1000ème post sur ce blog ! Joyeux Noël avec le sapin de Sierpinski #Fractale

Nos #élèves sont des #artistes : Frise bretonne et pavage mosaïque de Caracalla 6°2 #Géométrie

Petite déco de classe en 6° en ce mois de décembre (pardon pour la qualité de l'image...)

La mosaïque des Thermes de Caracalla ayant servi de modèle est la suivante

(les élèves n'avaient pas d'autre indication qu'un visuel de ce type) :

La frise bretonne était expliquée en détails (Cf. le site d'Yvan Monka)

Certains élèves ont tout construit par GeoGebra, j'ai été bluffée !

La vache qui aimait Pythagore

7361 = 56² + 65²

7361 = 31² + 80²

A ceux qui aiment les vaches ou les maths (c'est-à-dire au moins l'un des deux), je recommande la lecture du Blog-notes mathématique du Coyote en cliquant ici.

Pour ceux qui veulent rester sérieux, il reste toujours la possibilité de résoudre ce petit problème :

Dans un troupeau, chaque vache donne 10 litres de lait par jour.
Les vaches donnent du lait tous les jours sauf Paola qui est un peu caractérielle et ne donne du lait que les jours ou elle est de bonne humeur.
Au mois de mars, le troupeau a produit 7 890 litres de lait.
Combien y a-t-il de vaches ?
Combien de jours Paola a-elle été de bonne humeur ?

Carte mentale 4° : Opérations sur les relatifs #CarteMentale #MindMap

(Cliquez pour zoomer)

Et pour avoir une version moins touffue, allez voir chez Stephamath

#Photo #Défi : réalisez ce motif du carrelage du château de #Langeais à la règle et au compas

(Photo perso) 

Site officiel du Château de Langeais

#Photo - Fibonacci tombe dans les pommes (de pin) et les fougères

Pour en savoir plus, cliquez ici

Cinquante pour cent #Photo

(Touraine)

Si 2 cyprès sont parallèles à un même cyprès, alors ils sont parallèles entre eux #photo

Chinon

Nos éleves sont des artistes : Oeuvres en papier (cônes, pyramides, prismes, cylindres) #4ème #géomEspace

Les 3 dernières heures de 4ème dans ma classe et celle d'une collègue ont été consacrées à la réalisation d'oeuvres en papier à base de solides : pavés droits (6è) ; prismes droits et cylindres (5è) ; cône et pyramide (4è).

Les élèves ont travaillé par groupe de 2 à 5 élèves ; mon rôle était essentiellement de les aider à être réalistes, de donner des conseils sur les proportions des différents éléments entre eux, de rappeler la méthodologie du patron du cône (le plus délicat), de suggérer de remplacer un "patron de sphère" par un dodécaèdre etc.

Cela donne envie de recommencer l'an prochain car les résultats sont vraiment très convaincants (beaucoup plus que la qualité des photos, prises avec un appareil ne faisant pas la mise au point...). Merci à Stéphanie pour cette super idée !

Les plus belles réalisations :

Plateau d'anniversaire (Blandine, Amélie, Anne-Sophie, Juliette)

 

Camion de glaces et crêpes avec une multitude d'articles (Marie, Clémence, Victoire, Lucie)

 

Carte de l’Égypte : pyramides, phare d'Alexandrie, palmiers (Juliette, Laure, Kamila)

  

Robot-animal (Victor, Quentin)

Moulin et son train (Clara, Marguerite, Hortense, Angella, Blanche)

Livraison Pizza Hut (Marie, Alban, Paul-Marie, Clément)

De la Place de l'Etoile à celle de la Concorde (Paul, Bachir, William)

Le Phare (Eleanor, Eva)

Le hérisson (4°1)

En chantier...

Nombre du jour : 11 !

Bienvenue à ma nièce !

Petite fille tu es née le 11 juin malgré l'interdiction formelle que j'ai faite à ta maman de te laisser naître un "11" parce que onze, c'est objectivement très laid pour une date de naissance... Elle est bien placée pour le savoir. Mais ça c'était AVANT que je me penche vraiment sur ce nombre 11 ! 

Voici de très belles informations sur ce nombre 11 :

11 est premier ; c'est de famille, ta sœur aînée avait ouvert la voie ! Il est jumeau avec 13, ça te portera bonheur ;

11 est la somme de 3 carrés ; c'est un jeu d'enfant pour Le Nain de retrouver lesquels ;

11 est L5 ; le 5ème nombre de Lucas ; cette suite de nombre est définie par la même relation de récurrence que celle de Fibonacci que j'aime beaucoup...

11 est le 4ème nombre premier de Sophie Germain, puisque l'entier qui suit son double est lui-même premier ;

11 est le plus petit nombre uniforme ; nombre constitué d'une répétition de chiffres identiques ;

11 est un palindrome ; lecture identique de gauche à droite ou dans l'autre sens ;

11 possède plusieurs jolis critères de divisibilité

10¹¹ est l'estimation du nombre d'étoiles de notre galaxie, du nombre de galaxies de l'univers, et… du nombre de livres existant sur Terre ;

La vitamine B11 brûle les graisses (dédicace à @Nutriac)

Voilà, petite fille douce, tu m'as réconciliée avec le 11...

Je compte sur toi pour être une future lectrice de ce blog

en devenant scientifique et aussi geek que tes deux parents ;-) 

Belle vie à toute la famille !

Une petite douceur après le dîner ? Un carré de chocolat ! #VidéoRéparée #Paradoxe

Petite dédicace à @Nutriac et ses envies de fraises (au chocolat) :

Et pour ceux qui en redemandent : il s'agit d'une version gourmande (et rectangulaire) du célèbre Paradoxe de Lewis Carroll ou Paradoxe du carré manquant, qu'on voit généralement sous cette forme-là :

Source : Wikipedia

Vidéo : Comment Beethoven, sourd comme un pot, pouvait-il composer ? Grâce aux maths !

Carte mentale 4° : Equations et inéquations, le strip-tease de l'inconnue ! #CarteMentale #MapMind

Pour cette carte mentale de 4e sur les équations et inéquations, au diable les états d'âme, je me suis finalement résolue à mettre en images le "strip-tease" dont je vous avais parlé lors du topogramme de calcul littéral de 5ème. Voilà donc une synthèse classée... "x" !

Ce document fait par ailleurs référence au topogramme réalisé sur le thème Ordre et opérations.

A noter : je ne m'étends pas ici sur les différentes formes d'équations (inconnue présente dans les deux membres, inconnue au dénominateur, expressions factorisée etc.), puisque dans les outils prérequis figurent les techniques permettant de se ramener aux cas basiques comme ceux de mes exemples détaillés.

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Carte mentale 4° : Ordre et opérations (retour en enfance avec une balançoire et des Légos) #CarteMentale #MapMind

Globalement je trouve que mes cartes mentales comportent un peu trop de texte.

Voici une version quasiment uniquement illustrée, pour les 4èmes : Ordre et opérations

(Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser par un nombre une égalité ou une inégalité). Je la proposerai en classe à la rentrée de ces petites vacances.

Je travaille essentiellement sur l'image mentale de la balançoire (bascule à 2) qui est soit à l'équilibre horizontal (=) soit en déséquilibre (< ou >).

Le seul inconvénient est que la multiplication ou la division par un nombre négatif ne se traduit pas par quelque chose de concret ou de visuel. J'ai pensé mettre mes bonshommes tête en bas, mais je crois que cela correspondrait à la notion d'inverse, et non pas à la notion d'opposé... (ou alors il me faudrait un bonhomme asymétrique, type pirate à jambe de bois et bandeau, et j'inverserais son côté gauche et son côté droit ?)

Si quelqu'un a une idée, je suis preneuse  !

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Carte mentale 6° : Fractions #MindMap

[Carte mise à jour le 30/07/2017] En avant-première la carte mentale sur les écritures fractionnaires en 6ème. Je la proposerai aux élèves après les vacances de printemps, quand nous aurons fini la séquence.

 

Carte mentale 4° : Triangle rectangle et cercle circonscrit #Mindmap

Première carte mentale en 4ème : Triangle rectangle et cercle circonscrit.
Pourquoi des images de foot ?
Parce que j'ai évoqué en classe cette image mentale de la ligne médiane (souvent confondue avec une médiatrice ou une hauteur) et que cela renforçait l'impression que ce chapitre est divisé en deux "camps" (une propriété // sa réciproque) en plus de la version "propriété de la médiane". Et puis le ballon fait penser au cercle.

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Topogramme 5° : Calcul littéral, initiation aux équations #CarteMentale #MapMind

Pour cette carte mentale autour du calcul littéral de 5ème je trouve qu'il reste beaucoup de texte, mais il me semble que les exemples qui n'ont pas vocation à être appris par coeur sont indispensables à la compréhension des techniques de calcul.

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Cette carte n'est pas encore optimisée à mes yeux puisque j'ai "censuré" une image mentale que j'utilise beaucoup en classe pour la résolution d'équation...
Il s'agit du "strip-tease" !

Une inconnue est "habillée" avec des nombres qui se sont accrochés dans un certain ordre (d'abord une chemise, puis un pull et enfin un manteau) et qui doivent être décrochés dans l'ordre contraire (on retire le manteau, puis le pull et enfin la chemise). J'aborde là les priorités opératoires et le fait qu'on contredit une opération (et SURTOUT PAS qu'on PASSE de l'autre côté).

Pour comprendre que les deux membres de l'équation doivent subir les mêmes opérations simultanément, j'indique que l'expression contenant l'inconnue, se regarde dans un miroir (le symbole = ) et que son reflet subit donc les mêmes actions qu'elle.

Cette image fait beaucoup glousser les élèves et a l'avantage de traduire précisément l'algorithme de résolution des équations basiques... Oserai-je la mettre en image pour les 4èmes ? Affaire à suivre...

Mes débuts en carte mentale : un nouvel outil pédagogique à explorer - #mindmap #topogramme

Un topogramme, c'est quoi ?

Lors de notre dernière journée pédagogique, je me suis inscrite à un atelier de formation autour des intelligences multiples, théorie développée par Howard Gardner dans les années 80. Ce thème m'a beaucoup plu, les curieux pourront explorer la Toile tout seuls pour en savoir davantage.

A la fin de cette formation, nous avons fait une petite parenthèse autour des cartes mentales* et de leur utilisation possible dans un contexte scolaire : exposé, synthèse de cours, classification etc. (*plus ou moins synonymes de cartes heuristiques, topogrammes, mindmap etc.)

J'ai bien accroché avec cet outil qui s'appuie principalement sur l'intelligence visuelle-spatiale, dominante chez moi, et qui permet d'organiser les informations de façon synthétique autour d'un thème central.

Une carte mentale expliquant ce qu'est une carte mentale - Source Académie de Nice

On trouve une multitude de logiciels gratuits ou payants permettant de réaliser des cartes mentales (SimpleMind, FreePlane, Xmind, etc. certains existent pour smartphone également).
Après quelques tentatives, je me suis rendue compte que ces outils-là reposaient trop sur le principe des arbres et que je souhaitais quelque chose de moins hiérarchisé (j'ai souvent 3-4 sous-thèmes et peu de sous-sous-thèmes), et surtout permettant d'insérer des images issues de GeoGebra (ou pas), des équations MathType etc.
J'ai finalement opté pour ce bon vieux PowerPoint dont l'utilisation est souple et sans surprise.

Comme les cartes mentales sont apparemment très utilisées pour favoriser l'apprentissage des élèves dyslexiques, j'ai choisi comme police de caractères principale la police OpenDyslexic téléchargeable gratuitement ici.  

Mes recherches d'idées se sont orientées sur le CM2 et les classes de collège puisque cette année je n'enseigne qu'en 6°-5°-4°. Au fil de mes balades sur internet, j'ai découvert plusieurs sites de collègues ou d'établissements proposant leur propres cartes mentales et notamment :

• Autonom'maths ; j'ai échangé de façon très intéressante avec la rédactrice de ce blog, Stéphanie Thinet et j'ai repris beaucoup de ses idées, avec son aimable autorisation
• Mathelot
• Stylo rouge et crayon gris
• Cartesmentalesdys 

Mise en œuvre pratique dans mes classes : Faire la synthèse des notions d'un chapitre

J'ai présenté mes premières cartes mentales aux élèves il y a 2 semaines. Ce sont des cartes figées, au sens où elles sont faites pour être imprimées et ne contiennent pas de lien vers des vidéos / des sons / des pages webs ou autres médias interactifs. Ça, ce sera peut-être pour plus tard, quand je serai plus aguerrie ou que j'aurai plus de temps...

Dans 3 classes sur 5, j'ai d'abord réalisé au tableau un brouillon du topogramme, en sollicitant les souvenirs des élèves :

• Mots-clés, 
• Flèches de liens logique,
• Figures illustrant les théorèmes,
• Dessins mnémotechniques et images mentales développées précédemment avec eux.

J'ai ensuite projeté mes "topogrammes" préparés d'avance.

Les réactions des élèves ont été très encourageantes :

"Whaaaa, c'est trop beau !"  (Merci)

"Est-ce que je peux l'afficher dans ma chambre ?"    (Mais oui, et même dans votre salle de bains si vous voulez !)

"On peut avoir la même carte ?"   (Oui, je vous la distribue juste après)

"On l'aura en couleurs ?"  (Non, là faut pas rêver... Mais si vous la refaisiez vous-même en couleurs, ça aurait l'avantage de vous la faire apprendre ! )

"Mais en fait, si on apprend ça, on a appris l'essentiel !"  (Bravo, vous avez saisi l'intérêt)

"Est-ce qu'on peut vous proposer notre propre carte mentale à la fin du prochain chapitre ?"    (Ôôô, miracle de la science... Objectif atteint, ça valait le coup que je me donne du mal !)

Pour les élèves qui souhaiteraient quand même imprimer la carte en couleurs je la mets en pièce jointe dans leur cahier de textes en ligne.

Je vous posterai dans quelques minutes mes premières productions, et je suis ouverte à toute suggestion pour améliorer le concept !

Pubs Honda : entre illusions et mathématiques pour vous transporter

(Idée piochée sur le blog-notes du Coyote) 

On le savait déjà, les maths font vendre des voitures... Et Honda s'y met :
Voici un nouveau spot qui tient un peu de la mise en abyme (ou Droste effect), ou bien du Tex Avery :

Et un spot autour des illusions d'optiques entre représentations planes et en 3D :


Et pour ceux qui voudraient encore un bonus, retour dans les archives du blog avec Escher...

#SemaineDesMaths2015 : Réponse du défi du vendredi

#SemaineDesMaths2015 #VendrediLecture - Balade scientifique au CDI collège

Petite sélection d'ouvrages présents dans notre CDI et pouvant intéresser à la fois les amoureux des maths, des sciences ou ceux de l'histoire : un joli triptyque sur l'histoire des sciences dans les civilisations orientales. Des petits paragraphes que l'on peut picorer au gré des belles illustrations d'Emmanuel Cerisier.

Le Grand livre des sciences et des inventions arabes / indiennes / chinoises de J-M. Billioud, Danielle Elisseeff, Ahmed Djebbar, Samir Senoussi etc. Editions Bayard Jeunesse 2009.

#SemaineDesMaths2015 : Défi du vendredi - Histoire du car de Troie à Sète

#SemaineDesMaths2015 : Réponse du défi du jeudi

#SemaineDesMaths2015 - Défi du jeudi : c'est la bonne période

#SemaineDesMaths2015 : Réponse du défi du mercredi

#SemaineDesMaths : Notre expo "Art et géométrie : Tournis, damiers, rosaces et entrelacs"

Bienvenue dans l'expo artistique réalisée pour la semaine des maths par une douzaine de classes de notre collège.

Nous leur avons proposé de reproduire, soit à la règle et au compas, soit avec GeoGebra, des figures issues des ouvrages La géométrie pour le plaisir de Jocelyne et Lysiane Denière.

Certaines oeuvres sont très librement adaptées...

Les photos prises derrière des vitres avec des reflets de néons ne sont pas à la hauteur de l'investissement des élèves qui ont vraiment bien joué le jeu :

Cliquez sur les images pour zoomer

 

6°1

 6°2

5°1

 5°4

 4°5

Au quotidien, le #prof de maths voit la vie en jaune

Chez les 6°1, ce matin

#SemaineDesMaths : Le concours Koala des maths, petit frère du Kangourou pour le primaire

Vous connaissez sans doute le concours Kangourou, mais connaissez-vous le concours Koala ?

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Le JEU KOALA

Le jeu Koala est un jeu proposé par l'équipe du Kangourou, pour les classes de CP et CE1 dans les écoles. Il consiste en un questionnaire de mathématiques. Les questions sont à choix multiples : 5 réponses proposées dont une seule est correcte.

Chaque élève participant reçoit un magazine en couleurs contenant le questionnaire (deux questionnaires sont proposés au choix du professeur) et des articles et jeux sur un thème du programme.

Chaque école inscrite reçoit des cadeaux distribués au prorata de la participation dans l'école, en quantité équivalente à ceux qui sont distribués pour le jeu-concours Kangourou.
Ce sont des affiches, des boîtes de jeux, des brochures, des livres et des cédéroms, soit pour la bibliothèque de l'école ou de la classe, soit pour distribuer aux élèves.

Des sujets d'entraînement, à télécharger sur l'espace enseignant du site www.mathkang.org, seront proposés aux écoles inscrites.

Les enseignants reçoivent, avec les magazines pour les élèves, une brochure de correction des sujets.
 

Modalités pratiques :

Le jeu se déroule à partir du troisième jeudi de mars, le jeudi 19 mars, en 2015.

Pour le démarquer de son grand frère Kangourou, le Koala n'est pas un « concours », il n'y a pas de classement national ni de feuilles-réponses spéciales, et les détails de l'organisation sont plus librement choisis par les enseignants de chaque école (en particulier, les modalités et le temps de travail sur les questions sont décidés par eux).
Pour faciliter la correction, dans chaque école, un outil internet sera proposé aux enseignants (saisie des réponses et calcul automatique des notes et des classements éventuels dans l'école).

#SemaineDesMaths2015 : Concours #Kangourou 2015 c'est demain !

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Cette année, trois de mes classes participent ! Bonne chance à chacun des centaines de milliers de participants dans le monde entier !

Pour ceux qui voudraient s'entraîner, consultez les annales du concours kangourou sur ce lien.

Et pour ceux qui veulent passer une agréable pause déjeuner : voici le sujet du "kangourou de midi 2015", à résoudre entre collègues, en famille ou tout seul :-)

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#SemaineDesMaths2015 - Défi du mercredi : A tout bout de champ

#SemaineDesMaths2015 : Réponse du défi du mardi

Variante plus simple pour l'expression A :

A = (100+1) + (99+2) + (98+3) + etc.

On obtient donc 50 paires valant 101 ; d'où A = 50 * 101 = 5 050

#SemaineDesMaths2015 : #Olympiades mathématiques de première, c'est demain !

Depuis l’an 2000, ce concours académique et national créé par le ministère chargé de l’éducation nationale vise à développer le goût des mathématiques chez les élèves de première, toutes séries confondues. L'association Animath est partenaire et organise la cérémonie nationale du 3 Juin 2015. 

18 mars 2015 au matin : épreuve écrite (4 heures) composée de quatre exercices qui s’appuient sur les programmes des classes de collège, de seconde générale et technologique et sur le programme commun des différentes classes de première

11 mai 2015 : réunion du jury national

3 juin 2015 :

• matinée : cérémonie de remise des prix au ministère de l’éducation nationale, de l’enseignement supérieur et de la recherche, Paris 7ème
• après-midi : conférence à l’Institut Henri Poincaré, Paris 5ème

Les Olympiades de mathématiques sont ouvertes aux lycéens volontaires de première de toutes les séries de l’enseignement public et privé sous contrat ainsi que du réseau de l’Agence pour l’enseignement français à l’étranger.

Pour ceux qui s'intéressent au contenu, vous pouvez trouver le sujet des olympiades de maths 2014 ici.