Marin Mersenne, moîne et mathématicien

Suite à la découverte toute fraîche d'un nouveau plus grand nombre premier, intéressons-nous à Mersenne !
 

Marin Mersenne (1588-1648)

Marin Mersenne, né le 8 septembre 1588 à Oizé, mort le 1er septembre 1648 à Paris, est un religieux français appartenant à l'ordre des Minimes, érudit, mathématicien et philosophe. On lui doit les premières lois de l'acoustique, qui portèrent longtemps son nom.

Les mathématiques n'étaient pas son unique centre d'intérêt ; il écrivit sur la théorie de la musique et sur d'autres sujets. Il publia les œuvres d'Euclide, d'Archimède et d'autres mathématiciens grecs.

Son œuvre dans le domaine de la physique fut également notable : étude de l'intensité du champ de gravitation au moyen du pendule, télescope à miroir parabolique, acoustique, vitesse de propagation du son, étude du vide (1644-1648), plans du premier sous-marin jamais construit, etc.

Philosophiquement, il n'adopta jamais le système proposé par son ami René Descartes et privilégiait en sciences le rôle de l'expérience qu'il tenait pour préalable à la théorisation.

Les nombres premiers de Mersenne, de la forme 2^p-1, où p est lui même premier, sont encore, à l'heure actuelle, l'objet d'une recherche active. Mersenne a fourni une liste de tels nombres premiers jusqu’à l'exposant 257. Cette liste était fausse car elle incluait, 67 et 257, et omettait 61, 89 et 107.

Les quatre premiers nombres premiers de Mersenne étaient connus dès l'Antiquité. Le cinquième (...) a été découvert avant 1461 par un inconnu. Les deux suivants ont été trouvés par Cataldi en 1588.

Source : Wikipédia

Mais toi, ami lecteur, sauras-tu nous donner la liste des 5 premiers nombres de Mersenne sous la forme 2^p-1 ou en écriture décimale usuelle ? Ne vas pas les chercher sur internet, tu n'en retirerais aucune gloire !