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Ce nombre
ne pourrait même pas tenir sur une page Word ! Et pourtant, la
découverte a de quoi ravir les amoureux des mathématiques : des
scientifiques viennent d'identifier un nouveau nombre premier qui
contient 17.425.170 chiffres. Un record qui suffit à lui accorder la
place de nouveau plus grand nombre premier jamais découvert.
Le
précédent était détenu par un nombre identifié en 2008 et possédant
12.978.189 chiffres. Un record qui a donc été largement dépassé par le
nouveau nombre qui correspond mathématiquement parlant à :
Celui-ci a été découvert par un mathématicien de l’université du Missouri grâce à un réseau d’ordinateurs mis en place dans le cadre d'un programme baptisé GIMPS ou programme de recherche via Internet du plus grand nombre premier de Mersenne. Le fameux réseau comprend pas moins de 360.000 processeurs qui effectuent 150 trillions de calculs par seconde.
2 puissance
57.885.161 moins 1
Celui-ci a été découvert par un mathématicien de l’université du Missouri grâce à un réseau d’ordinateurs mis en place dans le cadre d'un programme baptisé GIMPS ou programme de recherche via Internet du plus grand nombre premier de Mersenne. Le fameux réseau comprend pas moins de 360.000 processeurs qui effectuent 150 trillions de calculs par seconde.
Grâce à lui, c'est la troisième fois que
le mathématicien en question, Curtis Cooper, découvre un nombre premier
supérieur au précédent. "Cela équivaut à l’escalade de l’Everest"
, a estimé George Woltman, le scientifique qui a mis en place le GIMPS.
Il s’agit en fait, d’un concours de recherche du nombre premier le plus
grand. "Les gens aiment ce concours pour le défi de trouver quelque chose qui n’avait jamais été découvert jusqu’alors", a t-il précisé cité par LiveScience.
37 jours de calculs et deux vérifications
Mais
avant d'aller plus loin rappelons tout de même ce qu'est un nombre
premier. Un nombre premier est un entier positif qui n'admet que deux
diviseurs entiers et positifs : 1 et lui-même. Le chiffre trois par
exemple ne peut être divisé que par 1 ou 3, sans quoi l'on obtient un
nombre décimal. Le nombre récemment découvert ne peut donc lui aussi
qu'être divisé par 1 ou lui-même. Un nombre de Mersenne entier (du nom
d’un mathématicien français du XVIIème siècle) est lui un nombre premier
qui peut s'écrire sous la forme 2 puissance p moins 1 avec p qui est
lui-même un entier premier.
Depuis que la définition des nombres
de Mersenne entiers a été établie, 2 puissance 57.885.161 est le 48ème à
être découvert, d'où son nom de M48. Il a nécessité plus de 37 jours de
calculs et a été vérifié deux fois avant d’être validé par plusieurs
autres chercheurs utilisant d’autres ordinateurs. Grâce à cette
découverte, Cooper pourrait se voir attribuer un prix de 3.000 dollars.
Source : Maxisciences
2 commentaires:
Euh...question naïve et bassement matérialiste : est-ce que ça sert à quelque chose ?
Dans l'absolu, les très grands nombres premiers sont utiles pour des systèmes de cryptage, du plus simple au plus compliqué. Des entreprises dépensent des fortunes pour acheter des nombres premiers (nombres un peu moins longs que celui-là tout de même !).
Sur la crypto RSA :
http://villemin.gerard.free.fr/Crypto/RSA.htm
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