Découverte de Racine de 2

En maths, la racine carrée d'un nombre a est le nombre positif qui, multiplié par lui-même, vaut a.

La racine carrée d'un nombre entier qui n'est pas un carré parfait est toujours un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut être exprimé par une fraction. Par exemple racine de 2 ne peut pas être écrit sous la forme m/n, où m et n seraient des nombres entiers. La démonstration, réalisée "par l'absurde" est souvent faite en classe de 2nde. Pourtant, racine de 2 est facilement contructible puisque c'est la longueur exacte de la diagonale d'un carré de longueur 1.

Les Babyloniens connaissaient déjà ce nombre "bizarre" ainsi qu'en témoigne cette tablette d'argile :

Un enseignant-chercheur à l'université Paris XIII, Benoît Rittaud a consacré un livre à ce nombre mystérieux : Le fabuleux destin de racine de deux. Il donne également des conférences pédagogiques sur le sujet. Le site internet de la Cité des Sciences et de l'Industrie propose de voir gratuitement cette passionnante conférence, soit en vidéo, soit sous forme de diaporama.

Notre article est volontairement très succint, pour vous encourager à aller voir la vidéo.

Vous pouvez également consulter l'article Wikipédia sur Racine de 2.