Une occasion de parler de ce petit ovni de littérature mathématique dont le titre signifie "le plat pays"... mais n'a rien à voir avec la Belgique !
Flatland est une
allégorie écrite en 1884, où l'auteur,
Edwin Abbott Abbott,
donne vie aux dimensions géométriques, le point, la ligne et les
surfaces, avant d'en arriver à faire découvrir l'univers des volumes par
un carré.
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| Couverture de la 6ème édition de Flatland |
Synopsis :
Un carré ne peut que vivre à Flatland, l'univers à zéro, une ou deux dimensions. L'auteur décrit les styles de vie de pointland, de lineland et de surfaceland, trois composantes du pays Flatland.
Dans ce pays plat, les figures ont des habitudes, ont développé des
croyances, des certitudes et des mœurs fondés sur de bonnes raisons ou
des expériences plus ou moins vérifiables mais bien en vigueur.
Edwin A. Abbott, dote un carré d'une conscience. Celle-ci serait
moins égocentrique que celle d'un point ou d'une ligne ? Chacun son
monde de platitude. Admettons cependant que l'on puisse assister au
moment invraisemblable et non moins formidable de la découverte de la
troisième dimension par ce carré qui n'a même pas pour lui un statut
social pharaonique pour imposer sa vision du monde.
Qu'est-ce qui empêche un univers plat de boucler sur lui-même et, en
conséquence, de produire un volume ? Un jour, le carré victime de
l'apparition d'une sphère va imaginer Spaceland.
À quoi peut s'attendre le quadrilatère s'il en vient à révéler à son
monde l'existence d'une dimension supérieure ? Comment les autorités
vont-elles réagir ? Vont-elles interner le trublion, le brûler ou plutôt
le gommer ?
L'auteur entraîne patiemment son lecteur sur ce chemin qui, en jouant du prétexte d'une démonstration de
géométrie euclidienne, prend soudainement le ton d'une interrogation bien plus profonde à une époque où, en Angleterre,
l'ère victorienne avait encore quelques années devant elle.
Abbott nous montre également, à travers le fait qu'un carré
(convaincu que le monde n'a que deux dimensions) découvre une troisième
dimension difficile à imaginer et à décrire, que nous-mêmes (qui sommes
convaincus que le monde n'a que trois dimensions) pourrions nous trouver
en réalité dans un monde à
quatre dimensions difficile à imaginer et à décrire dont nous ne parcourrions que la "surface" tridimensionnelle...
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