
Mélanger avec les œufs et le sucre
Cuire en flexipan ½ sphère au four à 92 °C
Refroidir et surgeler

• Palet ganache :

- 125 gr. de crème
- 15 gr. de trimoline
- 110 gr. de chocolat couverture 70 %
- 40 gr. de beurre

Bouillir crème + trimoline
Verser sur couverture à 35 °C
Mixer au robot coupe
Ajouter le beurre pommade
Couler en flexipan ( diamètre 4cm)
Surgeler – Pistoler au chocolat noir

• Glace Tonka :

- 520 gr. de lait entier
- 175 gr. de crème
- 5 gr. de fève de tonka râpées grillées
- 115 gr. de saccharose
- 35 gr. de glucose atomisé
- 30 gr. de poudre de lait 0% de mat. grasses
- 30 gr. de jaunes d’œufs
- 4 gr. de stabilisateur
- 4 gr. de monostearate pour couler le caramel coca-cola

Chauffer lait + crème + fève de tonka à 45 °C
Ajouter saccharose + glucose + lait en poudre + stab.
Ajouter ensuite les jaunes d’œufs
Cuire à 83°C
Chinoiser puis refroidir
Couler en bol Pacojet, turbiner
Mouler en ½ sphères de 4 cm, évider le cœur

• Caramel Coca-Cola :

- 70 gr. de sucre
- 40 gr. de coca-cola
- 10 gr. de gentiane alcool

Cuire le sucre au caramel et décuire avec coca + gentiane
Réduire à consistance voulue
Après refroidissement, couler le caramel dans les 2 ½ sphères de glace, puis les rassembler 2 par 2 pour former des sphères
Pistoler au chocolat

• Tuiles chocolat :

- 70 gr. de beurre pommade
- 160 gr. de sucre semoule
- 60 gr. d’eau
- 40 gr. de farine
- 20 gr. de cacao poudre

Mélanger dans l’ordre
Refroidir
Abaisser en pochoir triangulaire
Cuire au four à 180 °C

• Sablé breton :

- 40 gr. de jaunes d’œufs
- 80 gr. de sucre semoule
- 85 gr. de beurre demi-sel
- 120 gr. de farine
- 1 gr. de levure chimique

Blanchir les œufs dans le sucre
Ajouter le beurre pommade, puis farine, puis levure
Abaisser entre 2 feuilles de papier sulfurisé (épaisseur 8 mm)
Refroidir
Tailler à l’emporte-pièce (diamètre 4 cm)
Cuire au four à 170 °C

La lettre "i" dans les termes mathématiques

Je vous propose un article bric-et-broc sur la présence de la lettre "i" dans quelques termes mathématiques.

• Au commencement était le "I" :
  

La lettre I désignait une unité chez les Romains. On comptait donc ainsi : I (un), II (deux), III (trois). Puis IV (quatre) c'est-à-dire une unité de moins que V (cinq) etc.

• Un i minuscule, qui a révolutionné les choses...

"i" désigne un nombre complexe, c'est l’unité « imaginaire », le nombre créé pour que les nombres négatifs aient tous un carré. Ainsi, i² = -1.
L'homme en a d'ailleurs conçu le fameux dicton :

"Petit à petit, le matheux fait son i".

• Les préfixes commençant par "i" :

Iso- : vient du grec isos signifiant "égal"
Ex : isocèle, isométrie, isopérimétrie
In- : vient du latin in exprimant la négation
Ex : infini, inconnue, inéquation, inégalité
Ir- : vient également du latin in
Ex : irrationnel, irréductible
Inter- : vient du latin inter signifiant "entre"
Ex : intersection, intervalle, interpolation

• Le i qui sonne italien ou arabe

Dans la grande famille des mathématiciens, j'appelle...
Bernoulli, Bombelli, Galilei, Riccati, Ruffini...
Al-Biruni, Al-Kashi, Al-Khwarizmi...

• Six i : le mot recordman de la langue française.

Le mot indivisibilité est le mot comportant le plus de "i" dans la langue française !

Nombres taxicab et cabtaxi

• En mathématiques, le n^ième nombre taxicab, noté Ta(n) ou Taxicab(n), est défini comme le plus petit nombre qui peut être exprimé comme une somme de deux cubes positifs non nuls de n façons distinctes (à l'ordre des termes près.) Hardy et E. M. Wright démontrèrent en 1954 que de tels nombres existent pour tous les entiers n ; néanmoins, leur preuve n'indique pas comment les construire.

Pourquoi a-t-on appelé ces nombres "Taxicab", qui signifie Taxi en anglais ? Voici l'anecdote historique :
Le mathématicien britannique Godfrey Harold Hardy rendait visite au mathématicien indien Srinivasa Ramanujan qui était malade. Le taxi qui l'emmenait à Putney portait le numéro 1729 et après l'avoir décomposé en 7x13x19, Hardy le trouva plutôt ennuyeux. Il fit part de cette réflexion à Ramanujan qui lui dit que c'était au contraire un nombre très intéressant, le plus petit nombre exprimable comme une somme de deux cubes positifs en deux manières différentes.

Quelques nombres taxicab connus ; je vous laisse trouver les deux décompositions de l'historique Ta(2) c'est-à-dire 1729 :

• En mathématiques, le n^ème nombre cabtaxi, souvent noté Cabtaxi(n), est défini comme le plus petit entier pouvant s'écrire de n façons distinctes comme somme de deux cubes positifs, nuls ou négatifs (à l'ordre des termes près) . Les nombres cabtaxi existent pour tout n >= 1 (puisque qu'il en est de même pour les nombres taxicab) ; mais seulement huit d'entre eux sont prouvés. :

Quelques nombres cabtaxi connus ; je vous laisse trouver les deuxièmes décompositions de Cabtaxi(2) et Cabtaxi(3) :