31 décembre 2008

Une minute de 61 secondes cette nuit !


Le 1er janvier 2009, il s’écoulera 61 secondes dans la minute séparant 0h59 de 1h00.

Les scientifiques de l’Observatoire de Paris donnent en effet de temps en temps un coup de pouce à l’heure légale.
De nombreuses activités humaines reposent sur la connaissance précise de l’heure, à la seconde près. Or, celle-ci est traditionnellement conditionnée par la rotation de la Terre par rapport à un référentiel fixe, c’est-à-dire aux étoiles. Tout irait bien dans le meilleur des mondes si ce mouvement n’était perturbé par plusieurs facteurs.
En effet, notre planète ralentit en perdant de façon continue une infime partie de son énergie cinétique, notamment par effet de dissipation dans les phénomènes de marées. Mesurée avec précision, on constate que la vitesse de rotation terrestre oscille autour d’une moyenne, ne cessant de s’accélérer et de ralentir. Toutefois, à longue échéance, le ralentissement est prépondérant.
En pratique, une seconde est ajoutée lorsque la différence entre l’observation et l’heure théorique atteint 0,6 seconde, ce qui permet de rattraper l’écart. Oui, mais quand l’insérer ?
Arbitrairement, les dates butoir ont été fixées aux 30 juin et 31 décembre de chaque année. Lorsque les conditions le requièrent, 23:59:59 est suivi d’un 23:60:00 avant de passer à 24:00:00. Dans ce cas, la durée de la journée est de 86.401 secondes au lieu des 86.400 habituelles. Notons que pour des raisons de synchronisation, ce passage est programmé au même instant pour le monde entier. C’est pour cela qu’en Suisse, dont l'heure d'hiver est décalée d'une heure par rapport au Temps Universel (on dit « TU + 1 ;», voir plus bas), cette seconde est intercalée entre 00:59:00 et 01:00:00.

Et si le mouvement s'inverse ?

Dans l’éventualité où la rotation de la Terre s’accélérerait, cette seconde pourrait être retranchée et on passerait ainsi directement de 23:59:58 à 00:00:00. Mais ce cas ne s’est encore jamais produit depuis la mise en application de ce principe en 1972. De même, si le ralentissement s’emballait, il est prévu d’introduire une seconde intercalaire supplémentaire le 31 mars ou le 30 septembre, car un accord international signé en 1972 stipule qu’en raison de certaines applications pratiques (le GPS entre autres), la différence ne doit jamais dépasser une seconde.
La responsabilité de l’ajout (ou du retrait) de cette seconde intercalaire repose sur le département Systèmes de Référence Temps-Espace (SyRTE), un département de l'Observatoire de Paris qui exerce spécialement ses activités dans les domaines de la mesure de la rotation de la Terre et de la métrologie du temps. La prédiction et l'annonce de ces secondes intercalaires est à charge du Service International de la Rotation Terrestre et des Systèmes de Référence (IERS), implanté au SyRTE, dont les décisions sont ensuite mises en application par les organismes nationaux et internationaux responsables de la diffusion du temps.

Le temps, une affaire internationale

Un autre organisme, le LNE-SYRTE, "fabrique" le Temps Universel Coordonné (TUC, ou UTC, souvent abrégé UT, ou TU). C’est celui que vous pouvez consulter via l’horloge parlante, après y avoir ajouté ou retranché l’écart correspondant à votre fuseau horaire.
Mentionnons ici une erreur aussi lamentable que récurrente à propos de l'heure GMT (Greenwich Mean Time). Historiquement, elle correspond au méridien de Greenwich alors que le temps UTC correspond à ce méridien zéro mais avec un décalage de 12 heures. Ainsi, le 31 décembre à 14:00 TU il sera 15:00 à Paris, alors que selon la définition originelle du temps GMT, nous serons déjà le 1er janvier de l’année suivante à 02:00 GMT. Rappelons que l’Union Astronomique Internationale prohibe l’usage de l’heure GMT... depuis 1928.

Enfin, tout ceci ne doit pas vous faire oublier que la prochaine seconde intercalaire sera introduite pendant la nuit de la Saint-Sylvestre. Le 1er janvier à 01:00:00, vous devrez donc interrompre vos activités et retarder vos montres d’une seconde…

Sources : Futura-sciences, Obesrvatoire de Paris

29 décembre 2008

Partager une tarte équitablement


C'est la période des fêtes de Noël, alors ne niez pas, c'est festin à chaque repas. Nous autres mathématiciens savons que la difficulté n'est pas dans le partage de la bûche, mais bien plutôt dans le partage équitable d'une tarte...

Wikipédia vous propose des méthodes selon le nombre de convives. Sachez que tous les partages équitables ne sont pas possibles avec la règle et le compas seul.



PS1 : J'ai un petit faible pour le partage en 6 qui utilise le cosinus de l'angle 60°, et pour le partage en 5 qui m'a valu d'avoir une bonne note au premier oral du CAPES.

PS2 : En réalité, je préconise plutôt que chacun des convives se coupe sa part, proportionnelle à son appétit, et inversement proportionnelle à son égoïsme ;-)

PS3 : Obélix, on avait dit 3 parts !

27 décembre 2008

Spirale fractale

Nous avons déjà présenté les fractales il y a quelques temps.
En voici un joli spécimen :

24 décembre 2008

Cadeau de Noël ? Les Simpson et la science


Présentation de l'éditeur :
A tous ceux que la science ne laisse pas indifférents - qu'ils soient profanes ou savants - Marco Malaspina propose de redécouvrir les grands problème scientifiques d'aujourd'hui avec humour... dans le canapé des Simpson ! Au programme : le nucléaire, les OGM, la querelle du créationnisme et bien d'autres questions que nous pose très sérieusement la science au quotidien. En zappant entre les meilleurs épisodes - dont les dialogues irrévérencieux et sarcastiques sont fidèlement restitués - l'auteur met en lumière le regard critique que porte sur la science la célèbre série télévisée. Pour tous les fans qui veulent redécouvrir leur dessin animé fétiche sous l'angle de la vulgarisation scientifique, mais aussi pour tous ceux qui recherchent une approche non académique de la science, ce livre est un guide sans équivalent. Il permet de saisir toute la modernité de la série et la pertinence de son regard su la société occidentale. C'est en effet nos valeurs et notre mode de vie qui, par l'intermédiaire de cette famille américaine moyenne, sont auscultés et critiqués.

Biographie de l'auteur :
Chercheur de formation, Marco Malaspina travaille à l'Institut italien d'astrophysique. Il est aussi chroniqueur scientifique pour le magazine Oggi et animateur d'une émission de vulgarisation scientifique à la radio.

22 décembre 2008

Schnapszahl, was ist das ?!

Qu'est-ce qu'il y a de commun à 11, 22, 777 ou encore 444 444 ?
Ce sont des nombres uniformes, c'est-à-dire composés d'un seul chiffre répété plusieurs fois.
Nos amis allemands appellent chacun d'eux un Schnapszahl, littéralement un "nombre d'eau-de-vie" car il est bien connu que l'on voit double lorsque l'on a trop bu !

L'un des nombres uniformes les plus connus est 666, qui est le nombre de la Bête (le nombre du diable) dans l'Apocalyse de Saint Jean dans la Bible.

20 décembre 2008

Devenez dingues des DINGBATS !

Pour les vacances de Noël nos journalistes de 1ère L, Lucille et Victoria, vous proposent de découvrir les DINGBATS. Nous en publierons quelques-uns au fil de l'année. Toutes ces devinettes n'ont pas forcément de lien avec les maths, mais il s'agit d'avoir un peu de culture générale et de logique !

Les dingbats sont des rébus de lettres illustrés dont il faut deviner la signification. On les classe dans les jeux d'esprits. Cela peut être des phrases, des dessins, des onomatopées, une image. Tous les sujets sont possibles, noms communs, professions, expressions. Les indices peuvent être nombreux et tout est permis pour trouver la solution !
Retournez-les, comptez-les, interprétez !!! Faites attention au graphisme, à la forme, aux positions, à la phonétique… C'est évidemment un jeu de réflexion pas toujours évident et qui mérite... toute notre estime !

Voici quelques exemples :
1) AUBERONGE : On n'est pas sorti de l'auberge

2) PEAMEINE : Avoir l'âme en peine

3) A=K : A vaut K... C'est un avocat !

4) cou rant : Coupure de courant

A vous, petits audacieux ! Donnez vos réponses en commentaires pour les 3 dingbats ci-dessous...